Une calculatrice de degré ou calculatrice de radian est un outil de calcul capable d’effectuer des opérations et des conversions entre différentes notations d’angle. En d’autres termes, il vous permet de basculer entre les différentes unités d’angle qui existent : décimal, degrés, radians et grades. Cette fonction est très utile, car il est très courant de devoir effectuer des conversions entre ces formes d’expression. Ainsi, dans cet article nous allons vous expliquer comment passer d’une base à une autre et comment le faire à l’aide de la calculatrice. Bien que, avant, nous définirons chaque système de numération et quelles sont ses caractéristiques.
convertisseur de degrés en radians en ligne
Ce convertisseur d’angle en ligne est très complet et précis . Bien que son fonctionnement puisse ne pas être compris au début, c’est pourquoi nous le commenterons au cas où : en gros, vous devez entrer une valeur dans la section degrés ou radians (celui que vous souhaitez convertir) et cliquer sur “Convertir”. De cette façon, le résultat dans l’unité opposée sera affiché dans l’une des sections de résultats.
Modes DEG, RAD et GRAD de la calculatrice scientifique
Dans la calculatrice scientifique, nous pouvons trouver trois modes de calcul pour calculer les angles communément exprimés avec les dénominations suivantes : DEG (degrés), RAD (radians) et GRAD (gradiens ). De plus, nous pouvons également trouver la notation décimale, qui vient par défaut. Alors, en quoi ces modes de calcul sont-ils différents ?
Degrés
Un degré sexagésimal est l’angle d’un arc dont la longueur équivaut à un trois soixantième de circonférence (1/360) . C’est le format le plus utilisé pour exprimer les degrés d’une circonférence, en fait, il est utilisé partout dans le monde. Ainsi, pour exprimer une valeur dans ce format, on l’écrit selon la structure suivante : degrés, minutes et secondes, par exemple 15°25’38» .
Pour passer des degrés décimaux aux degrés sexagésimaux, il vous suffit de suivre les étapes suivantes. Nous allons le faire à partir de l’exemple 124 865 :
- Conservez la partie entière des degrés : 124º
- Multipliez les décimales par 60 : 0,865 * 60 = 51,9′
- Multipliez la décimale des minutes restantes par 60 : 0,9 * 60 = 54»
- Par conséquent, nous aurions la valeur suivante : 124º51’54 »
radians
Le radian est une autre unité d’angle, qui équivaut à l’angle qui comprend un arc de longueur égale au rayon de la circonférence. Ce format est également très utilisé par les mathématiciens, notamment en trigonométrie , c’est pourquoi il est assez courant de convertir entre radians et degrés. La procédure complète sera expliquée plus tard (une fois que nous aurons vu toutes les unités d’angle et leurs différences). Mais voyons rapidement la formule pour convertir les degrés en radians : nombre de degrés x π/180 . De cette façon, si nous voulons savoir combien de radians sont 150º : 150 x π/180 = 2,62π.
gradients
Le grade est la dernière unité d’angle dont nous parlerons et c’est aussi la moins utilisée. Les grades sont également connus sous le nom de gradients et sont obtenus en divisant un cercle en 400 parties égales . Celles-ci sont surtout utilisées dans le domaine de la topographie car en 1889 on a découvert qu’1 kilomètre équivalait à un centième de minute. Bien que plus tard, on a découvert que ces mesures n’étaient pas entièrement correctes.
Différences entre degrés sexagésimaux, radians et grades
Ci-dessous, nous énumérerons les trois définitions afin que vous puissiez mieux apprécier la différence entre chaque type d’unité.
- Radian : arc équivalent à la longueur du rayon.
- Degré gradientésimal : arc dont la longueur est égale au quatre centième (1/400) d’une circonférence.
- Degré sexagésimal : arc dont la longueur est la trois cent soixantième (1/360) partie d’une circonférence.
Comment passer des degrés aux radians ?
Pour convertir des degrés en radians et vice versa, nous devons suivre une formule très simple (c’est celle dont nous avons déjà parlé). Cette formule pour convertir les degrés en radians est la suivante : nombre de degrés x π/180 . Il est très facile à mémoriser, bien que, si vous voyez qu’il ne colle pas, vous pouvez vous en souvenir comme une règle de trois. En fait, la formule est basée sur une règle de trois . Donc, maintenant que nous savons comment calculer les radians à partir des degrés et vice versa, l’étape suivante consiste à le calculer à l’aide de la calculatrice, afin que vous puissiez gagner du temps en faisant les calculs et ainsi de suite.
Comment convertir des degrés en radians sur la calculatrice ?
Pour convertir des degrés sexagésimaux en radians dans la calculatrice , vous pouvez le faire de deux manières : saisir la formule manuellement comme nous venons de l’expliquer ou via des fonctions dédiées à cette conversion. Ensuite, nous expliquerons les deux options plus en détail afin que vous puissiez voir les avantages de chacune.
