جزء غير عقلاني

الكسر غير القابل للاختزال هو الكسر الذي لا يمكن تبسيطه أكثر، لذلك ليس له كسور مكافئة أصغر. وبعبارة أخرى، فإن gcf للبسط والمقام للكسر غير القابل للاختزال يساوي 1، لأنه ليس لديهم قواسم مشتركة أخرى. على سبيل المثال، التعبير “5/8” لم يعد من الممكن اختزاله، فنقول أنه في أبسط صوره أو أنه غير قابل للاختزال.

حاسبة الكسور غير القابلة للاختزال

قبل الاستمرار في النظرية، نريد أن نعرض لك آلة حاسبة، والتي ستسمح لك بالحصول على الكسر غير القابل للاختزال لأي رقم كسري. كل ما عليك فعله هو إدخال قيم البسط والمقام والنقر على “تبسيط الكسر” ، وستحصل بعد ذلك على الشكل المختصر في مربع النتيجة. نوصي باستخدام هذه الأداة لتبسيط أي كسر على الفور أو حتى لتصحيح تمارين الكسور.

ما هو الكسر غير القابل للاختزال وكيف يتم حسابه؟

كما سبق أن أوضحنا في البداية، الكسر غير القابل للاختزال هو كسر لا يمكن تبسيطه أكثر، لذا فهو كسر فوري . إذا كنت تريد العثور على هذا النوع من الكسور، فسيتعين عليك استخدام تبسيط الكسور ، وبهذه الطريقة ستجد كسرًا مكافئًا غير قابل للاختزال فيما يتعلق بالكسر الأولي. في هذا الرابط الأخير يمكنك العثور على دليل تفصيلي حول تبسيط الكسور، على الرغم من أننا في القائمة التالية نشرح الخطوات بطريقة مختصرة:

• إيجاد العوامل المشتركة: للبدء، عليك إيجاد العامل المشترك الأكبر للبسط والمقام. بهذه الطريقة تحصل على رقم يسمح لك بتخفيض كلتا القيمتين مع الحفاظ على التكافؤ.
• اقسم الكسر القابل للاختزال على gcf: بمجرد حصولك على gcf، ستحتاج إلى قسمة البسط والمقام على هذا القاسم المشترك. سيعطيك هذا بسطًا ومقامًا أبسط (أو أصغر).

يمكنك أيضًا استخدام طرق أخرى للعثور على الكسور غير القابلة للاختزال، والتي تم شرحها في مقالتنا حول تبسيط الكسور. مع أنه مع هذه المنهجية التي شرحناها لك، يمكنك تقليل أي جزء تريده بسهولة وسرعة كبيرة.

مثال على الكسور القابلة للاختزال والكسور غير القابلة للاختزال

في الصورة التالية يمكنك العثور على أربعة أمثلة للكسور القابلة للاختزال وأربعة أمثلة أخرى للكسور غير القابلة للاختزال. ننصحك بمحاولة تبسيط كل كسر، وبهذه الطريقة ستفهم بوضوح الفرق بين نوعي الكسور.

مثال لحساب الكسر غير القابل للاختزال

نوضح لك هنا خطوة بخطوة كيف يمكنك تبسيط الكسر باستخدام طريقتين. يعرض الأول الإجراء الكامل الذي شرحناه في القسم السابق. والثاني يظهر نظامًا مختلفًا إلى حد ما، والذي يتضمن قسمة البسط والمقام على نفس القيمة، بدءًا من المقسومات الأصغر (بدون العد 1) والعمل حتى النهاية. ومع ذلك، إذا كنت تعتقد أن النظام الثاني معقد للغاية، فيمكنك تجاهله.

جزء غير قابل للاختزال من رقم عشري

يسمى الكسر غير القابل للاختزال الذي يتم الحصول عليه من رقم عشري بالكسر المولد . من المهم ملاحظة أنه يتم حسابه بطرق مختلفة اعتمادًا على نوع العلامة العشرية التي نتعامل معها (دقيقة أو دورية خالصة أو دورية مختلطة). والمثال التالي يوضح هذا المفهوم الرياضي بوضوح: 5/7 = 0.7142857... وكما ترون، خمسة أسباع هو الكسر غير القابل للاختزال المعادل للرقم العشري 0.7142857...

كيف يمكنك معرفة ما إذا كان الكسر غير قابل للاختزال؟

لمعرفة ما إذا كان الكسر قابلاً للاختزال أو غير قابل للاختزال، يمكنك اتباع طريقتين. الأول هو حساب القاسم المشترك الأكبر للبسط والمقام، فإذا كانت هذه القيمة مختلفة عن الواحد فهذا يعني أنه كسر قابل للاختزال. وإذا حصلت على واحدة نتيجة لذلك، فأنت تعلم أن الكسر سيكون غير قابل للاختزال. ثانيًا، يمكنك استخدام حاسبة الكسور غير القابلة للاختزال التي عرضناها لك في البداية لإجراء هذه الأنواع من الاختبارات.

تمارين محلولة على الكسور غير القابلة للاختزال

الآن بعد أن قرأت النظرية، ننصحك بمحاولة حل هذه المسائل ، مما سيسمح لك بالتدرب على حساب الكسور غير القابلة للاختزال. بالإضافة إلى ذلك، إذا كنت ترغب في تحسين فهمك للأعداد الكسرية، نوصي بمحاولة حل تمارين الكسور هذه. من خلالها ستفهم بشكل أفضل مفهوم الكسر نفسه.

التمرين 1

احسب الكسر غير القابل للاختزال من الكسور التالية القابلة للاختزال. تذكر أنه يمكنك استخدام أي طريقة لتبسيط الكسور. وعندما تنتهي من التمرين، يمكنك مقارنة نتائجك مع تلك التي نعرضها لك في الصورة أدناه.

تمرين 2

حدد الكسور المكافئة للكسور غير القابلة للاختزال 2/3 و4/5. لإكمال هذه المهمة، نوصي بالنظر إلى الأرقام الموجودة في البسط والمقام، والتفكير في علاقة قابلية القسمة بينهما. ربما يمكنك استخدام العامل المشترك الأكبر أو المضاعف المشترك الأصغر للعثور على ما تبحث عنه...

التمرين 3

في هذا التمرين الأخير، ما عليك سوى الإشارة إلى ما إذا كانت الكسور الثلاثة التالية لها نفس الكسر غير القابل للاختزال. ولذلك فمن الضروري تقليل الكسور الثلاثة قدر الإمكان وتحليل النتيجة. بمجرد حلها، يمكنك مقارنة حلولك مع حلولنا.

مزيد من المعلومات حول الكسور

نأمل أن تساعدك هذه المقالة على فهم الكسور غير القابلة للاختزال. على الرغم من أنه إذا كان لديك أي أسئلة، فلا تتردد في قراءة شرحنا للكسور . ستجد هناك جميع المعلومات حول الكسور: التعريف والفئات والعمليات والتمارين، وكلها مشروحة باستخدام النظرية والأمثلة. ونؤكد لك أنك إذا قرأت هذا المقال ستزيل الكثير من الشكوك الجوهرية المتعلقة بهذا الموضوع.