Algebra lernen

Algebra zu lernen kann ziemlich schwierig sein, da diese Disziplin aus den komplexesten Zweigen der Mathematik besteht. Aber wenn Sie diesen gesamten Artikel lesen, wissen Sie, was und wie Sie es tun müssen, um Algebra optimal zu lernen. Außerdem zeigen wir Ihnen, welche Kurse sich am besten zum Verständnis der Algebra eignen.

Was ist Algebra?

Algebra ist ein Zweig der Mathematik, der sich auf die Untersuchung von Mengen anhand von Buchstaben oder Variablen konzentriert. Durch algebraische Operationen können wir die numerischen Werte dieser Variablen ermitteln, die üblicherweise als Unbekannte bezeichnet werden. Der Komplexitätsgrad dieser mathematischen Disziplin wird recht hoch, obwohl algebraische Berechnungen in Wirklichkeit mithilfe grundlegender arithmetischer Operationen gelöst werden.

Etwas sehr Bemerkenswertes ist die Etymologie der Algebra, da dieses Wort im Lateinischen „äquivalent sein“ bedeutet. Tatsächlich verwenden wir in dieser Disziplin Äquivalenzen mit arithmetischen Operationen, um die numerischen Werte bestimmter Unbekannter zu ermitteln. Aus dieser zweiten Definition von Algebra können wir einige Beispiele für Algebra im Alltag ableiten, wie zum Beispiel:

Stellen Sie sich vor, Sie haben 120 € gespart und wissen, dass Ihre täglichen Mindestausgaben für Lebensmittel 30 € betragen. Aus diesen Daten können wir einen algebraischen Ausdruck konstruieren, um die Zeit (in Tagen) zu berechnen, die wir mit diesem Anfangsbetrag (120 €) für die Bezahlung von Lebensmitteln benötigen. Die Formel lautet wie folgt: 120 € / 30 € = x Tage , also x = 4 Tage. Dies ist ein sehr grundlegender Fall dafür, wie Algebra im täglichen Leben nützlich sein kann, aber es gibt noch viele andere, die diesem Beispiel ähneln.

Algebra-Themen

Wie wir bereits gesagt haben, ist Algebra eine sehr komplexe Disziplin, weshalb sie, um sie zu verstehen, in kleinere Studienbereiche unterteilt werden muss. Nachfolgend finden Sie eine Liste der verschiedenen Teile der Algebra:

• Einführung in die algebraische Berechnung: Bevor Sie lernen, eine Berechnung zu lösen, müssen Sie die Reihenfolge der Operationen beherrschen, da Sie die Regeln kennen müssen, bevor Sie mit dem Spielen beginnen, oder?
• Grundlegende Algebra: Der zweite Schritt besteht darin, zu lernen, wie man algebraische Ausdrücke liest. Dazu müssen Sie das Konzept der Variablen verstehen. Und sobald Sie verstanden haben, wie Variablen funktionieren, müssen Sie das Konzept eines Polynoms erlernen.
• Algebraische Gleichungen: Später müssen Sie die verschiedenen Gesetze lernen, die es Ihnen ermöglichen, mit Gleichungen zu arbeiten, bei denen es sich um Gleichheiten zwischen zwei algebraischen Ausdrücken handelt. Um in die Welt der Gleichungen einzusteigen, ist es wichtig zu wissen, wie man quadratische Gleichungen , quadratische Gleichungen und Gleichungssysteme löst.
• Algebraische Faktorisierung: Als Nächstes müssen Sie lernen, wie man algebraische Ausdrücke faktorisiert , was dasselbe ist wie das Vereinfachen von Ausdrücken. Um dieses Niveau zu festigen, empfehlen wir Ihnen, sich mit namhaften Produkten vertraut zu machen.
• Arbeit in analytischer Algebra: Anschließend können Sie sich in dieser Spezialisierung ausbilden, die mit der analytischen Geometrie einhergeht, da es sich um die Algebra von Koordinatensystemen handelt.
• Lernen Sie die Boolesche Algebra: Wenn Sie schließlich Informatik oder Ingenieurwissenschaften studieren möchten, ist es sehr nützlich, etwas mehr über die Boolesche Algebra zu wissen, die auf dem Binärsystem (Nullen und Einsen) basiert.

