单项式减法

在本文中,我们解释什么是单项式的代数减法(相似或不相似)以及如何进行。您还可以查看示例,并通过逐步解决的单项式减法练习进行练习。

如何减去单项式?

两个或多个单项式只有在相似的情况下才能相减,也就是说,如果两个单项式具有相同的文字部分(相同的字母和相同的指数)。

两个相似的单项式相减等于由相同文字部分组成的另一个单项式减去这两个单项式的系数。

负单项式减法

因此,通过将一个单项式减去另一个单项式,我们总是会得到一个与参与减法的两个单项式相似的单项式。

单项式相减的示例

我们为您提供了几个单项式之间的减法示例,以便您能够充分理解如何对两个或多个单项式进行减法。

  • 7x^2-4x^2 = 3x^2

  • 5y^3-y^3 = 4y^3

  • 8x^6y-4x^6y = 4x^6y

  • 10a^3b^4c^2-6a^3b^4c^2 = 4a^3b^4c^2

  • 11x^3-4x^3-5x^3=7x^3-5x^3=2x^3

简而言之,只能减去相似的单项式。并且,在这种情况下,仅减去系数,这与保持不变的文字部分不同。

关于单项式减法的性质,必须考虑到减法并不遵循加法的相同性质。例如,单项式的减法不具有单项式加法所具有的结合律或交换律。

您可以在如何添加单项式的说明中看到这两种类型运算之间的差异,其中您还可以找到添加单项式的属性以及示例和已解决的练习。

不同单项式的减法

我们刚刚看到,只有相似的单项式才能相减。因此,如果我们发现非相似单项式的减法,即使用不同的指数或不同的变量(或字母),我们就无法以任何方式将这些单项式相加。并且,在这种情况下,我们必须保留指示的操作(未解决)。

看下面的示例,其中我们从不同的单项式中减去相似的单项式:

8x^5-2x^3-3x^5

在上面的代数表达式中,单项式

2x^3

它的字面部分与其他项不同,因此不能与其他项相减。然而,其他两个单项式可以相减,因为它们是相似的:

8x^5-3x^5-2x^3 = 5x^5-2x^3

总之,当我们减去两个(或更多)不相似的单项式时,我们无法将它们分组在一起,因此,我们得到一个多项式。

当我们乘以单项式时,这是不同的,因为相似的单项式和不相似的单项式都可以相乘。我们为您留下此页面,以便您了解单项式乘法是如何完成的以及单项式乘法和减法之间有什么区别。

解决了单项式减法的练习

练习1

执行以下单项减法:

\text{A)} \ 6x-4x

\text{B)} \ -2xy^2-5xy^2

\text{C)} \ x^3yz-3x^3yz

\text{D)} \ 9a^4bc-7a^3b^2c

\text{A)} \ 6x-4x =\bm{2x}

\text{B)} \ -2xy^2-5xy^2= \bm{-7xy^2}

\text{C)} \ x^3yz-3x^3yz = \bm{-2x^3yz}

\text{D)} \ 9a^4bc-7a^3b^2c

最后一个单项式运算无法执行,因为它们不相似(它们具有不同的文字部分)。

练习2

求解以下单项式减法:

\text{A)} \ 6x^4-x^4-3x^4

\text{B)} \ 6abc-3abc-4abc-2abc

\text{C)} \ 11t^3w^2-t^3w^2-5t^3w^2-4t^3w^2

\text{D)} \ 9a^3b -2a^3b-4a^3b-2a^3b

\text{A)} \ 6x^4-x^4-3x^4 = \bm{2x^2}

\text{B)} \ 6abc-3abc-4abc-2abc= \bm{-3abc}

\text{C)} \ 11t^3w^2-t^3w^2-5t^3w^2-4t^3w^2 = \bm{t^3w^2}

\text{D)} \ 9a^3b -2a^3b-4a^3b-2a^3b = \bm{a^3b}

练习3

尽可能简化以下单项减法:

\text{A)} \ 5x^7-4x^2-x^2-3x^7

\text{B)} \ 6x^3y^2z-4xyz-2x^3y^2z-5x^3y^2z

\text{C)} \ 4ab^2c -3a^2bc-5ab^2c-ab^2c

\text{D)} \ 15y^6-3y^3-2y^6-2y^4-7y^3-9y^6

要正确地完成此练习,您必须记住,只有当单项式彼此相似时才能进行相减;然而,当单项式不相似时,它们不能相减。所以:

\text{A)} \ 5x^7-4x^2-x^2-3x^7 = \bm{2x^7-5x^2}

\text{B)} \ 6x^3y^2z-4xyz-2x^3y^2z-5x^3y^2z = \bm{-x^3y^2z-4xyz}

\text{C)} \ 4ab^2c -3a^2bc-5ab^2c-a^2bc = \bm{-ab^2c-4a^2bc}

\text{D)} \ 15y^6-3y^3-2y^6-2y^4-7y^3-9y^6 = \bm{4y^6-2y^4-10y^3}

明亮的!如果您已经做到了这一步,则意味着您已经掌握了单项式的减法。但请注意,您可以使用单项式👈👈进行其他类型的运算👉👉 (以及更困难的运算),因此我们建议您现在转到此页面,看看如何计算单项式的其他运算。

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