三项式平方

在此页面上，我们解释如何求解三项式（公式）的平方。此外，您将能够看到几个示例并练习逐步解决平方三项式的练习。

三项式平方的公式

从逻辑上讲，要理解三项式平方公式，您首先需要知道什么是三项式。我给您留下了这个链接，以防您在继续解释之前想查看它。

三项式的平方等于第一项的平方，加上第二项的平方，加上第三项的平方，加上第一项乘以第二项的两倍，再加上第一项乘以第三项的两倍，加上第二个换第三个。

三项式的平方如此重要，因为它是一个值得注意的乘积（或值得注意的恒等式），也就是说，有一个数学公式可以让你快速计算这个运算。单击以下链接查看所有著名的产品配方。

平方三项式的例子

一旦我们了解了三项式平方的公式是什么，我们就会看到几个计算三项式平方的例子：

实施例1

• 计算以下三项式平方的幂：

三项式平方的公式为：

因此，首先要确定参数值

和

的公式。在这个练习中

东方

系数

对应于

和

是独立项 3：

当我们已经知道这些值时，只需将这些值代入公式并进行计算：

另一方面，应该注意的是，平方三项式与完全平方三项式不同。这是一个常见的错误，因为很多人对这两个概念感到困惑。您可以在本段的链接中看到这两种类型的三项式之间的差异。

实施例2

• 求三项式的下一个平方：

为了确定这个多项式幂，我们必须应用将三项式化为二的公式：

在这个问题中，

这相当于

对应于负单项式

和

是数字 4：

因此，我们将找到的值代入公式并求解结果运算：

请记住，负基数的偶指数幂给出正项，因此

等于

现在您已经了解了如何计算三项式的平方，您可能还会有兴趣了解如何通过两项之差来求解和的乘积。事实上，他是前 3 名值得注意（最重要）的身份之一。您可以在链接页面上查看其公式是什么以及如何应用它。

三项式平方公式的演示

为了完成对三项式平方幂的概念的理解，我们将推导我们刚刚学习的公式。

从任何三项式升到 2：

上面的代数表达式相当于将括号中的三项式与其自身相乘：

现在让我们将两个三项式相乘：

最后，我们将相似的术语分组：

这样我们就已经得到了公式的表达，于是三项式的平方公式就得到了证明：

在我们的网站上，我们有更多著名身份的展示。例如，您可以看到平方和和平方差的公式演示。此外，在这些链接中，您不仅会看到它们的证明，还会看到它们公式的几何解释，即这些类型的显着恒等式在几何上的含义。

解决了平方三项式问题

求解以下平方三项式：

为了解决所有的练习，我们必须使用三项式的平方公式，即：