Auf dieser Seite erklären wir, was die Teile eines Monoms sind (Koeffizient, Literalteil, Grad usw.) und wie man sie leicht identifiziert. Darüber hinaus können Sie Beispiele sehen und sogar üben, indem Sie Schritt für Schritt Übungen zu den Teilen eines Monoms lösen.
Aus welchen Teilen besteht ein Monom?
Die Teile eines Monoms sind:
- Koeffizient : ist die Zahl, die die Variablen (oder Buchstaben) des Monoms multipliziert.
- Variable : sind alle Buchstaben, die im Monom vorkommen.
- Literaler Teil : entspricht allen Variablen, die das Monom mit all seinen Exponenten bilden.
- Grad : ist die Summe aller Exponenten monomialer Variablen.
Wie Sie im vorherigen Beispiel sehen können, beträgt der Koeffizient des Monoms 8, da es sich um die Zahl handelt, die die Variablen multipliziert. Außerdem hat das Monom in diesem Fall nur eine Variable, nämlich x. Daher wird der Literalteil des Monoms durch diese Variable plus ihrem Exponenten, also x 2 , gebildet. Und schließlich ist das Monom vom zweiten Grad, weil der einzige Exponent, den es hat, 2 ist.
Andererseits besteht eine der Eigenschaften der Teile eines Monoms darin, dass zwei Monome, die denselben wörtlichen Teil haben, als ähnliche Monome bezeichnet werden. Mehr über diese Art von Monomen erfahren Sie auf der verlinkten Seite, wo unter anderem erklärt wird, warum sie für die Mathematik so wichtig sind.
Beispiele für Teile von Monomen
Damit Sie das Konzept der Teile eines Monoms vollständig verstehen, hinterlassen wir Ihnen einige Beispiele:
Beispiel 1
- Koeffizient des Monoms:
- Monomialvariablen:
(in diesem Fall gibt es zwei Variablen)
- Wörtlicher Teil des Monoms:
- Grad des Monoms:
Beispiel 2
- Koeffizient des Monoms:
- Monomialvariablen:
(in diesem Fall gibt es drei Variablen)
- Wörtlicher Teil des Monoms:
- Grad des Monoms:
Bedenken Sie, dass, wenn der Exponent einer Variablen nicht festgelegt ist, dies bedeutet, dass er auf eins erhöht wird und daher in Wirklichkeit der Exponent dieser Variablen 1 und nicht 0 ist. Aus diesem Grund haben wir bei der Berechnung von eine Einheit hinzugefügt der Grad dieses Monoms (3+ 1 +4=8), da
Wenn Sie mehr Interesse haben, können Sie unter dem folgenden Link weitere Beispiele für Monome sehen. Darüber hinaus erfahren Sie, welche verschiedenen Arten von Monomen es gibt, wie der numerische Wert eines Monoms berechnet wird und was der Unterschied zwischen einem Monom und einem Polynom ist.
Probleme mit Teilen von Monomen gelöst
Abschließend bieten wir Ihnen einige Übungen an, damit Sie überprüfen können, ob Sie die verschiedenen Definitionen der Teile eines Monoms verstanden haben.
Übung 1
Aus welchen Teilen besteht das folgende Monom?
Koeffizient des Monoms:
Monomialvariablen:
Wörtlicher Teil des Monoms:
Grad des Monoms:
Übung 2
Identifizieren Sie alle Elemente des folgenden Monoms:
Koeffizient des Monoms:
Monomialvariablen:
Wörtlicher Teil des Monoms:
Grad des Monoms:
Übung 3
Bestimmen Sie die Teile des folgenden Monoms mit einem Bruch:
Koeffizient des Monoms:
Monomialvariablen:
Wörtlicher Teil des Monoms:
Grad des Monoms:
Perfekt! Wenn Sie es bis hierher geschafft haben, wissen Sie wahrscheinlich bereits alles über die Teile eines Monoms. Deshalb sind Sie bereit, die nächste Stufe zu erreichen und zu lernen , wie man Operationen mit Monomen durchführt . Hier sehen Sie nicht nur, wie alle existierenden Arten von Operationen mit Monomen berechnet werden, sondern Sie erfahren auch, wie Sie kombinierte Operationen mit Monomen lösen und können mit gelösten Aufgaben Schritt für Schritt üben.