Auf dieser Seite wird erklärt, wie man die Determinante einer 1×1-Matrix berechnet. Außerdem sehen Sie einige Beispiele, damit Sie keine Zweifel haben. Obwohl diese Arten von Determinanten sehr selten sind, sind die Determinanten von Matrizen der Dimension 1×1 sehr einfach zu lösen, wie Sie weiter unten sehen werden.
Was ist die Determinante einer 1×1-Matrix?
Eine Determinante der Ordnung 1 ist eine Matrix der Dimension 1 × 1, also einer Zeile und einer Spalte, dargestellt durch einen vertikalen Balken auf jeder Seite der Matrix. Wenn wir beispielsweise die folgende Matrix mit einer einzelnen Zeile und einer einzelnen Spalte haben:
Die Determinante der Matrix A wird wie folgt dargestellt:
Wie Sie gesehen haben, ist das Schreiben der Determinante einer quadratischen 1×1-Matrix sehr einfach, da die Matrix nur aus 1 Zeile und 1 Spalte besteht und die Determinante daher aus einer einzigen Zahl besteht.
Was ist die Determinante einer 1×1-Matrix?
Wenn die Matrix die Dimension 1 hat, hat die Determinante dieser Matrix nur ein Element. Daher ist das Ergebnis der Determinante das Element selbst.
Beispiele für 1×1-Determinanten:
Beispiel 1
Berechnen Sie die Determinante der folgenden 1×1-Matrix:
Es handelt sich um eine Matrix der Größe 1×1, daher ist die Determinante von A die einzige in der Matrix enthaltene Zahl:
Beispiel 2
Lösen Sie die Determinante der folgenden 1×1-Matrix:
Es handelt sich um eine quadratische Matrix der Ordnung 1, sodass die Determinante B ist:
Achtung: Verwechseln Sie die Determinante einer 1×1-Matrix nicht mit dem Absolutwert einer Zahl.
Das Ergebnis der Determinante einer 1×1-Matrix ist immer gleich dem Wert der Matrix, unabhängig vom Vorzeichen
Andererseits wandelt der Absolutwert die Zahl innerhalb des Operators immer ins Positive um
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