三项式

在此页面上，您将找到什么是三项式的解释。此外，您将能够看到存在的不同类型的三项式，以及与三项式相关的所有公式。

什么是三项式？

在数学中，三项式的定义如下：

三项式是仅由三个单项式组成的多项式。换句话说，三项式是仅包含 3 个不同项的代数表达式，这些项通过加号 (+) 或减号 (-) 连接。

三项式一词来自希腊语，由两个词汇成分（ tri和nomos ）组成，其含义如下：

• sort ：前缀含义 3。
• nomos ：意思是部分。

因此我们可以推导出三项式的含义：由三个部分（或三个单项式）组成的多项式。

另一方面，您应该知道，在许多情况下，对三项式进行因式分解非常有用。要对多项式进行因式分解，有多种程序，例如 FOIL 乘法法或鲁菲尼法则，但当它是三项式时，通过求解方程可以更快地完成。在如何因式分解 2 次多项式中了解此方法。

三项式的例子

为了完成对三项式概念的理解，我们将看到此类多项式的几个示例：

• 二次三项式的示例：

• 三次三项式的示例：

• 四次三项式的示例：

现在我们知道什么是三项式，我们将了解三项式的不同类型以及如何使用公式轻松求解三项式的运算。

完全平方三项式

完美平方三项式（为简洁起见也称为TCP ）是通过二项式（加法二项式或减法二项式）平方获得的三项式。

因此，完全平方三项式由具有两个完全平方的多项式（其平方根是精确的）和另一项组成，该项是这两个平方的底的二重积，其符号可以是正数或负数。

另一方面，必须考虑到和的平方和差的平方是显着恒等式（或显着乘积），因此它们是数学中广泛使用的两个公式。

例子：

这个例子是一个完全平方三项式，因为在它的代数表达式中有两个完全平方，因为

九分之一是正确的：。

而且，三项式的最后一项

它是通过将前两个平方的底数相乘并乘以 2 获得的：

因此，本次练习中所有值得注意的特性是：

如果你仔细观察，我们刚才所做的是因式分解一个完全平方三项式，因为我们成功地因式分解了三项式表达式。因此，这些公式将帮助您分解完美平方三项式，但如果您有兴趣分解任何其他类型的三项式，我们建议您查看上面关于什么是三项式（如何分解 2 次多项式）部分的链接。

平方三项式

用于计算平方三项式幂的公式为：

三项式的平方等于第一项的平方，加上第二项的平方，加上第三项的平方，加上第一项的两倍，加上第一项的两倍，加上第二项的两倍。第三。

让我们看一个计算三项式平方的例子：

例子：

• 计算以下三项式的 2 次方：

三项式平方的公式为：

所以首先我们需要确定参数值

和

的公式。在这个练习中

东方

系数

对应于

和

是独立项 3：

当我们已经知道这些值时，只需将这些值代入公式并进行计算：

三项式的三次方

求三次三项式幂的公式如下：

例如，如果我们要计算以下三项式的 3 次方：

您必须使用三项式立方的公式：

因此，该问题的解决方案是：

二次三项式

在代数中，一个变量的二次三项式可以用著名的二次方程公式来求解，即：

接下来，我们以求解二次三项式练习为例：

事实上，它是二次三项式。因此，我们必须应用二次方程的公式：

我们现在必须确定每个未知数的值：

是最高次单项式的系数，在本例中值为 1，

对应于中间项的系数 -2，最后，

代表独立项 -3。

因此，我们通过替换在那里找到的值来应用公式：

最后，我们计算操作：

因此，二次方程的解为：