Dies sind die verschiedenen Ebenen der Algebra, geordnet nach ihrer Komplexität und der Reihenfolge des Studiums, die wir für die korrekteste halten.

Lernen Sie Algebra von Grund auf und einfach

Um Algebra Schritt für Schritt zu lernen, ist es notwendig, die verschiedenen Themen zu studieren, die wir im vorherigen Abschnitt behandelt haben, und es ist auch notwendig, eine bestimmte Lernmethodik anzuwenden. Dies sollte es Ihnen ermöglichen, die Konzepte anhand von Theorie und praktischen Beispielen in der richtigen Reihenfolge zu verstehen. Als nächstes erklären wir, wie man algebraische Sprache effektiv lernt:

Lernen Sie die Grundregeln der Algebra

Bevor Sie mit der Lösung sehr komplexer algebraischer Probleme beginnen, ist es wichtig, die Grundlagen der Algebra zu erlernen, zu denen alles gehört, was mit algebraischen Operationen zu tun hat. Der erste und wichtigste Punkt ist, wie grundlegende arithmetische Operationen funktionieren und welcher Lösungsreihenfolge sie folgen. Wenn Sie dies verstehen, können Sie die algebraischen Operationen lösen, die Sie später ausführen können. Natürlich lernen Sie auf dieser Stufe auch, mit Zeichen (positiv und negativ) umzugehen.

Lernen Sie, Gleichungen oder Gleichheiten zu lösen

Sobald Sie wissen, wie man mit grundlegenden arithmetischen Operationen umgeht, ist es an der Zeit, mit der Lösung algebraischer Ausdrücke zu beginnen. Dazu gehören Buchstaben, die die Funktion von Variablen erfüllen, die, wie bereits erwähnt, Unbekannten entsprechen. Das Ziel dieser Art von Berechnung besteht darin, den numerischen Wert dieser Buchstaben zu isolieren und zu ermitteln. Dies geschieht durch die Vereinfachung von Ausdrücken und die Befolgung der Gesetze der Algebra.

Beginnen Sie, algebraische Probleme zu verstehen

Das Verstehen von Problemen und das Notieren algebraischer Ausdrücke ist der nächste Schritt, der verwendet werden sollte, wenn Sie aufgefordert werden, ein Problem oder eine Berechnung zu lösen, die nicht in mathematischer Sprache verfasst ist. Es handelt sich also um die Übersetzung eines geschriebenen Textes in einen mathematischen Ausdruck , beispielsweise eine Gleichung. Es ist wichtig, die Schlüsselwörter im Text zu verstehen, da Sie daraus den entsprechenden Ausdruck ableiten können.

Weitere Tipps für den Einstieg ins Algebralernen

Wie Sie sehen, ist die zu befolgende Methodik derjenigen recht ähnlich, die zum Erlernen der Mathematik im Allgemeinen verwendet wird. Es beginnt ganz unten und arbeitet sich nach oben, wobei jedes Mal die komplexesten Themen auf der Tagesordnung behandelt werden. Wenn es also etwas gibt, das wir bei der Vorgehensweise hervorheben möchten, dann ist es: Seien Sie bei den theoretischen Erklärungen aufmerksam, üben Sie mit vielen Übungen, haben Sie einen klaren Lernplan und festigen Sie die Konzepte, die Sie mit Online-Kursen lernen.

Eine persönliche Empfehlung ist die Lektüre des Buches „Baldor’s Algebra“ , ein sehr gutes Lehrbuch für den Einstieg in die Algebra. Tatsächlich erfreut es sich großer Beliebtheit, da es leicht verständliche Erklärungen fast aller algebraischen Konzepte enthält und außerdem 5.790 Aufgaben und Übungen enthält.

