单项式的各部分(系数、文字部分、次数和变量)

在此页面上,我们解释单项式的各个部分是什么(系数、文字部分、度数等)以及如何轻松识别它们。此外,您将能够看到示例,甚至可以练习逐步解决单项式各部分的练习。

单项式由哪几部分组成?

单项式的组成部分是:

  • 系数:是单项式的变量(或字母)相乘的数字。
  • 变量:是单项式中出现的每个字母。
  • 文字部分:对应于形成单项式及其所有指数的所有变量。
  • :是单项变量的所有指数之和。
单项式由哪几部分组成

正如您在前面的示例中看到的,单项式的系数为 8,因为它是与变量相乘的数字。此外,在这种情况下,单项式只有一个变量,即 x。因此,单项式的文字部分由该变量加上其指数(即 x 2 )组成。最后,单项式是二阶的,因为它唯一的指数是 2。

另一方面,单项式各部分的属性之一是,当两个单项式具有相同的文字部分时,它们被称为相似单项式。您可以在链接页面上了解有关此类单项式的更多信息,其中解释了为什么它们对数学如此重要。

单项式的部分示例

为了让您充分理解单项式各部分的概念,我们给您提供了几个示例:

实施例1

3x^5y^2

  • 单项式系数:

    3

  • 单项变量:

    x, y

    (在这种情况下有两个变量)

  • 单项式的文字部分:

    x^5y^2

  • 单项式的次数:

    5 + 2 = 7

实施例2

-7a^3bc^4

  • 单项式系数:

    -7

  • 单项变量:

    a, b, c

    (本例中有三个变量)

  • 单项式的文字部分:

    a^3bc^4

  • 单项式的次数:

    3+1+4=8

请记住,当变量的指数未设置时,意味着它被提升为 1,因此实际上该变量的指数是 1 而不是 0。因此,我们在计算中添加了一个单位该单项式的次数 (3+ 1 +4=8),因为

b=b^1.

如果您更感兴趣,在以下链接中您可以看到更多单项式的示例。此外,您将能够看到存在的不同类型的单项式、单项式的数值是如何计算的以及单项式和多项式之间的区别。

解决了部分单项式的问题

最后,我们为您提供了几个练习,以便您可以检查您是否理解单项式各部分的不同定义。

练习1

以下单项式的所有部分是什么?

14x^5y^3z^6

单项式系数:

14

单项变量:

x, y, z

单项式的文字部分:

x^5y^3z^6

单项式的次数:

5+3+6=14

练习2

确定以下单项式的所有元素:

-37xy^2z^{10}w^5

单项式系数:

-37

单项变量:

x, y, z, w

单项式的文字部分:

xy^2z^{10}w^5

单项式的次数:

1+2+10+5=18

练习3

确定下列单项式与分数的部分:

\cfrac{3}{2}a^4b^2c

单项式系数:

\cfrac{3}{2}

单项变量:

a,b,c

单项式的文字部分:

a^4b^2c

单项式的次数:

4+2+1=7

完美的!如果您已经做到了这一步,您可能已经了解单项式各部分的所有内容。这就是为什么您准备好将其提升到一个新的水平并学习如何使用单项式进行运算。在这里,您不仅会看到如何计算现有的所有类型的单项式运算,还会看到如何求解单项式的组合运算,并且您将能够逐步练习已解决的练习。

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