学习代数

学习代数可能相当困难，因为这门学科由最复杂的数学分支组成。但是，如果您阅读整篇文章，您就会知道该怎么做以及如何做，以最佳地学习代数。另外，我们将向您展示哪些是理解代数的最佳课程。

什么是代数？

代数是数学的一个分支，专注于通过字母或变量研究数量。通过代数运算，我们可以求出这些变量的数值，通常称为未知数。尽管实际上代数计算是使用基本算术运算来解决的，但该数学学科的复杂性相当高。

代数的词源非常引人注目，因为这个词在拉丁语中的意思是“等效”。事实上，在这门学科中，我们使用算术运算的等价来发现某些未知数的数值。从代数的第二个定义，我们可以推导出日常生活中代数的一些例子，例如：

想象一下，您已经节省了 120 欧元，并且您知道每天的最低支出为 30 欧元才能支付食物费用。根据这些数据，我们可以构建一个代数表达式来计算这个初始金额（120 欧元）允许我们支付食物费用的时间（以天为单位）。该公式如下： €120 / €30 = x 天，因此 x = 4 天。这是代数如何在日常生活中发挥作用的一个非常基本的案例，但还有很多其他类似的案例。

代数话题

正如我们已经说过的，代数是一门非常复杂的学科，这就是为什么要理解它，必须将其划分为更小的研究领域。以下是代数不同部分的列表：

  • 代数计算入门：在学习如何解决任何计算之前，有必要掌握运算顺序，因为在开始玩之前你必须知道规则，对吧？
  • 基础代数：第二步是学习如何阅读代数表达式，为此您需要了解变量的概念。一旦您了解了变量的工作原理，您就需要学习多项式的概念。
  • 代数方程：稍后，您将需要学习允许您使用方程进行运算的不同定律，方程是两个代数表达式之间的等式。要进入方程的世界，了解如何求解二次方程、二次方程和方程组非常重要。
  • 代数因式分解：接下来，您需要学习如何对代数表达式进行因式分解，这与简化表达式相同。为了巩固这个水平，我们建议您熟悉著名的产品。
  • 学习解析代数：然后您可以接受与解析几何密切相关的专业培训，因为它涉及坐标系代数。
  • 学习布尔代数：最后，如果您想主修计算机科学或工程，那么了解一点基于二进制系统（零和一）的布尔代数对您非常有用。

这些是不同级别的代数，根据其复杂性和我们认为最正确的学习顺序排列。

从头开始轻松学习代数

要逐步学习代数，有必要研究我们在上一节中介绍的不同主题，也有必要使用特定的学习方法。这应该可以让您通过理论和实际例子以正确的顺序理解概念。接下来，我们将讲解如何有效地学习代数语言：

学习代数的基本规则

在开始解决非常复杂的代数问题之前，学习代数基础知识非常重要，其中包括与代数运算相关的所有内容。第一个也是最关键的一点是基本算术运算如何工作以及它们遵循什么顺序。通过理解这一点，您将能够解决稍后将知道如何进行的代数运算。显然，在这个级别您还将学习处理迹象（积极和消极）。

学习解方程或等式

一旦您知道如何进行基本算术运算，就可以开始解决代数表达式了。其中包括字母，它们执行变量的功能，正如我们之前所说，变量相当于未知数。此类计算的目的是分离并找到这些字母的数值。这是通过简化表达式并遵循代数定律来完成的。

开始理解代数问题

下一步是理解问题并记下代数表达式，如果您被要求解决不是用数学语言编写的问题或计算，则应该使用它。因此，它是将书面文本翻译成数学表达式，例如方程。理解文本中的关键词很重要，因为你将能够从中推断出相应的表达方式。

开始学习代数的更多提示

正如您所看到的，所遵循的方法与一般学习数学所用的方法非常相似。它从底部开始，逐步向上，每次都处理议程上最复杂的主题。因此，如果说在过程中我们要强调一点的话，那就是：理论讲解时要专心，多做练习，要有明确的学习计划，强化网课所学的概念。

我们个人的建议是阅读《巴尔多代数》一书，这是一本非常好的代数入门教育书籍。事实上，它非常受欢迎，因为它包含几乎所有代数概念的易于理解的解释，还包含 5,790 个问题和练习。

