Calculer le déterminant d’une matrice 1×1

Cette page explique comment calculer le déterminant d’une matrice 1×1, vous verrez également plusieurs exemples afin que vous n’ayez aucun doute. Bien que ces types de déterminants soient très rares, les déterminants des matrices de dimension 1×1 sont très faciles à résoudre, comme vous le verrez ci-dessous.

Quel est le déterminant d’une matrice 1×1 ?

Un déterminant d’ordre 1 est une matrice de dimension 1 × 1, c’est-à-dire une ligne et une colonne, représentée par une barre verticale de chaque côté de la matrice. Par exemple, si nous avons la matrice suivante avec une seule ligne et une seule colonne :

Le déterminant de la matrice A est représenté comme suit :

Comme vous l’avez vu, écrire le déterminant d’une matrice carrée 1×1 est très simple, puisque la matrice est composée de seulement 1 ligne et 1 colonne et, par conséquent, le déterminant est constitué d’un seul nombre.

Quel est le déterminant d’une matrice 1×1 ?

Lorsque la matrice est de dimension 1, le déterminant de ladite matrice ne comporte qu’un seul élément. Par conséquent, le résultat du déterminant est l’élément lui-même.

Exemples de déterminants 1×1 :

Exemple 1

Calculez le déterminant de la matrice 1×1 suivante :

C’est une matrice de taille 1×1, donc le déterminant de A est le seul nombre contenu dans la matrice :

Exemple 2

Résolvez le déterminant de la matrice 1×1 suivante :

C’est une matrice carrée d’ordre 1, telle que le déterminant B est :

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