如何在计算器中使用阶乘函数?

阶乘是一个非常容易计算的数学函数,用感叹号表示。更准确地说,此数学运算的语法是一个整数后跟一个感叹号。但是,让很多同学疑惑的是,阶乘到底有什么用,又如何写在科学计算器上呢?因此,在本文中我们将解决这两个问题,您也可以尝试我们的在线阶乘计算器。

在线因子计算器

要使用此在线阶乘计算器,只需输入初始数字并单击“计算”,结果将显示在“阶乘”框中。

阶乘计算器

号码:

阶乘:

什么是阶乘?

数字的阶乘是从 1 到该数字的所有正整数的乘积。因此,如果你想知道4的阶乘,那么你需要进行以下计算: 4! = 1 x 2 x 3 x 4 = 24 。事实上,这是一个非常容易理解的概念,唯一复杂的是如何将其应用到概率世界中。但是,就数学计算而言,您只需在进行乘法运算时尽量不要犯错即可,仅此而已!

阶乘数的重要性在于组合数学和概率数学领域。例如,它们经常用于涉及卡片或骰子的典型数学练习中,其中您必须对不同的可能顺序序列进行排序或计数。这个概念称为排列,与阶乘的使用密切相关。稍后我们会继续讲阶乘数的应用。

阶乘的性质

在下面的列表中,您可以找到阶乘数的三个主要属性,它们都非常直观:

  • 如果 n > m,则 n! > 我! → 4 > 3,因此 4! > 3!
  • 如果 n > m,则 n! = nx (n - 1) ... (m + 1) xm! → 5! = 3! 4x5
  • 如果 n=! 1、那就不行! < ((n+1)/2)² → 2! < ((2+1)/2)²

计算阶乘的示例

下面,您将找到一个从 1 到 10 的阶乘表,以便完成对计算机制的理解:

价值 相应的阶乘
1 1
2 1×2=2
3 1×2×3=6
4 1 × 2 × 3 × 4 = 24
5 1×2×3×4×5=120
6 1×2×3×4×5×6=720
7 1×2×3×4×5×6×7=5040
8 1×2×3×4×5×6×7×8=40320
9 1×2×3×4×5×6×7×8×9=362880
1×2×3×4×5×6×7×8×9×10 = 3628800
1 到 10 的阶乘表

负数的阶乘

有时有人说,在数学上不可能对负数进行因式分解,因此无法计算负数的阶乘。这通常在年级进行教授,以避免混淆。但是,当你达到一定的数学水平并学习了欧拉的“伽玛函数”时,你就会明白你可以计算任何负数、小数和分数的阶乘。该函数由以下积分定义:

欧拉伽玛函数
欧拉伽玛函数

和往常一样,方程n! = Г(n+1) ,则任何类型的阶乘都可以用 Gamma 函数找到。您只需记住,要计算 0.25 的阶乘,您实际上需要计算 Γ(1.25) 的值。从那时起,0.25! = Г(0.25 + 1) = Г(1.25)。

0 的阶乘

零的阶乘有点不同,因为0! = 1 。这可能会让我们有点惊讶,但是一旦我们解释了原因,我们就会很好理解。那么,让我们回顾一下之前讨论过的阶乘的定义:“数字的阶乘是从 1 到该数字的所有正整数的乘积。”好吧,话虽如此,我们将看到一系列公式,它们将向我们展示0! = 1 :

2! = 3!/3 = 6/3 = 2

1! = 2!/2 = 2/2 = 1

0! = 1!/1 = 1/1 = 1

如何在科学计算器上计算阶乘?

当您需要计算大数的阶乘时,强烈建议使用计算器的阶乘函数。否则你会疯狂地解决这么多乘法。这样,您不仅可以节省时间,还可以将这些计算与计算器的概率函数混合在一起,从而更好地交织您的数学计算。

因此,要解决此类计算,您需要在计算器中找到阶乘符号n!, x!任何一个! 。当然,您必须小心地以正确的顺序编写运算:数字+阶乘符号。另外,您必须考虑到它是一个带有阶乘的计算器,因为如果它不包含阶乘函数,您将无法解决这种风格的计算。但幸运的是,如今几乎所有计算器型号都将其集成到其软件中。

此外,由于可以保存结果,您可以使用阶乘进行运算,这对于在更短的时间内执行更多计算有很大帮助。如果您想了解如何更有效地使用计算器,我们还建议您查看我们关于使用科学计算器的文章。

Casio FX-991 计算器上的阶乘

在文章的结尾,我们想谈谈卡西欧 FX-911SPX 科学计算器,因为该计算器具有解决阶乘运算的能力。总的来说,它是一个在功率和功能方面都非常完整的型号,所以如果您是高中生或高中生,我们推荐它。事实上,我们上一节的答案就是基于这个计算器的。由于它是卡西欧品牌,并且是目前世界上使用最多的计算器,因此这是一个相当普遍的答案。

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