你有没有想过某件事发生的可能性有多大？概率计算是帮助我们理解和衡量事件发生概率的工具。
它是一种表达某事发生或不发生的可能性的方式，并用于日常生活的许多方面，从预测天气到在机会游戏中做出决定。在本文中，我们将更多地探讨概率以及如何计算概率，以便更清楚地了解事件可能发生的情况。
有什么机会？
概率是衡量某事发生可能性的一种方法。换句话说，它们是估计某件事发生或不发生的可能性的一种方法。
通常，它们用于预测未来可能发生的情况或根据当前可用的信息做出假设。概率在许多日常情况下都很有用，例如赌博、天气预报、商业决策、体育等等。
基本上，它们被认为是一种令人兴奋的工具，可以帮助我们了解周围的世界并每天做出明智的决策。
有哪些类型的概率？
首先，您需要记住，概率有不同类型，每种都有不同的目的。然后让我们看看存在的概率类型。
- 数学：它基于逻辑和非实验原理，对给定域中的随机事件进行数值计算。
- 频率：通过实验获得，通过计算特定机会中事件发生的次数。
- 目标：提前考虑事件发生的频率，仅揭示该事件可能发生的可能情况。
- 二项式：确定只有两种可能结果的事件的成功或失败。
- 逻辑：根据归纳法则提出事件发生的可能性。
- 条件：解释一个事件发生的概率基于另一个事件的先前发生，其中一个事件依赖于另一个事件。
- 超几何：它是通过采样技术获得的，根据事件在特定组中出现的频率对事件进行分类。
赔率是如何计算的？
为了计算概率，我们必须始终记住，这个概念只不过是一种数学计算，当事件与机会有关时，它会估计事件发生或不发生的可能性。例如，如果你旋转一个数字轮，它会落在什么数字上？
假设轮盘一共有五位数字，那么它可以停在从一到五的数字上。在这个阶段，在不知不觉中，构建了所谓的实验（旋转轮盘赌的动作），以及由所讨论的数字组成的样本空间。
将样本空间理解为一个集合，将可能发生的事件聚集在一起。在这个例子中，我们可以认为轮盘会停在组成轮盘的五个数字之一处，但它不可能停在数字 8 处。
分析完这个小例子，我们接下来进行概率计算的分析。为此，只需使用以下步骤：
- 对于同样可能的事件：将对该事件有利的结果数量除以可能结果的总数。
- 对于有频率的事件：将事件发生的次数除以机会总数。
- 对于条件事件：将前一个事件的概率乘以条件事件的概率。
- 对于二项式事件：使用涉及成功概率、失败概率和试验次数的二项式公式。
- 对于超几何事件：使用超几何公式，该公式考虑了统计样本的大小和有利事件的数量。
让我们看这个例子：
假设您有一个袋子，里面有 10 颗彩色糖果：4 颗红色糖果、3 颗绿色糖果和 3 颗蓝色糖果。您想知道随机抽取红色糖果的概率。
步骤 1 ：确定事件和可能的结果。该活动涉及抽取一颗红色糖果，可能的结果总共是 10 颗糖果。
第 2 步：计算有利的结果。在本例中，有 4 颗红色糖果，因此有利结果的数量为 4。
步骤 3 ：计算概率。将有利结果的数量 (4) 除以可能结果的总数 (10)。
抽到红色糖果的概率 = 4 ÷ 10 = 0.4 或 40%
就这么简单！随机抽取红色糖果的概率是 40%。您可以应用这些步骤来计算不同情况和事件的概率。
概率的主要用途是什么？
概率在日常生活的不同领域和各个知识领域有着广泛的应用。以下是概率的一些主要用途：
- 统计：分析和表示数据，计算平均值、标准差并从样本中推断总体。
- 赌博——在彩票、赌场和体育博彩等机会游戏中，计算不同情况下获胜或失败的机会并做出明智的决定。
- 风险管理——评估发生事故、自然灾害或疾病等不良事件的可能性，并制定缓解和预防策略。
- 财务– 建模和评估投资风险、计算保险费、评估金融资产并规划投资组合管理策略。
- 自然科学– 在物理和生物学等自然科学中，建模和预测随机事件，例如放射性粒子的衰变或基因突变的可能性。
- 社会科学——研究人类行为、决策和社会事件发生的概率，例如选举或民意调查。
- 技术– 建模和预测事件，例如识别图像中的模式或预测平台上的用户行为。
这些只是概率在日常生活不同领域和各个知识领域的主要用途的几个例子。
概率是理解和分析不确定情况并根据特定事件发生的可能性做出明智决策的强大工具。
什么理论解释概率？
除了上述内容之外，值得注意的是，还有几种理论可以更好地解释概率。让我们看看下面最相关的。
- 经典：表示事件的概率是通过将有利结果的数量除以可能结果的总数来计算的。它适用于所有结果均等概率的情况，并且基于等概率的思想。
- 频率：它基于这样的想法：可以通过查看事件在一系列重复实验或试验中发生的频率来估计事件的概率。试验次数越多，概率估计就越准确。
- 主观——重点关注概率是基于人们对事件将会发生的信念或置信度的主观测量。它基于这样的理念：概率会因人的知识、经验和信仰而异。
- 公理化：它基于一系列公理或数学原理，建立了计算概率的正式规则。公理的一些例子包括统一公理（它指出某个事件发生的概率等于 1）和可加性公理（它指出计算组合事件的概率的规则）。
概率的图形示例
最后，为了更好地理解什么是概率，让我们回顾一些简单的例子。
示例 1 ：掷骰子。
假设你有一个六面骰子，编号为 1 到 6。当你掷骰子时，得到偶数的概率是多少？
解决方案：
有利结果：骰子上的偶数为 2、4 和 6，总共有 3 个有利结果。
可能的结果：骰子共有 6 个面，总共有 6 种可能的结果。
因此，掷骰子得到偶数的概率为：
3 个有利结果 ÷ 6 个可能结果 = 0.5 或 50%
示例 2 ：从包中取出一张卡片。
假设您有一副 52 张牌，您想知道随机抽到红牌的概率。
解决方案：
有利结果：在标准的 52 张牌中，有 26 张红牌（13 张红心牌和 13 个方块牌），总共有 26 个有利结果。
可能的结果：这副牌总共包含 52 张牌。
因此，从牌堆中随机抽出一张红牌的概率为：
26 个有利结果 ÷ 52 个可能结果 = 0.5 或 50%
示例 3 ：纠正多项选择题的概率
假设您有一个包含 5 个多项选择题的测试，每个题有 4 个答案选项（A、B、C、D），并且每个问题只有一个选项是正确的。如果您随机回答每个问题，正确回答至少一个问题的概率是多少？
解决方案：
为了计算至少有一个好问题的概率，我们需要计算没有任何好问题的概率，然后从 1 中减去它（因为至少有一个好问题的概率与没有任何好问题的概率是互补的）好问题）。
未正确回答问题的概率：
不纠正问题的概率是 4 个可能答案中的 3 个错误答案（因为只有一个选项是正确的），这使得不纠正每个问题的概率总计为 (3 ÷ 4)。
那么，这 5 个问题中，其中一个没有正确回答的概率为：(3 ÷ 4) 5 = 0.2373
纠正至少一个问题的概率：
我们用 1 减去没有正确回答问题的概率：
1 – 0.2373 = 0.7627 或 76.27%