复数是由实数和虚数组成的集合。最后两个数字集可以使用实线和虚线以图形方式表示。当我们将两条线放在同一平面上时，就形成了众所周知的复平面。
复杂的计划是什么？
复平面由相当于实线的实轴（X 轴）和概念化虚线的虚轴（Y 轴）形成。
应该注意的是，这个计划包括所有复数。因此，无论多小或多小，或者复数以什么形式书写，都可以在平面图上用图形表示出来。那么让我们看看这些数字在复平面中是如何表示的。
如何在复平面上绘制复数图形？
我们已经知道（或者如果您不知道，我们建议您阅读我们关于复数的文章），复数有三种写法：二项式形式、极坐标形式和三角形式。每种都根据不同的结构来表达复数值，因此制作图形表示所遵循的方法是不同的。
接下来，我们解释一下三种情况下应遵循的程序：
以二项式形式表示
当我们有一个最常见的二项式表示法的复数时，我们必须查看该数字的结构：
其中a是实部，b是虚部。
知道了这一点，我们就可以推断出 a 的值是我们用于横坐标（实轴）的值，b 的值是我们用于计算机（虚轴）的值。通过下面的例子你会更好地理解它。
我们将尝试表示数字：3 + 2i。
首先是画图（注意横轴是实数，纵轴是虚数）：
然后，我们在笛卡尔坐标 (x, y) 中定位图形的点，这是我们从复数推导出来的。在这个实际例子中，我们的点是(3, 2)。
因此，值 3 + 2i 将在复平面中表示。
以极坐标形式表示
现在我们将了解如何用极坐标形式表示复数。要完全理解此方法，您需要知道极坐标表示法根据模块和参数定义复数。在图形表示中使用极坐标（而不是笛卡尔坐标！）。
而极坐标系的主要特点是通过向量和角度来描述点的位置（不像以前的方法）。对应于复数的模和参数。接下来，我们向您展示复数极坐标形式的通用公式：
其中 |z|是模数，α 是参数。这两个变量在计划中的翻译如下：
- 模块：它是定义向量的长度（在原点和相当于我们数字的点之间）。
- 参数：向量与 X 轴的角度。
因此，复数的模对应于我们用来制作图形的向量的长度。而复数的参数或角度是向量与 X 轴之间的角度。下面您可以看到放置所有变量的图表：
现在我们将尝试表示数字： 3 45 。
首先，我们需要识别模块和参数：
- 模块： 3。
- 角度： 45 度。
接下来我们需要找到图上模数等于 3 的点，在这种情况下，半径为 3 的圆上的任何点都可以。
而要完成确定精确点是什么，我们必须提出一个条件：模块生成的向量与原点必须与 X 轴成 45 度角。
我们已经有了一个用极坐标表示法表示的复数。
以三角函数形式表示
最后，我们还是要解释一下复数是如何用三角函数形式表示的。这种情况和前一种情况实际上是相同的，因为极坐标形式和三角形式使用相同的数据来表示复数：模数和参数。这只改变了表达式的结构：
其中，|z|是模数，α 是参数。
因此，我们必须利用与前一种情况相同的方法：使用模作为“长度”，使用参数作为角度。通过看下面的例子，你会更好地理解它。
我们将表示 z = 4 · (cos (45) + i · sin(45))。
首先是识别模块和角度：
- 模块： 4。
- 角度： 45 度。
接下来，我们需要找到图上模数等于 4 的点，在这种情况下，半径为 4 的圆上的任何点都可以。
最后，我们找到精确的点，要求模向量与 X 轴之间形成的角度为 45 度，正如参数告诉我们的那样。
所以我们用三角形式表示一个复数。
复杂的飞机演习
为了结束本出版物，我们将提供最后一个练习。我们强烈建议您解决它，因为这样您将巩固本文中解释的知识。
以下三个复数在复平面上的图形表示的证明：
z = 2 – 我
w = √2180
p = cos(60) + I sin(60)
