操作的层次结构

著名的算术运算层次结构是一个概念，它允许我们对求解组合运算必须遵循的解析步骤进行排序。基本上，它是按级别对基本算术运算进行分组，并在解决计算时建立某些优先级。接下来，我们将更详细地解释这个运算层次结构的组成、优先级顺序是什么，以及它如何应用于求解计算。

操作层次结构说明

正如我们在引言中简要评论的那样，这个数学概念是一种指南，或者更确切地说是一种标准，它告诉我们必须先解决哪些计算。这样，当您遇到具有不同类型操作的计算时，您就会知道哪些操作比其他操作更紧急。但是，哪些操作具有最高层次结构？在下面的列表中，您可以找到按顺序（从最高优先级到最低优先级）的所有运算符。

1. 解决圆括号、中括号和花括号的问题。
2. 建立力量和根源。
3. 计算乘法和除法。
4. 做加法和减法。

值得注意的是，如果我们后面有多个相同类型的运算符，我们将从左到右解析它们。例如：2·3·5+6，这里我们将计算2·3，然后将之前的结果乘以5，最后进行加法。现在您知道了解决问题的顺序，但您需要将所学知识付诸实践。因此，一旦我们解释了一些将此概念应用于组合操作的策略，我们将为您提供一些练习。

如何应用运算层次法则？

在开始实践练习之前，我们想给您一些提示，以便您能够快速有效地解决这些类型的计算。第一个针对那些尚未掌握解决顺序的人，包括简化所有步骤。我们的意思是，对于每个解决方案步骤，您仅解决一个操作。这样您就可以避免涵盖过多的信息，并且您会更加专注。

第二个技巧是确定层次结构在相关计算中的重要性。这意味着在开始求解数学表达式之前，您需要检查是否存在来自不同组的运算符或者是否只有一个优先级。为了更好地理解，我们将考虑这两个例子 2 · 3 – 5 和 2 + 3 + 5。在第一个例子中，有一个乘法和一个减法，这意味着我们必须先解乘积，然后解减法。但是，在第二种情况下，所有操作都具有相同的优先级。因此，在解决任何类型的组合运算之前，我们必须问自己是否有必要应用这个数学定律或者它实际上是否更简单。

组合操作层次结构示例

组合运算的种类有很多种，可以根据解析的难度来安排。您可以在下面找到，我们列出了这种风格的三种数学表达式。然后我们为您提供以下活动，尝试解决我们为您提供的这些练习，看看您能走多远。但是，您应该记住，难度会增加。

单一计算级操作

这类数学练习仅由同一组的运算组成，例如加法和减法或乘法和除法。在这些情况下，解决的顺序必须是从左到右，不会再有困难，这里有两个例子：

多个计算级别的操作

在这种类型的操作中，我们可以找到不同优先级的混合操作符，这就是难度增加的原因。但是，为了能够正确解决这种风格的计算，您只需要记住我们在一切开始时提到的优先级顺序即可。我们建议您尝试解决这些练习：

带括号和其他分组符号的运算

最后是最复杂的级别，我们可以在其中找到圆括号、方括号和大括号。这三个分组符号可能会使解决数学表达式变得困难。尽管如此，您应该尝试解决我们下面提供的示例，尝试逐步简化计算。

更多组合练习

如果您成功解决了我们讨论的所有类别的练习，我们恭喜您。如果您想更多地复习所学的所有概念，那么我们附上此链接，其中包含相当广泛的练习列表。借助它，您可以学习考试或只是提高解决数学计算的能力。

这个概念如何应用在计算器中？

如您所知，科学计算器具有能够非常精确地求解组合运算的软件。此外，它们几乎可以立即提供结果，这使它们成为快速有效的工具。基本上它们是每个学生在考试期间都需要的，所以我们建议您查看我们放置的最后一个链接。然而，我们的在线计算器也很有用，因为它能够解决组合运算。