التسلسل الهرمي للعمليات

التسلسل الهرمي الشهير للعمليات الحسابية هو مفهوم يسمح لنا بترتيب خطوات الحل التي يجب علينا اتباعها لحل عملية مشتركة. في الأساس، إنها مجموعة من العمليات الحسابية الأساسية حسب المستويات والتي تحدد أولويات معينة عند حل العملية الحسابية. بعد ذلك، سنشرح بمزيد من التفصيل ما يتكون هذا التسلسل الهرمي للعمليات، وما هو ترتيب الأولويات، وكيف ينطبق على حل العمليات الحسابية.

شرح التسلسل الهرمي للعمليات

وكما علقنا بإيجاز في المقدمة، فإن هذا المفهوم الرياضي هو نوع من التوجيه أو بالأحرى معيار، يخبرنا بالحسابات التي يجب علينا حلها قبل الآخرين. بهذه الطريقة، عندما تصادف عملية حسابية تتضمن أنواعًا مختلفة من العمليات، ستعرف أي منها أكثر إلحاحًا من غيرها. ولكن ما هي العمليات التي تتمتع بأعلى تسلسل هرمي؟ في القائمة التالية، يمكنك العثور على جميع عوامل التشغيل مرتبة (من الأولوية القصوى إلى الأقل).

1. حل الأقواس والأقواس والأقواس المتعرجة.
2. اصنع القوى والجذور.
3. حساب الضرب والقسمة.
4. القيام بعمليات الجمع والطرح.

ومن الجدير بالذكر أنه إذا كان لدينا أكثر من عامل من نفس النوع متبوعًا، فسوف نقوم بحلها من اليسار إلى اليمين . على سبيل المثال: 2 · 3 · 5 + 6، هنا سنحسب 2 · 3، ثم نضرب النتيجة السابقة في خمسة وأخيراً نقوم بعملية الجمع. الآن أنت تعرف الترتيب الذي يجب حله، لكن عليك أن تضع ما تعلمته موضع التنفيذ. لذلك، بعد أن شرحنا بعض الاستراتيجيات لتطبيق هذا المفهوم على العمليات المجمعة ، سنقدم لك بعض التمارين.

كيفية تطبيق قانون التسلسل الهرمي للعمليات؟

قبل البدء بالتمارين العملية، نريد أن نقدم لك بعض النصائح حتى تتمكن من حل هذه الأنواع من الحسابات بسرعة وكفاءة. الأول يستهدف أولئك الذين لم يتقنوا بعد ترتيب الحل ويتكون من تبسيط جميع الخطوات . ونعني بهذا أنه في كل خطوة من خطوات الحل، يمكنك حل عملية واحدة فقط. بهذه الطريقة سوف تتجنب تغطية معلومات أكثر من اللازم وستكون أكثر تركيزًا.

النصيحة الثانية هي تحديد أهمية التسلسل الهرمي في الحساب المعني . هذا يعني أنه قبل البدء في حل التعبير الرياضي، تحتاج إلى التحقق مما إذا كان هناك عوامل تشغيل من مجموعات مختلفة أو ما إذا كان هناك مستوى أولوية واحد فقط. لفهم ذلك بشكل أفضل، سنأخذ بعين الاعتبار هذين المثالين 2 · 3 – 5 و 2 + 3 + 5. في الحالة الأولى، هناك ضرب وطرح، مما يعني أنه يجب علينا أولاً حل الناتج ثم الطرح. ولكن، في الحالة الثانية، تكون جميع العمليات على نفس مستوى الأولوية. لذلك، قبل حل أي نوع من العمليات المجمعة، يجب أن نسأل أنفسنا ما إذا كان من الضروري تطبيق هذا القانون الرياضي أم أنه أبسط في الواقع.

أمثلة على التسلسل الهرمي للعمليات المجمعة

هناك أنواع عديدة من العمليات المجمعة ، والتي يمكن ترتيبها حسب صعوبة الحل. وهذا ما يمكنك العثور عليه أدناه، فقد قمنا بإعداد قائمة بالأنواع الثلاثة للتعبيرات الرياضية لهذا النمط. ثم نقدم لك النشاط التالي، حاول حل هذه التمارين التي نقدمها لك وانظر إلى أي مدى ستصل. ومع ذلك، يجب أن تضع في اعتبارك أن مستوى الصعوبة سيزداد.

عمليات على مستوى حساب واحد

هذا النوع من التمارين الرياضية يتكون فقط من عمليات المجموعة نفسها ، مثل الجمع والطرح أو الضرب والقسمة. في هذه الحالات يجب أن يكون ترتيب الحل من اليسار إلى اليمين ولن يكون هناك المزيد من الصعوبات، إليك مثالين:

العمليات على مستويات حسابية متعددة

في هذا النوع من العمليات يمكننا العثور على مشغلين مختلطين ذوي أولويات مختلفة ، وهذا هو سبب زيادة مستوى الصعوبة. ولكن لكي تكون قادرًا على حل حسابات هذا الأسلوب بشكل صحيح، ما عليك سوى أن تحفظ عن ظهر قلب ترتيب الأولويات الذي ذكرناه في بداية كل شيء. ننصحك بمحاولة حل هذه التمارين:

العمليات باستخدام الأقواس وعلامات التجميع الأخرى

أخيرًا لدينا المستوى الأكثر تعقيدًا والذي يمكننا العثور فيه على الأقواس والأقواس والأقواس . علامات التجميع الثلاث هذه يمكن أن تجعل من الصعب حل التعبيرات الرياضية. ومع ذلك، يجب أن تحاول حل الأمثلة التي نقدمها أدناه، ومحاولة تبسيط العملية الحسابية خطوة بخطوة.

المزيد من التمارين المجمعة

إذا قمت بحل التمارين بنجاح في جميع الفئات التي ناقشناها، فإننا نهنئك. وإذا كنت ترغب في مراجعة جميع المفاهيم التي تعلمتها أكثر من ذلك بقليل، فإننا نرفق هذا الرابط الذي يحتوي على قائمة واسعة إلى حد ما من التمارين. بفضله يمكنك الدراسة للامتحان أو ببساطة تحسين حل العمليات الحسابية.

كيف يتم تطبيق هذا المفهوم في الآلة الحاسبة؟

كما تعلمون، تحتوي الآلات الحاسبة العلمية على برامج قادرة على حل العمليات المجمعة بدقة شديدة. بالإضافة إلى ذلك، فإنها تقدم النتيجة على الفور تقريبًا، مما يميزها كأداة سريعة وفعالة. إنها في الأساس ما يحتاجه كل طالب أثناء الامتحانات، لذلك ننصحك بمراجعة هذا الرابط الأخير الذي وضعناه. ومع ذلك، يمكن أن تكون الآلة الحاسبة المتوفرة لدينا على الإنترنت مفيدة أيضًا، لأنها قادرة على حل العمليات المجمعة.