如何计算 2×2 矩阵的行列式

在本页中,您将了解 2×2 矩阵的行列式是什么。此外,您还将找到有关如何求解 2 阶行列式的分步解决示例和练习,以便您可以完美地练习和理解它。

什么是2×2行列式?

2 阶行列式是维度为 2 × 2 的矩阵,由矩阵两侧的竖线表示。例如,如果我们有以下矩阵:

\displaystyle A = \begin{pmatrix} 3 & 1 \\[1.1ex] 5 & 2  \end{pmatrix}

矩阵A的行列式表示如下:

\displaystyle \lvert A \rvert = \begin{vmatrix} 3 & 1 \\[1.1ex] 5 & 2 \end{vmatrix}

正如您所看到的,编写 2×2 方阵的行列式很容易。现在我们看看它是如何计算的:

如何求解2阶行列式?

计算 2×2 矩阵的行列式,我们需要将主对角线的元素相乘并减去次对角线的乘积。

计算 2x2 矩阵行列式的示例

计算 2×2 行列式的示例:

\displaystyle\begin{vmatrix} 3 & 4 \\[1.1ex] 2 & 1 \end{vmatrix} = 3 \cdot 1 - 2 \cdot 4 = 3 - 8 = \bm{-5}

\displaystyle\begin{vmatrix} 2 & -3 \\[1.1ex] 1 & 5 \end{vmatrix} = 2 \cdot 5 - 1 \cdot (-3) =10-(-3) = 10+3= \bm{13}

解决了 2 × 2 矩阵行列式的问题

练习1

计算以下 2×2 行列式:

练习逐步解决行列式 2x2

练习2

求解以下 2×2 维行列式:

逐步解决 2x2 行列式的练习

练习3

求以下 2 阶行列式的解:

练习逐步求解 2x2 矩阵的行列式

练习4

计算以下 2×2 行列式:

如何求解 2x2 矩阵的行列式,练习逐步求解

练习5

确定以下 2×2 行列式的结果:

解决了 2 阶矩阵行列式的逐步解析问题

明亮的!您现在知道如何创建 2×2 维的行列式了!现在你肯定已经能够理解3×3的行列式是如何计算的,以及4×4矩阵的行列式是如何求解的。

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