非线性函数

在本文中，您将了解什么是非线性函数。我们还解释了线性函数和非线性函数之间的差异。此外，您还可以通过示例了解什么是不同类型的非线性函数。

什么是非线性函数？

非线性函数是其图形表示不是直线而是另一种形状的函数。

因此，一次多项式函数是唯一不是非线性函数的函数。

线性函数和非线性函数有什么区别？

线性函数和非线性函数之间的主要区别在于其图形表示，因为所有线性函数的图形都是直线，而非线性函数的图形可以具有任何形状：抛物线、三次曲线、双曲线等。

下面您可以看到非线性函数和线性函数的图形：

这两种类型的函数之间的另一个区别是程度。线性函数总是一次，但非线性函数可以是二次、三次、四次等。

线性函数和非线性函数的连续性也有所不同。因为线性函数在整个域中始终是连续的，而另一方面，非线性函数可能表现出某种类型的不连续性。

您可以通过以下链接了解更多相关信息：

➤请参阅：什么是线性函数？

非线性函数的类型

一旦我们了解了非线性函数的定义，我们就会了解非线性函数的所有类型。

二次函数

二次函数是二次多项式函数，换句话说，它是最大指数为 2 的函数。

因此，二次函数的公式为：

金子

是二次项，

线性项和

多项式函数的独立项。

二次函数或二次多项式函数的示例：

在图上表示二次函数相对容易，而且它始终是抛物线。然而，抛物线的形状取决于首项系数的符号

的函数。您可以在以下链接中查看此类非线性函数的表示方式：

➤请参阅：二次函数的图形表示

反比例函数

反比例函数是连接两个反比例量的函数。

注意：如果一个量增加而另一个量减少，则两个量成反比，反之亦然

这种类型的非线性函数由以下公式定义：

金子

是一个常数，称为比例比。

反比例函数的示例：

反比例函数更难表示，因为它们总是有渐近线。您可以在以下链接中查看它是如何发生的：

➤请参阅：反比例函数的表示

无理函数

无理函数，也称为根式函数，是一种非线性函数，其自变量 x 的符号为根。

如您所知，根的结果可以是正数，也可以是负数。因此，无理（或根式）函数的表示有两条可能的曲线，尽管通常只表示正分支。

➤请参阅： 绘制无理函数图

指数函数

指数函数是非线性函数，其中自变量x出现在幂的指数中。换句话说，指数函数是：

金子

是一个不同于 1 的正实数。

顾名思义，指数函数的图形呈指数增长，因此必须计算函数的更多点才能正确表示它。

➤请参阅：绘制指数函数

对数函数

对数函数是指自变量x是对数自变量的一部分的函数。换句话说，对数函数是具有以下形式的非线性函数：

金子

必然是正实数且不同于 1。

对数函数的反函数是指数函数。因此，如果对数函数和指数函数具有相同的底，则它们的图形相对于直线 y=x 对称。

➤请参阅：对数函数的图形表示