鲁菲尼规则是一个数学过程，由保罗·鲁菲尼 (Paolo Ruffini)开发，它允许我们除以 (x – a) 形式的多项式。这种数学方法也称为综合除法。但这个程序是如何使用的以及它的步骤是什么？如何用计算器解决鲁菲尼练习？我们将在本文中以总结且易于理解的方式向您解释这一切，此外，我们还将推荐 Ruffini 的最佳计算器。
鲁菲尼在线计算器
如果您想对多项式进行因式分解，则可以使用此计算器，它允许您对任何表达式进行因式分解，只要您使用以下符号编写即可： ^ （升）和/（除）。您可以高枕无忧，因为该计算器能够对 3 次甚至更高次的多项式进行因式分解。因此，它是在线分解多项式的终极计算工具。
如何应用鲁菲尼？
在本节中，我们将解释如何执行 Ruffini ，并且我们将使用该方法解决一个具体的示例，这样您将能够清晰、图形化地看到整个过程。这将使您从根本上理解这个概念，并且您会在稍后的考试中记住它。此外，我们还提供了一个解释视频，即使您对书面解释有疑问，也可以让您理解这个概念。
使用鲁菲尼方法的要求
在开始求解多项式除法或对多项式进行因式分解之前，您需要查看除数。如果是一级，我们可以继续Ruffini方法。另一方面，如果除数的次数大于1，我们将无法按照此过程进行计算。因此，我们必须使用任何其他方法来除多项式。这是开始进行计算之前必须检查的一个因素，否则您可能会浪费大量时间。
使用鲁菲尼规则除多项式的过程
现在我们知道何时可以使用此数学资源，我们将看到能够对多项式进行因式分解所需遵循的不同步骤。因此，在 (x3+3×2-1) / (x-2) 示例中，我们必须首先将被除数系数写在水平线上，用零表示缺失的项。然后，我们将除数的独立项放在单独的相反符号中，如图所示。
然后，我们必须降低第一个系数（伴随变量提升到更高指数的系数）。我们不会对这个数字做任何事情，因为我们将减少它并继续下一步。
接下来，我们将从一系列相当重复的步骤开始：我们将降低的数字乘以除数，然后将结果放在下一项中。然后我们将在这个结果之间添加下一项，并将其写在我们写下的第一个数字旁边。
如果我们按照这个步骤顺序直到完成表格，我们将得到以下布局。这样我们就知道余数等于 19（我们计算的最后一个数字），并且余数表达式（商）将为 x²+5x+10。我们从底行的数字中获得所有这些信息。在对多项式进行因式分解时，我们必须使用这个商来继续求其他根。
如何将鲁菲尼输入计算器？
为了能够在计算器上使用 Ruffini 进行多项式除法，只需访问计算器的求解器，即访问方程计算模式。一旦进入，我们将选择多项式方程选项，因为我们想要分解多项式。然后我们选择表达式的次数，就可以进入数学编辑器，因此我们将引入表达式。所以当我们得到多项式的根时，我们只需要把它写成(x – a)的形式。整个过程（除了根部分）与我们用计算器求解方程的过程相同。
计算鲁菲尼定理的最佳计算器
目前我们可以找到许多能够求解多项式运算并因式分解的计算器。然而，有一些型号在易用性和价格方面脱颖而出。两个很好的例子是卡西欧FX-991SPX II和卡西欧FX-991ES PLUS ，实际上我们在上一节中所做的解释是基于这两个型号的操作。不过，正如我们已经说过的，您可以找到其他科学计算器也可以帮助您完美地完成 Ruffini 计算。
鲁菲尼示例和练习
鲁菲尼规则可以通过随机取两个多项式来实践，只要它们遵循我们在开始时评论的规则即可。尽管您也可以尝试通过此数学过程对次数大于一的多项式进行因式分解。因此，您将回顾相同的数学机制，进而回顾多项式根的概念。接下来，我们将向您展示需要分解的两个多项式和一个相当简单的除法，您需要使用鲁菲尼的方法来求解。
练习1
对多项式进行因式分解：2×3-7×2+8x-3
根：x=1 且 x=1，因此我们将得到 (x-1)²(2x-3)
练习2
对多项式进行因式分解：x3+2×2-x-2
根：x=-2、x=-1 和 x=1，所以我们剩下 (x+2)(x+1)(x-1)
练习3
求解以下多项式之间的除法：(3x³-5x²+2) / (x-2)
商：3x²+x+2，余数：6
如果您想要更多 Ruffini 练习，我们建议您观看这篇 Superprof 文章，其中解释了与本文中相同的过程。但是，示例和练习与 Ruffini 略有不同，您也许可以通过更多练习来解决一些疑问。不管怎样，我们希望我们的内容和鲁菲尼计算器对您有用。