化简分数

简化分数或约化分数是一种数学过程，旨在将复杂分数转换为另一个更简单的等效分数。因此，这使我们能够找到原始表达式的不可约分数，这可以通过多种方法来完成。但是，在解释它们之前，我们建议您尝试使用本文下方的计算器来简化分数。

在线分数化简

使用以下在线简化分数计算器，您可以减少任何类型的带分数。简单地说，您必须输入分子和分母的值，然后单击简化按钮。完成此操作后，您将获得最简化的表达式。

如何化简分数？

正如我们之前所说，简化分数涉及找到更复杂分数的不可约分数。目前我们有两种化简分数的方法，第一种是普通除法，第二种是提取公因数。

通过除法简化分数

该系统包括将分子和分母除以公约数（1 除外），直到我们不再有公约数，这样我们将得到一个不可约分数。尽管要选择在每次除法中使用的除数，我们可以通过两种不同的方式来完成：第一种是使用公约数，直到我们获得该分数的最简单形式，第二种是计算的最大公约数分子和分母。

例如，如果我们想简化分数 12/64，我们可以通过将分子和分母除以两者的 gcf 来实现，或者将分数的两个部分除以相同的数字，直到得到一个不可约分数，开始具有最小的除数（不包括 1）并向上计算。下面您可以看到这两种方法逐步解决：

通过公因子提取简化分数

为了执行另一种方法，我们必须将分子和分母分解为素数。我们将原始数值替换为等效幂的乘积。接下来，我们将利用幂的属性，通过简化具有公共基础的幂来继续简化表达式。我们现在将使用此方法简化示例分数：

难以减少的分数

接下来，我们将解决有关最复杂的简化情况的一些疑问，这样您将能够减少向您建议的任何分数。虽然这一部分是可选的，但如果您想开始练习，可以跳到最后一部分：

用指数简化分数

为了简化这种类型的分数，我们需要将指数表达式写成单个数值。首先，我们可以尝试素因数分解，简化分子和分母。然后，如果我们还没有得到一个不可约分数，我们将继续将分数的两部分相除，直到得到一个不能再约的表达式。正如您所看到的，用幂简化分数需要结合我们在上一节中讨论的所有方法。

简化负分数

当我们想要简化负分数时，我们可以使用前面解释的三种方法之一来完成，因为符号并不直接影响计算过程。您只需对结果进行一项更改，即添加负号。但是，其他一切都完全相同。为了让您能够看到它，我们在下面向您展示了我们解释的第一个示例，该示例已解决，但带有负号。

化简大数分数

在这种情况下，我们建议使用公因子提取方法，因为如果用质因子表示大数，它们会变得更容易。因此，您不必解很多除法，直到得到不可约分数。尽管实际上您可以使用您喜欢的任何方法。

如何用科学计算器化简分数？

在许多科学计算器中，我们可以用更简单的方式表达我们想要的任何分数，只要它不是不可约的。如果是卡西欧科学计算器（学生中最常见的品牌），我们必须按下标有以下表达式“S⇔D”的按钮。由于这一点，我们将能够简化所有类型的表达式，包括分数。在其他品牌中也有一些方法可以做到这一点，但您必须在您的型号手册中查阅它，因为遵循的程序可能会略有不同。

解决了简化分数的练习

这里有一些简化分数的练习，您可以通过它们练习我们已经解释过的不同方法。我们建议您将理论部分与实践同等重要，因为正是通过它，您才能完全理解此类练习中涉及的数学概念。

练习1

化简以下分数，直到找到不可约分数：

在下图中，您将发现使用三种方法之一简化了四个分数。虽然，当您尝试自己减少它们时，您可以使用您喜欢的方法来完成，但重要的是您会得到正确的结果，您应该将其与我们在更正中向您展示的结果进行比较：

练习2

计算以下分数方程中的 x 值：

我们现在提供两个带分数的方程，可以通过化简来求解。这是一个稍微复杂的练习，但是通过应用一些基本的数学概念以及我们在本文中解释的概念，您将能够轻松解决它。

练习3

计算下面所示的每个分数的等效不可约分数：

现在我们挑战你尽可能地简化这些分数，当你解决它们时，你会发现它们比以前的要困难一些。因为，一个包含负号，另一个包含大数值，另一个包含幂。

如果您想要更多分数练习，我们建议您进入最后一个链接，在那里您会发现许多分数问题和运算。通过它您可以练习与分数相关的所有概念。