Was ist der zahlenstrahl?

Eine eindimensionale grafische Linie , in der Zahlen durch gleichmäßig verteilte markierte Punkte gekennzeichnet sind, wird Zahlenlinie genannt.

Einfach ausgedrückt ist es eine Darstellung der Anordnung reeller Zahlen . Sie wird auch reelle Linie oder Koordinatenlinie genannt und enthält alle reellen Zahlen. Es dient dazu, die Nummerierung durch definierte Punkte lokalisieren zu können.

Diese Zeile wird oft als einfache Methode zum Erlernen der Addition und Subtraktion verwendet. Vor allem durch die Verknüpfung negativer Zahlen. Wie wir bereits erwähnt haben, umfasst die Zahlenlinie alle reellen Zahlen, die sich in jede Richtung unendlich fortsetzen.

Der Zahlenstrahl beginnt bei der Zahl Null. Außerdem geht es in beide Richtungen . Daher stehen Zahlen mit positivem Vorzeichen rechts und Zahlen mit negativem Vorzeichen links. Es ist wichtig zu erwähnen, dass es für jede reelle Zahl und jeden Punkt auf der Geraden einen Zusammenhang gibt. Der Aufbau erfolgt wie folgt:

Ein Punkt auf einer Linie wird willkürlich ausgewählt, um den Null- oder Anfangspunkt zu symbolisieren. Als nächstes wird ein Punkt im richtigen Abstand von der rechten Seite des Ursprungs ausgewählt, sodass er als Zahl 1 erscheint. Damit ist der reelle oder Zahlenstrahl bereits definiert. Nachfolgend sehen Sie ein Beispiel:

Wie werden Zahlen als Punkte auf der Zahlengeraden dargestellt?

Dies ist vielleicht einer der häufigsten Zweifel unter Studenten der Zahlengeraden. Tatsächlich ist die Darstellung reeller Zahlen auf dem Zahlenstrahl sehr einfach. Befolgen Sie einfach die folgenden Schritte :

1. Im ersten Fall wird eine gerade Linie horizontal gezeichnet. Sobald dies erledigt ist, wird darauf ein Punkt gesetzt. Dieser Punkt kann in der Mitte liegen oder auch nicht. Dieser Punkt wird Null genannt.
2. Der nächste Schritt besteht darin, eine Messung zufällig auszuwählen. Es ist wichtig, dass die Messung nicht so groß ist, dass mehrere Zahlen gefunden werden können. Mit dieser Messung wird die Position der Zahl 1 rechts in Bezug auf Null bestimmt. Das Gleiche gilt fortlaufend für die restlichen Zahlen.

In Bezug auf das oben Gesagte ist es wichtig, dasselbe Maß zu berücksichtigen, um jede der Zahlen zu trennen.

Wie liegen die Zahlen auf der Zahlengeraden?

Wie wir bereits erklärt haben, basiert die Zahlenlinie auf einer Geraden, in der jeder Punkt r eine Zahl darstellt . Bei positiven Zahlen wird die Zahl, die links von der anderen steht, als kleinere Zahl akzeptiert. Das heißt, die Zahl näher an Null ist kleiner.

Wenn wir hingegen eine größere Zahl definieren möchten, wird die Zahl berücksichtigt, die rechts von der anderen oder am weitesten von Null entfernt liegt. Wenn die Zahlen nun negativ sind, erfolgt der Vorgang umgekehrt. Die Zahl näher bei Null ist größer und umgekehrt.

Wenn Sie Brüche auf dem Zahlenstrahl finden möchten, ändert sich die Vorgehensweise. In diesem Fall muss der Zähler (ganze Zahl) durch die im Nenner angegebene Menge geteilt werden. Schließlich wird die durch den Zähler angegebene Zahl als Ergebnis der ersten genommen.

Wie werden Dezimalzahlen auf dem Zahlenstrahl dargestellt?

