平方差（或减法）

在此页面上，您将找到两个完全平方数之差（或减法）的公式。我们还解释了如何分解平方差，此外，您将能够看到一些逐步解决的示例和练习。

平方差是什么？

在数学中，平方差或平方减的概念是指平方根准确且相减的两项。换句话说，平方差的代数表达式是a ² -b ² 。

此外，两个平方之差对应于其中一个值得注意的产品（或值得注意的身份），这就是它如此重要的原因。

平方差公式

两个完全平方差的显着恒等式的公式如下：

因此，两个量的平方差等于这两个量之和乘以差的乘积。

所以两个完全平方相减的公式在代数中有不同的应用。首先，它可以用来简化多项式表达式。但是，最重要的是，它用于分解某些类型的二项式，在下一节中我们将逐步解释如何执行此操作。

尽管它们的名称相似，但您不应将平方差与差的平方混淆，因为它们是不同的显着恒等式。如果您有任何疑问，我们建议您查看这些差值平方的示例，在这里您将看到这个非凡恒等式的公式、它的应用方式以及与平方差相比有哪些差异。

因式分解平方差

平方差可以很容易地从公式中分解出来。

但是，显然，要完全理解该过程，您需要知道什么是因式分解多项式。如果您仍然不知道多项式因式分解的含义，在继续阅读之前，最好先查看链接页面，其中有详细解释。

因此，要因式分解 2 的平方差，必须遵循以下过程：

1. 计算两项的平方根。
2. 通过减去上一步中找到的两个根来乘以总和。

让我们通过一个例子更好地了解如何进行平方减法：

• 对以下平方差进行因式分解：

从逻辑上讲，在应用我们所看到的过程之前，我们必须确保它确实是平方差。在这种情况下，两者

由于 9 是完全平方数（它们有精确的根）并且 1 有负号，因此它实际上由平方差组成。

我们现在必须计算每个元素的平方根：

最后，只需用计算出的根形成两个二项式：一个是根相加的二项式，另一个是根相减的二项式。然后我们将这两个二项式相乘：

这样，我们就已经在和与差的乘积中考虑了问题中的平方差。

平方差的例子

为了让您可以清楚地理解平方差是如何因式分解的，这里有一些示例：

实施例1

在本练习中，二项式两项的平方根为：

因此，将总和乘以所找到的两个根的差就足够了：

实施例2

我们首先计算两个元素的平方根：

因此，因式分解多项式为：

现在您已经看到了平方减法的不同示例，我们为您提供了几个逐步解决的练习。让我们看看你是否能把一切都做对！ 😉

已解决平方差问题

对以下平方减法进行因式分解：