احسب محدد مصفوفة 1×1

تشرح هذه الصفحة كيفية حساب محدد مصفوفة 1×1، وستشاهد أيضًا عدة أمثلة حتى لا يكون لديك أي شك. ورغم أن هذه الأنواع من المحددات نادرة جدًا، إلا أن محددات المصفوفات ذات البعد 1×1 من السهل جدًا حلها، كما سترون أدناه.

ما هو محدد مصفوفة 1×1؟

محدد الرتبة 1 هو مصفوفة البعد 1 × 1، أي صف وعمود، يمثلهما شريط رأسي على كل جانب من المصفوفة. على سبيل المثال، إذا كانت لدينا المصفوفة التالية ذات صف واحد وعمود واحد:

\displaystyle A = \begin{pmatrix} 3 \end{pmatrix}

يتم تمثيل محدد المصفوفة A على النحو التالي:

\displaystyle \lvert A \rvert = \begin{vmatrix} 3\end{vmatrix}

كما رأيت، فإن كتابة محدد مصفوفة مربعة 1 × 1 أمر بسيط للغاية، حيث أن المصفوفة تتكون من صف واحد وعمود واحد فقط، وبالتالي فإن المحدد يتكون من رقم واحد.

ما هو محدد مصفوفة 1×1؟

عندما تكون المصفوفة ذات البعد 1، فإن محدد المصفوفة المذكورة يحتوي على عنصر واحد فقط. وبالتالي فإن نتيجة المحدد هي العنصر نفسه.

أمثلة على محددات 1×1:

مثال 1

احسب محدد المصفوفة 1×1 التالية:

\displaystyle A=\begin{pmatrix} 5 \end{pmatrix}

وهي مصفوفة بحجم 1×1، وبالتالي فإن محدد A هو الرقم الوحيد الموجود في المصفوفة:

\displaystyle |A|=\begin{vmatrix} 5 \end{vmatrix} =  \bm{5}

مثال 2

حل محدد المصفوفة 1×1 التالية:

\displaystyle B=\begin{pmatrix} -2 \end{pmatrix}

وهي مصفوفة مربعة من الرتبة 1، بحيث يكون المحدد B هو:

\displaystyle |B|=\begin{vmatrix} -2 \end{vmatrix} =  \bm{-2}

تنبيه: لا تخلط بين محدد مصفوفة 1×1 والقيمة المطلقة للرقم.

نتيجة محدد المصفوفة 1×1 تساوي دائمًا قيمة المصفوفة بغض النظر عن الإشارة

\longrightarrow \begin{vmatrix} -4 \end{vmatrix} = -4

ومن ناحية أخرى، فإن القيمة المطلقة دائمًا ما تحول الرقم الموجود داخل العامل إلى موجب

\longrightarrow \begin{vmatrix} -4 \end{vmatrix} = +4

.

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

Scroll to Top