Für die Darstellung von Dezimalzahlen auf dem Zahlenstrahl muss zunächst die Zahl positioniert werden, die den ganzzahligen Teil darstellt. Anschließend wird der Dezimalteil platziert. In diesem Fall muss berücksichtigt werden, dass jedes Segment in 10, 100 oder 1000 gleiche Teile unterteilt ist. Beachten Sie dieses Beispiel:

Wenn Sie die Dezimalzahl 0,7 auf einer Zahlengeraden finden müssen, müssen Sie den folgenden Prozess befolgen:

1. Verstehen Sie zunächst, dass der Ausdruck sieben Zehntel eine Erweiterung ist, in deren Einheit es 10 Zehntel gibt. In diesem Sinne müssen wir es, um es rechts zu finden, in zehn gleiche Segmente unterteilen.
2. Es gibt Zahlen mit negativen und positiven Vorzeichen. In diesem Fall ist 0,7 positiv. Es sollte also rechts von Null liegen.
3. Um 0,7 auf der Zahlengeraden zu positionieren, gehen Sie vom ursprünglichen Punkt (Null) aus und zählen dabei 7 Stellen nach rechts.
4. Schließlich ist es möglich, den Punkt zu lokalisieren, an dem 0,7 auf der Zahlengeraden liegt.

Wozu dient der Zahlenstrahl?

Die reelle Linie dient zur geometrischen Darstellung von Zahlen. Ebenso alle Operationen, die damit durchgeführt werden können. Tatsächlich sind die Zahlen, wie wir gut wissen, in einer organisierten und einheitlichen Weise auf der Linie angeordnet.

Der Zahlenstrahl ist relevant, wenn Sie die Umrechnung von Zahlen in verschiedenen Operationen verstehen möchten. Neben ganzen Zahlen ist es auch möglich, andere Zahlenmengen auf der Linie darzustellen.

Im Raum zwischen zwei ganzen Zahlen besteht die Möglichkeit, unendlich viele Dezimalwerte zu finden. In diesem Fall gelten sowohl rationale als auch irrationale Zahlen. Das heißt, es ist zulässig, die Zahlen ¼, ¾, ½ zwischen den Leerzeichen 0 und 1 zu platzieren.

Der Nutzen des Zahlenstrahls liegt darin, zu wissen, wann eine Zahl höher oder niedriger ist. Um dies zu verstehen, schauen Sie sich einfach die Position der Zahl an. Das heißt, ob es rechts oder links von Null liegt. Darüber hinaus ist es für die Darstellung sehr komplexer mathematischer Funktionen von großer Bedeutung.

Selbst die Definition der kartesischen Achsen ( x , y , z ) zur Überprüfung einer bestimmten Berechnung erstellt neue Zahlenlinien. Dadurch ist es möglich, die Ergebnisse einer Gleichung in ein Diagramm umzuwandeln, um sie einfacher zu verstehen.

Einige Beispiele für Operationen auf dem Zahlenstrahl

Auf dem Zahlenstrahl ist es möglich, verschiedene mathematische Operationen durchzuführen. Zum besseren Verständnis verwenden wir einige einfache Beispiele .

• Um das Ergebnis der folgenden Operation zu erhalten: -8 + 9 =?

In diesem Fall müssen Sie sich auf der Zahlengeraden bei „-8“ positionieren und 9 Stellen nach rechts verschieben. Am Ende erhalten wir Ergebnis = 1. Diese Antwort ist das Ergebnis der oben besprochenen algebraischen Addition.

• Wenn wir nun beispielsweise wissen wollen, welchen Wert die Operation hat: 7 – 9=?

Wie im vorherigen Fall besteht der erste Schritt darin, sich auf der Zahlengeraden auf Platz 7 zu setzen. Dann verschieben Sie 9 Positionen. In diesem Fall erfolgt die Bewegung jedoch nach links, da es sich um eine Subtraktion handelt. Das Ergebnis ist die negative Zahl -2. Auf diese Weise wird jede Art von Operation auf der tatsächlichen Linie gelöst.