Bien que les constantes mathématiques soient souvent utilisées dans la vie de tous les jours, leur signification n’est pas toujours claire. Et en cette ère de l’information et de la science, les étudiants en mathématiques sont censés comprendre la signification et la valeur des constantes mathématiques. C’est ce que vous apprendrez avec cet article.
Qu’est-ce qu’une constante mathématique ?
Les constantes mathématiques sont des valeurs qui ne changent pas : elles sont utilisées pour représenter des nombres qui ne changent pas, comme le nombre de pieds dans un yard ou le nombre de pouces dans un pied. Les constantes sont également utilisées pour représenter des variables qui ne changent pas, telles que la vitesse de la lumière ou l’accélération due à la gravité.
Et nous pouvons même créer nous-mêmes des constantes pour une situation spécifique. Bien que, dans cet article, nous nous concentrerons sur les constantes globales , qui sont celles qui sont utilisées dans le monde entier et ont des applications en mathématiques, en sciences et dans d’autres disciplines techniques. Cela dit, commençons par le plus connu, le nombre Pi.
Pi (π)
La constante Pi , également appelée π, est définie comme le rapport entre la longueur d’un cercle et son diamètre. En d’autres termes, Pi est le nombre résultant de la division de la longueur d’un cercle par le diamètre dudit cercle. Puisque Pi est une constante, cela signifie que sa valeur est la même pour tous les cercles.
Pi a de nombreuses utilisations en mathématiques, apparaissant dans des formules liées au calcul des aires et des volumes de figures géométriques arrondies, telles que des cercles et des sphères. En outre, il est utilisé en physique et dans de nombreux autres domaines des mathématiques appliquées. C’est donc la constante la plus connue.
La valeur numérique de Pi est proche de 3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679… un nombre irrationnel , avec une infinité de décimales.
Nous pouvons trouver Pi dans la nature… pensez-y. Les anneaux de Saturne sont un bon exemple de la présence de Pi dans notre environnement. Les anneaux sont formés de particules qui tournent autour de la planète sur des orbites circulaires, de sorte que leur formation peut être décrite par des cercles. Par conséquent, nous pouvons utiliser la définition de Pi pour calculer leurs diamètres et longueurs.
Nombre d’Euler (e)
Le nombre d’Euler , également connu sous le nom de “nombre e”, est une autre constante mathématique très importante et fascinante. C’est un nombre irrationnel que l’on retrouve dans de nombreux endroits de la nature, c’est pourquoi on l’utilise en géométrie euclidienne ou en théorie des nombres. Sa valeur approximative est de 2,718281828459045…
Le nombre d’Euler est utilisé en mathématiques et en physique pour décrire de nombreux phénomènes naturels , de la façon dont les fluides se déplacent dans un liquide à la façon dont les ondes se propagent dans l’espace. En outre, il peut être utilisé pour calculer l’aire de certaines figures géométriques et pour résoudre des équations différentielles.
Constante d’Euler–Mascheroni (γ)
La constante d’Euler-Mascheroni (γ) est une constante mathématique qui apparaît dans diverses formulations en théorie et analyse des nombres. Il est défini comme la limite de la différence entre le logarithme népérien de n et la somme des inverses des n premiers entiers. Ensuite, nous vous montrons l’expression qui le représente :
γ = lim (n→∞) [(1/1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/n) – ln(n)]
Cette constante a de nombreuses applications dans le calcul, les statistiques et d’autres domaines des mathématiques.
Nombre d’or (Φ)
Le nombre d’or est l’une des constantes mathématiques les plus importantes et représente la relation harmonique parfaite. C’est un nombre irrationnel proche de 1,61803… Sa valeur est dérivée de la suite de Fibonacci, dans laquelle chaque nombre est égal à la somme des deux précédents. La séquence commence par 0 et 1, puis continue : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…
A partir du cinquième terme, chaque nombre est le résultat de l’addition des deux précédents. Ce ratio se rapproche du nombre d’or au fur et à mesure que la séquence progresse . En fait, si nous divisons n’importe quel nombre de la séquence de Fibonacci par le précédent, le résultat sera toujours approximativement égal au nombre d’or.
Le nombre d’or est utilisé dans de nombreuses disciplines pour créer des designs harmonieux et esthétiques.
Racine de deux (√2)
La racine de deux peut être considérée comme une constante mathématique. Sa valeur approximative est 1,41421356… La racine de deux est importante en mathématiques et dans la vie quotidienne car elle permet de calculer la longueur d’un objet carré. Il est également utilisé en géométrie et en trigonométrie. En général, on peut dire que la racine de deux est très utile dans le calcul de différentes grandeurs.
C’est un nombre irrationnel assez curieux, surtout en géométrie, puisqu’il équivaut à la longueur de la diagonale d’un triangle rectangle , formé de côtés de 1 unité de longueur. Cela peut être corroboré par le théorème de Pythagore.
Nous espérons que vous avez maintenant une meilleure compréhension des cinq constantes mathématiques les plus importantes et que vous savez comment les appliquer dans vos calculs et formules. Si vous souhaitez partager des questions ou des réflexions sur ce sujet, vous pouvez le faire via les commentaires. Merci beaucoup de nous avoir lu.