在本文中，您将找到有关等值分数或等分分数的解释，非常完整且易于理解。更具体地说，我们将讨论它们的定义、如何计算它们以及如何知道两个分数是否相等。这样，您最终将了解解决等值分数练习所需的一切，就像我们最后将向您展示的练习一样。话虽如此，我们还是从主题开始吧。
等值分数计算器
借助这个等值分数计算器，您将能够检查两个分数是否相等，而无需进行任何计算。它的操作非常简单，基本上你要输入两个分子和两个分母对应的值，然后按“计算”按钮。
什么是等值分数？
等价分数是表示相同数值的分数，因此，即使分子和分母不同，它们也是等价于相同结果的分数。这意味着它们具有比例关系，可以有两种类型：放大或简化。接下来，我们向您展示一个等值分数的图形示例，以便更好地理解这个概念。
在上图中，您可以看到两个圆圈分为两部分和四部分。如果我们尝试用分数来定义第一个图形，我们会说每个部分等于整体的 1/2，而在第二个图形中我们将使用分数 1/4。显然，这两个分数并不相等，因为它们代表不同的量。但是，如果我们取第二个圆的两部分（2/4），则该表达式相当于 1/2。
在第二张图中，您可以看到1/2 和 2/4 之间的等价性，也可以通过数值验证。因为 1/2 = 0.5 且 2/4 = 0.5。根据我们之前评论的定义，如果两个分数表达相同的数值，则它们是等价分数。
等值分数的例子
现在我们将向您展示 5 个等值分数的示例。如果您想了解我们如何计算它们，我们建议您继续阅读。
- 相当于二分之一的分数：2/4、3/6、4/8 等。
- 相当于三分之一的分数：2/6、3/9、4/12 等。
- 相当于四分之一的分数：2/8、3/12、4/16 等。
- 等于 1 的分数：4/4、7/7、15/15 等。
- 相当于五分之一的分数：2/10、3/15、4/20 等。
如何计算等值分数？
为了获得等值分数，我们需要将分子和分母乘以或除以相同的数字。因为，如果我们以相同的方式修改分数的两个部分，我们就保持比例关系。因此，我们可以采用两种方法：放大和缩小。
通过放大找到等效分数
在第一种情况下，我们需要将初始分数乘以某个数值。这意味着我们需要将分子和分母乘以这个数字。为了让您可以通过示例看到它，我们向您展示了下面两个等价分数，它们是在进行乘法后获得的：
我们所做的是将分数的两个部分都乘以三： 5 x 3 = 15 和 4 x 3 = 12 。因此，我们获得了放大的等效分数，因为它更大。总之，我们找到了一个由不同数值组成的分数，它与原始分数表示相同的数量。
通过化简找到等价分数
其次，我们可以选择通过除以给定分数的分子和分母来简化分数。这样我们就可以得到另一个等价分数，甚至比第一个更简单。然而，值得一提的是，该方法仅在初始表达式不是不可约分数时才有效，因为后者无法进一步约简。下面是通过简化（化简）计算等价分数的示例。
正如您在图片中看到的，我们所做的是将分数的分子和分母除以公约数。在此示例中，我们使用了五个：25/5 = 5 和 15/5 = 3。最后，我们获得了不可约等价分数 25/15。
你怎么知道两个分数是否相等？
为了确定等价分数，我们必须遵循下面将解释的三个程序之一。应该注意的是，第二个与我们在上一节中讨论的分数简化有关。
分子乘以分母
如果您想检查两个分数之间的等价性，可以使用第一个过程。基本上，您必须将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母。接下来，您需要将第二个分数的分子乘以第一个分数的分母。如果两个结果相同，那么这些分数将是相等的。看下面的例子：
在最后一个例子中，我们验证了这两个分数是等价的。这个例子很容易看出，因为第二个分数是第一个分数的两倍，也就是说，它们具有放大的等价关系。应该注意的是，这个程序使用起来非常方便，只需将叉号相乘就足够了。但我们也建议您学习如何使用其他两个系统，因为这将为您提供更多可用的数学资源。
化简分数
当涉及到不可约分数时，我们可以使用另一种方法，即尽可能地减少由最大数组成的分数。如果在进行这种约简时，我们发现较小的分数是另一个分数的不可约，那么我们可以假设它们是等价的。
解决并平衡分歧
最后，您可以求助于分数生成的商解，因为带分数始终是除法。基本上，您需要计算两个分数的等价数值，如果数字相同，则它们相等。在下图中，您可以看到一个非常清晰的示例：
等值分数练习
现在您已经阅读了整个理论，您可以尝试解决以下练习，这将使您完成对解释的理解。我们建议您尝试自己解决这些问题，一旦解决，请将您的结果与我们为您提供的结果进行比较。也就是说，我们让你练习：
练习1
通过化简找到我们提供的每个分数的等价分数：
要解决此练习，只需应用分数简化，即可获得等效的不可约分数。这四个例子非常相似，解决起来没有太大难度。
练习2
通过放大我们建议的每个分数找到等效分数：
接下来，您将必须放大我们建议的分数，这样您将获得更大的等效分数。使用什么数字进行乘法并不重要，例如我们将使用 2 和 3 进行乘法。
练习3
判断下列分数是否等价：
要确定两个分数是否相等，您需要使用我们上面解释的三种方法之一。尽管您可以自由使用您想要的系统，但您会发现第一个过程已解决了修复问题。
练习4
计算以下表达式的等价分数：
在最后一个练习中，您将必须以分数形式重写我们建议的表达式（整数和带分数），试图保持等价关系。
