Magic Squares是一款数学益智游戏，以有趣且令人兴奋的方式训练我们的计算技能。这就是为什么它是向年轻学生教授数学的最佳资源之一。
什么是魔法阵，如何解析？
幻方是一种由不同盒子组成的表格或矩阵，其中写入整数。但是，在任何情况下都不能安装它们；必须遵守一系列规则：
- 所有幻数和（任何水平、垂直或对角线的所有值的总和）必须始终给出与幻数常数相等的值（它是单个值）。
- 任何数字都不能重复两次。
- 您只能使用连续的数字（例如，从 1 到 9）或遵循特定系列的数字，例如：奇数、5 的倍数等。
另外，需要强调的是，我们可以根据正方形的结构对它们进行不同的分类。第一个是根据正方形的度数，相当于一行或一列中的单元格数量。第二是根据表的度数类型（偶数或奇数）。根据这些区别，我们可以将所有方块组织成不同的类别，尽管我们稍后将对此进行详细说明。
如何解决幻方问题？
为了解决这个数学游戏，我们可以使用两种不同的方法：使用几何或计算魔法常数。这两种程序同样有效，尽管一种可以让您更快地获得结果，而另一种则需要更多的时间和推理。接下来，我们将对这两种方法进行解释，以便您可以选择您喜欢的一种，并且可以更好地适应每种情况。
幻方的公式是什么？
第一种方法包括计算魔法常数，为此我们必须使用以下公式：n(n 2 +1)/2，其中 n 是平方的次数。一旦我们有了这个值，剩下的就是尝试不同的数字组合，这使我们能够将整个平方的幻数和等于常数。换句话说，我们需要形成加起来等于常数值的数字组合，从而使整个画面保持平衡。
如何使用几何来解幻方？
其次，我们可以使用几何来求解幻方。虽然需要注意的是，这种方法非常简单，不需要你锻炼你的计算能力，因为它纯粹是有条理的。话虽这么说，我们将解释求解偶数阶平方和奇数阶平方的过程。
如何解奇数幻方？
要解决第一种情况，您必须将单元格添加到初始表中，以便具有菱形排序。然后我们必须写出从该系列的第一个数字（在我们的例子中为 1）开始的所有连续数字，并且我们将沿着菱形的对角线移动。最后，我们需要将数字“加倍”，因此外部单元格的值会转到相反的一侧。所以垂直轴的外部单元格相交，那么水平轴的单元格也会发生同样的事情，下面你可以看到一个例子：
如何解偶数阶幻方？
为了求解偶数阶幻方（具有偶数行和偶数列的幻方），我们可以采用一种与之前的方法有些不同但也是基于几何的方法。我们首先在左上角写下该系列的第一个数字（在我们的例子中为 1）。然后，我们将遍历两条主对角线，并写入每个框的位置对应的值。
一旦我们写出了两条主对角线，我们就必须把自己放在从右下角开始的第一个空盒子里（在我们的例子中是盒子 15）。在那里，我们将写入该系列的第二个值，然后按顺序（从最小到最大）写入剩余的值，从右到左、从下到上完成单元格。为了更清楚地说明这一点，您可以使用我们向您展示的图片来定位自己：
如何构建魔方？
要自己构建幻方，我们可以遵循几个步骤，其中我们将重点介绍两个。应该注意的是，每种方法都将用于创建不同类型的方块，因此您必须根据要生成的方块仔细选择方法：
连体法
第一种方法非常简单，专门帮助我们构造任意大小的奇数幻方。遵循的过程非常简单，基本上我们将在第一行的中央框中写下该系列的第一个数字。从那里，我们将按照我们选择的算术级数的顺序返回，将下一个数字写在右边。然而，如果这个位置在绘制的正方形之外，我们将不得不移动到最后一行或最后一列。如果我们最终得到一个完整的正方形，我们将不得不从我们输入的最后一个数字正方形向下一个正方形，然后我们将以同样的方式继续。
下面您可以看到 3×3 的示例：
Strachey 幻方法
为了生成4k + 2 对 阶的幻方，我们将使用另一种方法，该方法基于前一种方法（连体方法），而且也非常简单。您可以在下面看到要遵循的步骤以及 6×6 幻方的有效示例：
- 分成更小的象限：我们需要做的第一件事是将棋盘细分为更小的正方形，例如，如果我们有一个 6×6 的棋盘，我们需要制作四个相等的 3×3 正方形象限。
- 使用连体方法：然后我们将为每个小象限分配一个数字范围，例如，如果我们以 1 开始序列，则范围将为：1-9（第一）、10-18（第四）、19-27 （第二）和 28-36（第三）。
康威幻方的 LUX 方法
当我们想要生成4n + 2 阶幻方时，我们将使用后一个系统，其中 n 是自然数。因此，我们创建这种样式的正方形的过程如下：
- 创建表或矩阵：我们首先创建一个 2n + 1 次的矩阵，其中 n 是自然数。有了这个，我们就可以设计桌子了，我们会记住它的程度，然后开始设计。
- 字母的位置：表格建好后，你必须从上到下写：n + 1行L，1行U和n – 1行X。然后，你必须交换U位于中间，L位于顶部。
- 将字母替换为数值：现在我们需要将字母替换为四个连续数字的组。根据字母的不同，我们会对数字给出一种或另一种顺序。解释如下：
我们首先构建一个5×5 矩阵，因此 n = 2，因为： 2n + 1 = 2 · 2 + 1 = 5。这意味着矩阵最终的大小将为 10×10，因为我们我们已经说过，每个包含字母的单元格相当于一组四个数字，即一个2×2的矩阵。下面您可以看到完成的示例，其中我们按照图中所示的顺序将每个字母替换为一组四个数字：
幻方练习
接下来，我们为您提供一些不完整的幻方，您必须自己填充它们，这要归功于我们在本文中解释的概念。请记住，您可以使用所教授的任何方法。此外，您需要考虑到 1 可能不是该系列中的第一个数字，尽管它会将其放入声明中。当您完成其中一项练习时，您将能够在语句下方看到解决方案。
3×3 幻方
构造一个仅包含奇数的 3×3 幻方：
4×4幻方
完成以下 4×4 幻方：
5×5幻方
完成以下 5×5 幻方：
6×6 幻方
完成以下 6×6 幻方：