Personnellement, nous vous recommandons de taper manuellement la formule lorsque vous faites vos premiers exercices avec des radians et des degrés. Parce que de cette façon, la formule s’adaptera mieux et vous aurez plus de liberté pour expérimenter la relation mathématique entre les deux unités d’angles.
D’autre part, lorsque vous résolvez des exercices liés à ces deux unités depuis un certain temps, il est peut-être préférable de commencer à utiliser les fonctions préinstallées qui facilitent la conversion . Ceux-ci sont faciles à trouver, généralement trouvés avec les fonctions de conversion des calculatrices. Dans le cas des calculatrices scientifiques Casio , vous devez entrer la valeur angulaire dans la notation que vous souhaitez, puis vous devez accéder à la touche OPTN et sélectionner l’unité angulaire correspondant à l’expression que vous avez précédemment écrite.
Comment mettre la calculatrice en radians ?
Il est également important de savoir comment régler l’orientation angulaire de la calculatrice , puisque, afin de pouvoir faire des conversions en commençant par une unité d’angle différente. Non seulement vous devrez modifier les expressions que vous tapez dans l’éditeur mathématique, mais vous devrez également changer le mode de calcul de la calculatrice. Par exemple, si vous souhaitez convertir des degrés en radians sur la calculatrice, vous devez d’abord entrer le mode radian de la calculatrice. Vous pouvez le faire depuis le panneau de configuration.
Toujours en suivant l’exemple d’une calculatrice Casio, vous devez appuyer sur les touches SHIFT + MENU et entrer dans l’option “Unité angulaire” . Une fois à l’intérieur, vous verrez les trois options dont nous avons discuté tout au long de cet article et vous pourrez sélectionner celle que vous souhaitez. Vous devez garder à l’esprit que l’option que vous sélectionnez sera équivalente à l’unité angulaire du résultat, et non à la valeur d’entrée. Et il est également important de garder à l’esprit de revenir au mode initial lorsque vous avez terminé de faire les calculs, pour éviter de mal faire le reste des opérations.
Meilleures calculatrices de diplômes à acheter
Si vous voulez une calculatrice scientifique capable de faire des conversions entre les unités d’angle et des calculs de ce style , mais dans un format physique (pas en ligne). Ainsi, il existe plusieurs modèles que nous pouvons vous recommander. À partir du Casio FX-991SPX, il s’agit d’une calculatrice scientifique de degrés, minutes et secondes, cela signifie qu’elle peut exprimer une valeur en degrés sexagésimaux de manière très précise (jusqu’à quelques secondes). De plus, il a la capacité de convertir entre les trois unités d’angles que nous avons expliquées. Si cette option ne vous intéresse pas, vous pouvez toujours regarder une autre calculatrice scientifique avec degrés et radians appelée Casio FX-82MS , bien que ce modèle soit un peu plus simple.
Exercices et exemples de conversion entre degrés et radians
Voici quelques exercices de conversion entre les différentes unités angulaires, pour vous entraîner un peu. Cependant, si vous souhaitez voir plus d’exercices, vous pouvez consulter la page Web suivante .
Exercices de degrés en radians
Transférez les mesures suivantes de degrés en radians et vérifiez que vous l’avez fait correctement avec les solutions indiquées à côté.
- 90º = π/2 rad = 1,57 rad
- 150º = 5π/6 rad = 2,62 rad
- -30º = -π/6 rad = -0,52 rad
- 60º = π/3 rad = 1,05 rad
- 120º = 2π/3 rad = 2,09 rad
- 210º = 7π/6 rad = 3,67 rad
- 320º = 16π/9 rads = 5,59 rads
- 360º = 2π rad = 6,28 rad
Exercices de radians à degrés
Convertissez les mesures suivantes de radians en degrés et vérifiez que vous avez bien fait les choses avec les solutions indiquées sur le côté.
- πrad = 180º
- π/4 rad = 45º
- 3π/4 rad = 135º
- 2π/5 rad = 72º
- 2π/9 rad = 40º
- 2πrad = 360º
- 3π/5 rad = 108º
- π/6 rad = 30º
exercices de grades en degrés
Convertissez les mesures suivantes de grades en degrés et vérifiez que vous l’avez fait correctement avec les solutions indiquées à côté.
- 90 degrés = 81º
- 180 degrés = 162º
- 210 degrés = 189º
- 150 degrés = 135º
- 270 degrés = 243º
- 120 degrés = 108º
- 360 degrés = 324º
- 250 degrés = 225º
Nous espérons que cet article vous a été utile et si vous souhaitez plus d’informations sur les calculatrices scientifiques , n’hésitez pas à visiter notre site internet.