立方差（或减法）

在此页面上，我们解释如何分解立方差（公式）。此外，您将能够看到几个示例，甚至可以通过逐步解决的练习进行练习。

立方体之间有什么区别？

在数学中，立方的差（或减法）是由一个正项和一个负项组成的二项式（只有两个单项式的多项式），其三次根是精确的。换句话说，立方差的代数表达式是a ³ -b ³ 。

同样，完美立方体的差异对应着卓越的产品。如果您不知道它们是什么，我们会在这个页面向您解释哪些是值得注意的产品、它们的计算方式以及它们的用途。

立方公式差异

给定立方差或减法的定义，我们将看到这种显着等式的公式是什么：

因此，从立方体中减去两项等于这两项之差乘以第一项的平方，加上这两个量的乘积，再加上第二项的平方。

因此，当我们应用立方差公式时，我们实际上是对 3 次多项式进行因式分解，因为我们将多项式转换为两个因式的乘积。单击上面的链接了解有关多项式因式分解的更多信息。

立方体差异示例

为了完成对完美立方差的概念的理解，我们将看到几个使用其公式分解立方减法的示例：

实施例1

• 使用以下公式对以下立方差进行因式分解：

事实上，这是立方差，因为单项式的立方根

是精确的（不给出小数）并且数字 8 也是：

因此，我们可以使用完美立方差的公式将三次表达式转换为二项式和三项式的乘积：

现在我们只需要做乘法和幂：

根据得到的表达式，我们可以很容易地确定

是多项式的根。充分理解这个概念很重要，所以如果您不完全清楚它，我建议您了解如何求多项式的根。

实施例2

• 使用完美立方减法公式对以下负二项式进行因式分解。

这个问题的二项式也是立方差，因为单项式的立方根

根据独立项 1 是精确的：

因此，我们可以应用完美立方相减的公式来简化多项式表达式：

最后，我们只需要计算结果操作：

尽管它们看起来相似的概念，但立方差不应与三次二项式混淆，因为后者是不同的（且更重要的）恒等式。我们给您留下这个链接，以便您可以了解三次二项式公式是什么以及这两个显着恒等式之间的区别。

解决了立方体差异问题

为了让您充分了解如何解决立方差，我们准备了几个逐步解决的练习。不要忘记，您可以在评论部分（下面）向我们询问任何问题。⬇⬇

练习1

使用其公式对以下立方差进行因式分解：

该表达式对应于立方差，因为多项式的两个元素的立方根是精确的：

因此，我们可以使用完美立方差的公式将三次表达式分解为二项式与三项式的乘法：

我们用它来求解所有运算，从而找到因式分解多项式：

练习2

将每个乘积表示为立方差：

3 个练习的表达式遵循完美立方差（或减法）的公式，因此足以解决多项式的乘法：

👉👉👉 最后，您可能还想知道如何计算平方减法。这是另一个值得注意的标识，与我们刚刚看到的相似（但它的使用更广泛）。单击链接，了解这两个非凡身份之间的差异。