Kurse zum Online-Lernen von Algebra

Online-Kurse sind ein tolles Hilfsmittel zum Erlernen und Festigen von Konzepten, insbesondere im Bereich Mathematik. Aus diesem Grund zeigen wir Ihnen im Folgenden die besten Online-Algebrakurse , die es im Internet gibt (kostenpflichtig und kostenlos). Und um Ihnen das Lesen zu erleichtern, finden Sie unsere Empfehlungen in vier Stufen unterteilt:

Kurse zum Erlernen der elementaren Algebra

Die elementare Algebra untersucht dasselbe wie die elementare Arithmetik, jedoch mit algebraischen Operationen (die Variablen akzeptieren). Mit anderen Worten: Auf dieser Ebene geht es um algebraische Gleichungen und alle Grundlagen der Algebra, wie Vorzeichen, Eigenschaften von Operationen, Gesetze der Gleichheit und Ungleichheit usw. Nachfolgend finden Sie drei Kurse, die Ihnen beim Erlernen der grundlegenden Algebra helfen:

• Der Kurs „ Algebra von Grund auf lernen “ (kostenlos): Dieser Kurs behandelt Algebra für Anfänger, erklärt alle Grundlagen und ermöglicht dem Studenten nach Abschluss den Einstieg in die Welt der linearen Algebra.
• Der „ Grundlegende Algebra “-Kurs (kostenlos): Diese weitere kostenlose Option wird von der Nationalen Autonomen Universität von Mexiko angeboten und besteht aus 25 Stunden sehr leicht verständlicher Kurse, die Ihnen in diesem Fach helfen werden.
• Der Unterricht “ Lernen Sie Mathematik von Grund auf – Algebra-Grundlagen

  » (94,99 €): Abschließend empfehlen wir diesen kostenpflichtigen Kurs, der sehr umfassend ist: Er umfasst 71 Kursstunden und 383 herunterladbare Ressourcen.

Kurs zum Erlernen der linearen Algebra

Die lineare Algebra besteht aus Matrixalgebra (Matrixlösung), Vektoralgebra (Vektorrechnung) und der Lösung von Gleichungen und Gleichungssystemen. Im Grunde geht es etwas weiter als die elementare Algebra und vermischt sich ein wenig mit der Geometrie, hauptsächlich mit Vektoren. Es ist zu beachten, dass diese Unterkategorie normalerweise eng mit Informatik und Ingenieurwissenschaften verbunden ist und daher normalerweise auf der Tagesordnung der Hochschulalgebra steht. Nachfolgend finden Sie die vier besten Kurse zur linearen Algebra:

• Der Kurs „ Fortgeschrittene Algebra mit Juan Carlos Pons “ (kostenlos): Dies ist der beste kostenlose lineare Algebra-Kurs, den es gibt, da er sich eingehend mit jedem der erläuterten Konzepte befasst.
• Der Unterricht “ Lineare Algebra. Matrizen und Theorie von Vektorräumen

  » (24,99 €): Diese zweite Empfehlung macht die Struktur der linearen Algebra sehr anschaulich und erklärt detailliert alle darin enthaltenen Konzepte.

• Der Kurs „ Lineare Algebra für Universitätsingenieurwesen: Matrizen, Systeme und Determinanten “ (29 €): Es handelt sich um einen sehr umfassenden Kurs, der alle Grundlagen der linearen Algebra erklären kann, jedoch sehr zusammengefasst.
• Der Unterricht “ Schließen Sie den Kurs „Lineare Algebra“ von Null bis zum Experten ab

  » (94,99 €): Dies ist der umfassendste lineare Algebra-Kurs, den es im Internet gibt. Mit dieser Ressource lernen Sie jedes algebraische Konzept bis ins kleinste Detail.

Kurse zum Erlernen der abstrakten Algebra

Wenn wir zur abstrakten Algebra kommen, die auch moderne Algebra oder höhere Algebra genannt wird, beginnen wir, uns mit algebraischen Strukturen zu befassen: Gruppen, Ringen, Körpern, Vektorräumen usw. Dies sind Elemente, die normalerweise nicht als Zahl interpretiert werden können, weshalb sie in der Algebra untersucht werden. Dann finden Sie den besten Kurs für höhere Algebra im Internet:

• Der Unterricht “ Moderne und abstrakte Algebra für Studenten der Naturwissenschaften

  » (19,99 €): Wir persönlich glauben, dass dies der einzige nützliche und wertvolle Kurs zum Erlernen höherer Algebra im gesamten Internet ist. Denn es bietet sehr leicht verständliche Erklärungen, egal wie komplex das jeweilige Thema ist.

