立方和

在此页面上，您将找到立方和公式以及如何因式分解立方和的说明。此外，您将能够看到几个示例以及已解决的立方和练习。

立方之和是多少？

立方和是一个二项式（只有两个单项式的多项式），其两项均为正，而且它们的立方根是精确的。因此，立方和的代数表达式为a ³ +b ³ 。

此外，完美立方之和对应于一个显着的乘积（或显着的恒等式），这意味着有一个公式可以直接解决它，而无需进行大量计算。接下来我们将看看它是如何完成的。

立方和公式

了解了立方和的数学定义后，现在让我们看看立方和的公式是什么：

因此，两项的三次方之和等于这两项之和乘以第一项的平方，减去这两个量的乘积，再加上第二项的平方。

因此，当我们应用完美立方和的公式时，我们实际上是在对多项式进行因式分解，因为我们将多项式的表达式转换为两个因式的乘积。如果您仍然不确定对多项式进行因式分解意味着什么，我们建议您在继续之前了解如何对多项式进行因式分解。

因式分解立方和的示例

为了完成对完美立方和的概念的理解，我们将看到几个使用以下公式分解立方和的示例：

实施例1

• 使用以下公式对以下立方和进行因式分解：

事实上，它是立方和，因为单项式的立方根

是精确的（不给出小数）并且数字 8 也是：

因此，我们可以应用立方和公式将三次表达式转换为二项式和三项式的乘积：

最后，我们只需要解决乘法和幂的问题：

如果我们仔细观察所获得的表达式，由于立方和的公式，我们可以轻松找到多项式的根。在这种情况下，多项式的根之一是

然而，要找到多项式的所有根（或零），您必须遵循更复杂的过程，在链接页面上了解如何操作。

实施例2

• 通过应用完美立方和的公式对以下二项式进行因式分解。

此示例中的多项式也由立方和组成，因为单项式的立方根

根据独立项 1 是精确的：

因此，我们可以使用完全立方和的公式来简化表达式：

最后，计算结果操作：

现在您已经了解了如何求解立方之和，您可能想知道如何对立方之差进行因式分解。因为虽然立方差公式很相似，但它有一个小小的变化，可以让我们区分立方和和立方差。我们为您留下此链接，以便您了解这一重大变化的组成以及如何计算立方体的减法。

解决了立方和的问题

练习1

使用以下公式对以下立方体的加法进行因式分解：

该表达式对应于立方和，因为多项式的两个元素的立方根是精确的：

因此，我们可以使用完美立方和的公式将三次表达式分解为二项式和三项式的乘积：

我们用它来解决所有运算以找到分解多项式：

练习2

将每个乘积表示为立方和：

3 个练习的表达式遵循立方和的公式，因此足以求解多项式的乘法：

如果您对著名的身份更感兴趣，请知道有一个很多人都忘记了（而且它被经常使用）。但重要的是要记住这个非凡恒等式的公式，称为三项式平方。这就是为什么我们给您留下这个链接，您可以在其中查看它是什么以及如何应用该公式。