恒等函数 - Mathority

在这里你会发现恒等函数是什么。此外，您将能够了解如何以图形方式表示恒等函数及其特征。

什么是恒等函数？

恒等函数是指与参数具有相同值的函数。恒等函数可以用术语id来表示。

因此，恒等函数的数学表达式为：

$f(x)=x$

例如，x=1 的恒等函数图像值为 1，x=2 的图像值为 2，x=3 的图像值为 3，…

$\begin{array}{c}f(1)=1\\[2ex]f(2)=2\\[2ex]f(3)=3\\ \bm{\vdots}\end{array}$

恒等函数是线性函数的一个示例。在以下链接中，您可以看到此类函数的更多示例：

恒等函数的图形对应于第一象限和第三象限的平分线。

正如您所看到的，恒等函数穿过坐标原点（点 (0,0)），并且斜率等于 1 (m=1)，因为变量的一个单位会增加，并且对于独立函数的每个值变量 X。此外，恒等函数与 X 轴形成 45° 角。

恒等函数具有以下性质：

$\text{Dom } f=\mathbb{R}$

$\text{Im } f=\mathbb{R}$

$\displaystyle f(-x)=-f(x)$

➤参见： 奇对称函数

$m=1$

$(0,0)$

$f\circ id =id \circ f=f$

$\displaystyle\lim_{x\to +\infty} f(x)=+\infty$

$\displaystyle\lim_{x\to -\infty} f(x)=-\infty$

$f(x)=x \ \longrightarrow \ f'(x)=1$

$\displaystyle \int x \ dx= \frac{x^2}{2} + C$