مجموع أحاديات الحد

تشرح هذه الصفحة ما هي وكيفية إضافة أحاديات الحد (مشابهة أم لا). بالإضافة إلى ذلك، ستتمكن من رؤية الأمثلة والتدرب على حل التمارين خطوة بخطوة حول إضافة أحاديات الحد. وأخيرًا، ستجد أيضًا شرحًا لجميع خصائص مجموع أحاديات الحد.

كيف تتم إضافة أحاديات الحد؟

لا يمكن إضافة وحدتين أو أكثر إلا إذا كانت متشابهة، أي إذا كان لوحدتي الحد جزء متطابق حرفيًا (نفس الحروف ونفس الأسس).

ومن ثم فإن مجموع وحدتين متماثلتين يساوي وحدة حد أخرى مكونة من نفس الجزء الحرفي ومجموع معاملات هاتين الوحيدتين.

لذلك، من خلال إضافة وحيدة الحد بالإضافة إلى وحيدة حد أخرى، سنحصل دائمًا على وحيدة حد مشابهة للوحدتين الموجودتين في المجموع.

أمثلة على مجموع أحاديات الحد

لكي تتمكن من فهم كيفية إضافة وحدتين أو أكثر بوضوح، يمكنك الاطلاع على عدة أمثلة أدناه:

• 

• 

• 

• 

• 

باختصار، لا يمكن إضافة سوى أحاديات الحد المماثلة. وفي هذه الحالة، تتم إضافة المعاملات فقط ولكن الجزء الحرفي يظل كما هو.

الآن بعد أن رأيت كيفية حل مجموع أحاديات الحد، ربما تكون مهتمًا بمعرفة كيفية حساب جميع العمليات الأخرى باستخدام وحيدات الحد (الطرح، الضرب، القسمة، القوة، …). ولهذا السبب نترك لك هذا الرابط حيث لا يشرح فقط كيفية إجراء جميع العمليات مع وحيدات الحد، بل يعلم أيضًا كيفية حل العمليات المجمعة مع وحيدات الحد .

مجموع أحاديات الحد المختلفة

لقد رأينا للتو أنه لا يمكن إضافة سوى أحاديات الحد المماثلة. لذلك، إذا وجدنا مجموع أحاديات الحد غير المتشابهة ، أي بأس مختلف أو بمتغير (حرف) مختلف، فلا يمكننا بأي حال من الأحوال إجراء مجموع أحاديات الحد المذكورة. وفي هذه الحالة يجب أن نترك العملية المشار إليها (بدون حل).

انظر إلى المثال التالي للجمع بين أحاديات الحد المتشابهة والمختلفة:

في التعبير الجبري أعلاه، أحادية الحد

وله جزء حرفي مختلف عن الأجزاء الأخرى، فلا يمكننا إضافته إلى المصطلحات الأخرى. ومن ناحية أخرى، يمكن إضافة وحدتي الحد الأخرتين إلى بعضهما البعض:

في الختام، عندما نضيف اثنين (أو أكثر) من أحاديات الحد غير المتشابهة، لا يمكننا تجميعهم، وبالتالي نحصل على كثيرة الحدود.

ومع ذلك، يختلف الأمر عندما نضرب أحاديات الحد، لأنه يمكن ضرب أحاديات الحد المتشابهة ووحيدات الحد غير المتشابهة. لهذا السبب ننصحك بإلقاء نظرة على هذه الصفحة التي تشرح كيفية ضرب أحاديات الحد وما هي الاختلافات بين ضرب وإضافة أحاديات الحد.

تمارين محلولة على مجموع أحاديات الحد

لكي تتمكن من التدرب، يوجد أدناه العديد من التمارين التي تم حلها خطوة بخطوة حول إضافة أحاديات الحد:

التمرين 1

قم بإجراء المبالغ التالية من أحاديات الحد:

لا يمكن تنفيذ العملية الأحادية الحد الأخيرة لأنها غير متشابهة (تحتوي على أجزاء حرفية مختلفة).

تمرين 2

حل مجاميع أحاديات الحد التالية:

التمرين 3

بسّط مجاميع أحاديات الحد التالية قدر الإمكان:

للقيام بهذا التمرين بشكل جيد، يجب أن نتذكر أنه لا يمكن إضافتها إلا إذا كانت وحيدات الحد متشابهة، من ناحية أخرى، عندما لا تكون وحيدات الحد متشابهة، لا يمكن إضافتها. لذا:

خصائص مجموع أحاديات الحد

مجموع أحاديات الحد له الخصائص التالية:

• الخاصية الترابطية : عند إضافة 3 أو أكثر من أحاديات الحد المتشابهة، يتم دائمًا احترام المساواة التالية:

• خاصية الإبدال : سواء كانت وحيدات الحد متشابهة أم لا، فإن ترتيب الإضافات لا يغير نتيجة الجمع.

• العنصر المحايد : من الواضح أن إضافة أحادية الحد بالإضافة إلى أي أحادية أخرى بقيمة عددية صفر يعادل الوحدة نفسها.

• العنصر المقابل : نتيجة إضافة وحيدة الحد بالإضافة إلى وحيدة الحد المقابلة لها هي دائمًا صفر.