单位矩阵，也称为单位矩阵，是可逆矩阵。虽然这看起来像是一个非常简单的矩阵，因为它只填充了 0 和 1，但这种类型的矩阵也可以反转。
事实上，单位矩阵或单位矩阵的逆就是它本身：
![\displaystlye \left.I \right. = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\[1.1ex] 0 & 1 & 0 \\[1.1ex] 0& 0& 1 \end{pmatrix}](https://mathority.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0c222a6ea3f9dc73a624fdb45de76b84_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\displaystlye \bm{I^{-1}=} \begin{pmatrix} \bm{1} & \bm{0} & \bm{0} \\[1.1ex] \bm{0} & \bm{1} & \bm{0} \\[1.1ex] \bm{0}& \bm{0}& \bm{1} \end{pmatrix}](https://mathority.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-40611d2c96c53b45c50a6435b2fae2c1_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
如果您想确切地知道它是如何计算的，您可以查看我们关于如何查找矩阵的逆的页面，其中我们逐步解释了用于逆任何矩阵的两种方法，并且还有几个已解决的示例和练习，以便您可以练习。
我们可以证明单位矩阵及其逆矩阵满足逆矩阵的主要性质，因为显然单位矩阵与其逆矩阵之间的矩阵乘积等于单位矩阵：
另一方面，Identical矩阵之所以可逆是因为它的行列式不等于0：
![\displaystlye \begin{vmatrix}I \end{vmatrix} =\begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 \\[1.1ex] 0 & 1 & 0 \\[1.1ex] 0& 0& 1 \end{vmatrix} = 1 \bm{\neq 0}](https://mathority.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c091fb543df98237f3f177f01d8003b9_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
此外，无论矩阵的维数如何，单位矩阵或单位矩阵的行列式始终等于 1，因此它始终是正则矩阵或非简并矩阵。