Kurs zum Erlernen der Booleschen Algebra

Abschließend werden wir über die Boolesche Algebra oder Boolesche Algebra sprechen, die hauptsächlich in der Computerwelt verwendet wird. Dieser Zweig basiert auf dem Binärsystem (er lässt nur zwei Zahlen zu: 1 und 0, äquivalent zu wahr oder falsch) und ermöglicht die Beschreibung logischer Operationen. Die Struktur eines booleschen Systems besteht aus einer Reihe von Dateneingaben, einer Reihe logischer Operatoren und einer Ausgabe, die von den zuvor genannten Elementen abhängt.

Daraus entsteht die Mengenalgebra , die sich mit logischen Operationen ähnlich den arithmetischen Operationen, jedoch mit 1 und 0, durch logische Operatoren befasst. Am häufigsten sind Vereinigung, Schnittmenge, Differenz und Komplement. Wie wir bereits erläutert haben, entsprechen diese Operatoren Operationen, die ein bestimmtes Ergebnis zurückgeben. Nachfolgend finden Sie die besten Kurse zur Booleschen Algebra und Mengenalgebra:

• Der Unterricht “ Mathematik 2.0 – Mathematisch-logische Aufgaben gelöst

  » (19,99 €): In diesem Kurs lernen Sie, wie Sie alle Arten von Problemen und mathematischen Logikübungen lösen und Wahrheitstabellen erstellen.

• Der Unterricht “ grundlegende Aussagenlogik

  » (24,99 €): In diesem zweiten Satz werden alle Grundlagen der mathematischen Logik erläutert, auch wenn sich dieser Kurs nicht so sehr auf logische Operationen konzentriert wie der vorherige, sondern allgemeiner ist.

• Der Unterricht “ Diskrete Mathematik von Grund auf: Logik und Mengenlehre

  » (94,99 €): Schließlich kommen wir zu diesem sehr technischen Kurs, mit dem Sie alle Techniken, Demonstrationen und Beziehungen erlernen, die durch die Boolesche Logik hergestellt werden.

Privatunterricht in Algebra

Eine weitere sehr verbreitete Methode, die in dieser Disziplin erlernten Konzepte zu vertiefen, besteht darin, einen privaten Online-Algebralehrer zu engagieren. Denn eine private Mathematikstunde kann Ihnen mehrere Vorteile bieten, wie zum Beispiel: eine zweite Erklärung der Theorie, individuelle Korrekturen von Übungen und personalisierte Arbeitsvorschläge. Wenn Sie die besten Algebralehrer finden möchten, empfehlen wir Ihnen, Ihre Suche auf die folgenden Kriterien zu stützen:

• Zertifizierte Lehrer: Es ist wichtig, dass der Lehrer einen Abschluss im Bereich Mathematikunterricht hat, damit Sie wissen, dass Sie es mit einem Profi zu tun haben.
• Anpassbare Stundenpläne: Es ist sehr wichtig, dass Sie Unterricht haben können, wann immer Sie möchten, sodass Sie Ihre Stundenpläne nicht abhängig von der Verfügbarkeit des Lehrers ändern müssen. Auf diese Weise erhalten Sie eine nützlichere Lernerfahrung.
• Gut strukturierter Studienplan: Es ist sehr nützlich, über Tools zu verfügen, die ein qualitativ hochwertiges Lernen gewährleisten. Denn sonst werden die Ergebnisse nicht ganz optimal sein und die in die Kurse investierte Zeit wäre umsonst gewesen.

In Anbetracht dieser Eigenschaften können wir zwei Online-Akademien empfehlen, die Privatunterricht in Algebra und Analysis anbieten. Die erste ist GoStudent. Unserer Meinung nach ist es die Plattform, die die besten Online-Mathekurse anbietet. Und wir glauben auch, dass Preply gute Online-Algebralehrer hat.

Lernen Sie Algebra mit Übungen

Wie wir bereits besprochen haben, müssen Sie viele Übungsübungen machen, um Algebra und wirklich alles, was mit Mathematik zu tun hat, zu lernen. Aus diesem Grund empfehlen wir Ihnen, einige der unten aufgeführten Übungen mehr oder weniger durchzuführen: