零或零矩阵

在此页面上您将找到零矩阵（也称为空矩阵）的解释。你还会通过例子看到它的元素的值与矩阵的维数无关，最后你会发现该类型矩阵的所有属性。

什么是零矩阵？

零矩阵（或零矩阵）是其元素全部等于零 (0) 的矩阵。

因此，根据零矩阵的定义，该矩阵可以是所有可能的维度，只要它的所有数字都为零。看下面的例子：

空矩阵的示例

现在您可能认为这个非常特殊的矩阵并不重要，因为它只是一个充满零的矩阵。然而，在数学中，更具体地说在线性代数领域，它是一个非常有用的矩阵，因为它使计算变得更加容易。

零矩阵的性质

空（或空）矩阵具有以下特征：

• 零矩阵是矩阵加法运算的中性元素，因此：

• 矩阵乘法具有零乘性，即任何矩阵与零矩阵相乘的乘积都等于0。

• 如果矩阵是方阵，则零矩阵既是对称矩阵又是反对称矩阵。

• 零矩阵是唯一一个秩为零的矩阵。

• 零矩阵的行列式始终为 0，因此这种类型的矩阵没有逆矩阵（它是奇异矩阵）。

• 显然，零矩阵是幂零矩阵的一个例子。