在线学习代数的课程

在线课程是学习和巩固概念的好工具，尤其是在数学领域。这就是为什么，下面，我们将向您展示互联网上现有的最好的在线代数课程（付费和免费）。为了使阅读更容易，您会发现我们的建议分为四个级别：

学习初等代数的课程

初等代数研究的内容与初等算术相同，但涉及代数运算（接受变量）。换句话说，这个级别涉及代数方程和所有代数基础知识，例如符号、运算性质、等式和不等式定律等。下面您将找到三门课程，帮助您学习基础代数：

  • “ 从头开始学习代数”课程（免费）：本课程涵盖代数初学者，解释所有基础知识，完成后，让学生进入线性代数的世界。
  • “基础代数”课程（免费）：此免费课程由墨西哥国立自治大学教授，包含 25 小时非常易于理解的课程，这将有助于您学习该科目。
  • 课程 ” 从头开始学习数学 – 代数基础

    » (€94.99)：最后推荐这个付费课程，内容非常完整：包含 71 小时的课程和 383 个可下载资源。

学习线性代数的课程

线性代数由矩阵代数（矩阵求解）、向量代数（向量微积分）以及求解方程组和方程组组成。基本上，它比初等代数更进一步，而且它与几何（主要是向量）混合了一些。需要注意的是，该子类别通常与计算机科学和工程密切相关，因此，它通常出现在大学代数的议程上。下面您将找到四门最好的线性代数课程：

学习抽象代数的课程

当我们接触抽象代数（也称为现代代数或高等代数）时，我们开始处理代数结构：群、环、域、向量空间等。这些元素通常不能被解释为数字，这就是为什么它们是从代数中研究的。然后您可以在互联网上找到最好的高等代数课程：

  • 课程 ” 理科学生的现代和抽象代数

    » (€19.99)：就我个人而言，我们认为这是整个互联网上学习高等代数唯一有用且有价值的课程。因为它提供了非常容易理解的解释，无论所讨论的主题有多复杂。

布尔代数学习课程

最后，我们将讨论布尔代数或布尔代数，它主要用于计算领域。该分支基于二进制系统（它只接受两个数字：1和0，相当于真或假），并且允许描述逻辑运算。布尔系统的结构由一系列数据输入、一系列逻辑运算符以及取决于前面提到的元素的输出组成。

由此产生了集合代数，它通过逻辑运算符处理类似于算术运算的逻辑运算，但使用 1 和 0。最常见的是并集、交集、差集和补集。正如我们已经解释过的，这些运算符相当于返回特定结果的操作。您将在下面找到最好的布尔代数和集合代数课程：

  • 课程 ” 数学 2.0 – 解决数理逻辑练习

    » (€19.99)：在本课程中，您将学习如何解决各种问题和数理逻辑练习，以及如何制作真值表。

  • 课程 ” 基本命题逻辑

    » (€24.99)：在第二个命题中，解释了数理逻辑的所有基础，即使本课程不像前一课程那样关注逻辑运算，而是更一般化。

  • 课程 ” 从头开始离散数学：逻辑和集合论

    »（94.99 欧元）：最后，我们来到这个非常技术性的课程，通过它您将学习布尔逻辑建立的所有技术、演示和关系。

私人代数课程

强化在该学科中学到的概念的另一种非常常见的方法是聘请私人在线代数老师。因为私人数学课可以为您提供多种优势，例如：理论的二次解释、练习的单独更正和个性化的工作建议。如果您想找到最好的代数老师，我们建议您根据以下条件进行搜索：

  • 认证教师：重要的是，教师拥有与数学教学领域相关的学位，这样你就会知道你正在与专业人士打交道。
  • 可定制的时间表：能够随时上课是非常有必要的，这样你就不必根据老师的空闲时间来改变你的时间表。这样您将获得更有用的学习体验。
  • 结构良好的学习计划：拥有保证学习质量的工具非常有用。因为否则的话，结果就不会很理想，而且在课程上投入的时间也会白费。

考虑到这些品质，我们可以推荐两所在线学院，它们提供代数和微积分的私人课程。第一个是GoStudent，我们认为它是提供最好的在线数学课程的平台。而且，我们认为 Preply 拥有优秀的在线代数老师。

通过练习学习代数

正如我们已经讨论过的，要学习代数以及任何与数学相关的内容，您需要做大量练习。这就是为什么我们建议您或多或少地进行我们在下面提供的一些练习：

学习代数的练习 PDF
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