转置矩阵（或转置）

在本页中我们将看到如何计算转置（或转置）矩阵。您还将看到已解决的练习，以便您对如何转置矩阵毫无疑问。

如何计算转置矩阵（或转置）？

转置矩阵也称为转置矩阵，是将行改为列得到的矩阵。转置矩阵通过在矩阵的右上方放置“t”（A ^t ）来表示。

例如，让我们转置以下矩阵：

要转置矩阵 A，只需按列更改行即可。换句话说，矩阵的第一行成为矩阵的第一列，矩阵的第二行成为矩阵的第二列：

以下是如何查找转置矩阵的几个示例：

转置矩阵的示例

实施例1

实施例2

实施例3

实施例4

矩阵转置的用途之一是使用附加的矩阵公式或行列式来计算逆矩阵。尽管要使用此方法，您还需要知道如何求解限定词，但在链接页面上，您将找到整个过程的说明，并且您还可以看到逐步解决的示例和练习。

转置矩阵的性质

转置矩阵具有以下特点：

• 对合性质：转置矩阵的转置等于原矩阵。

• 分配性质：将两个矩阵相加然后转置结果相当于先转置每个矩阵然后将它们相加：

• 线性性质（矩阵的乘积）：将两个矩阵相乘然后转置结果相当于先转置每个矩阵然后将它们相乘，但交换它们的乘法顺序：

• 线性（常数）性质：将矩阵乘积的结果转置一个常数相当于将已经转置的矩阵乘以该常数。

• 对称矩阵：如果一个矩阵的转置与没有转置的矩阵相等，我们说它是对称矩阵：

• 反对称性质：如果对一个数学矩阵进行转置，得到相同的矩阵，但所有元素都改变了符号，则它是反对称矩阵：