单利是计算利息的最常见方式,它用于多种目的,从购买房屋到获得个人贷款。如果您需要计算单利,本指南将向您展示如何逐步计算。我们还为您提供在线计算器,让您的任务更轻松。
单利计算器
这个在线单利计算器是一个可以帮助您计算计算单利所涉及的任何变量的工具。要使用它,只需选择您想要计算的内容并输入它要求的变量的数据即可。然后您需要单击计算按钮即可。
什么是单利?
单利是您在特定时期内投资或借贷一定金额时收取的利率。它是通过将初始金额乘以利率和时间来计算的。总之,该利息用于持续且通常是短期的财务活动。
由于利率和期限保持不变,因此每月或每年必须支付的利息始终相同,因为利息不会增加。这是单利和复利之间的主要区别。
在下图中,您可以看到绿色表示单利的函数和蓝色表示复利的函数。正如我们在图像中看到的,它具有更加指数的形状。
简单利息的计算公式
单利计算公式为: I = C xixt ,其中介入以下变量:
- 初始资本(C):投资或贷款的金额,计算单利。
- 利率 (i):该指标以百分比形式告诉我们利息金额与时间的关系。重要的是在公式中将其写为一(将百分比值除以一百)。
- 时间(t):投资期限的长短,一般以年表示。不过,下面我们将教您如何将其转换为其他时间单位,例如:月和日。
为了了解这个公式是如何使用的,我们可以考虑以下例子:我们投资了 1000 欧元,年利率为 4%,三年后,我们会产生多少利息?要计算产生的利息,我们必须应用以下公式:I = C x (i ÷ 100) xt = 1000 x (4 ÷ 100) x 3 = €120。
然后,从主公式中,我们可以分离出不同的变量,从而获得计算初始资本、利率、时间和最终资本的公式。这就是我们将在以下部分中看到的内容,我们将教您如何根据您已经看到的公式和另一个非常简单的公式来计算这些变量。
最终资本是如何计算的?
要计算最终资本,只需应用逻辑即可。那么,由于最终金额等于初始金额,一旦我们应用了利息,其公式为:最终资本(Cf)=初始资本(C)+利息(I)。该表达式是第二重要的单利公式,最重要的是前一个公式。
现在您已经知道了公式,请尝试解决这个实际例子:如果您投资 50,000 欧元 4 年,利息为 20,000 欧元,您将获得的最终资本是多少?简单地说,我们应用之前的表达式:最终资本 (Cf) = 初始资本 (C) + 利息 (I) = 50,000 + 20,000 = 70,000 欧元。
初始资本是如何计算的?
如果我们想计算初始资本,我们可以使用两个公式,具体取决于他们给我们的数据。首先,如果我们有最终资本和利息产生的金额,我们可以应用上一节中的表达式:初始资本(C)=最终资本(Cf)-利息(I)。
其次,我们可以在单利公式(我们一开始谈到的)中分离出初始资本的价值。因此,我们将留下初始资本 (C) = 利息 (I) ÷ (时间 (t) x 利率 (i))。
让我们看一下第二种更复杂的情况:我应该投资多少才能获得 30,000 欧元的利息,两年期利率为 8%?我们应用公式初始资本 = I ÷ (tx (i ÷ 100)),这使得我们的初始资本为 30,000 ÷ (2 x (8 ÷ 100)) = 187,500 欧元。
利率是如何计算的?
为了计算利率,我们还必须使用单利公式,但隔离 i。因此,我们得到:利率 (i) = 利息 (I) ÷ (初始资本 (C) x 时间 (t))。正如您所看到的,所有公式都是相同的,但隔离了不同的变量。
这里有一个计算利率的实际案例:如果我们想将 180,000 欧元兑换成 200,000 欧元,那么我们应该以多少利率投资 5 年呢?在此示例中,您必须首先求利息:I = Cf – C = 200,000 – 180,000 = €20,000。然后我们求解:利率 = 20,000 ÷ (180,000 x 5) = 0.022 x 100 = 2.2%。
时间是如何计算的?
最后,我们可以计算出时间,也可以从初始公式得到:时间(t)=利息(I)÷(初始金额(C)x利率(i))。重要的是要记住,该公式要求时间单位为年。但是,如果您想以其他单位表示,可以使用以下公式变体:
- I = C·(i / 100)·t 如果 t 是年(通式)
- I = C · (i / 1200) · t 如果 t 是月份(结果以月份为单位)
- I = C · (i / 36000) · t 如果 t 是天(结果以天为单位)
看下面的例子:如果我们想要 40,000 欧元的投资产生 5,000 欧元的利息(利率为 5%),需要多长时间?计算结果仍然是:时间 = 5,000 ÷ (40,000 x 5 ÷ 100) = 2.5 年。但是,如果我们想以月为单位计算,我们可以这样做:时间 = 5,000 ÷ (40,000 x 5 ÷ 1200) = 30 个月。
简单利息计算的现实例子
您现在已经看到了计算构成单利公式的每个变量的示例。然而,我们想向您展示最常见计算的最后一个示例,即感兴趣的计算本身。用它来应用第一个公式,您将有剩菜。如果您想查看计算结果,请参阅以下案例研究:
我们借了 10,000 欧元进行投资,我们想计算一下,如果他们要求我们支付 3% 的年利率,我们需要在 5 年后偿还多少钱。计算结果为:
10,000 x 0.03 = 300
300 x 5 年 = 1,500 欧元
CF = €10,000 + €1,500 = €11,500
因此,5 年后利息将为 1,500 欧元,最终支付的资本将为 11,500 欧元。
结论
综上所述,计算单利时,必须考虑贷款金额、利率和期限。从那里,您只需将这三个数字相乘即可得到应付利息总额。如果您想计算其他变量之一,而不是利息,您只需在通用公式中隔离该值即可。