حاسبة الدرجات أو حاسبة الراديان هي أداة حسابية قادرة على إجراء العمليات والتحويلات بين رموز الزوايا المختلفة. بمعنى آخر، فهو يسمح لك بالتبديل بين وحدات الزوايا المختلفة الموجودة: العلامة العشرية، والدرجات، والراديان، والدرجات. هذه الميزة مفيدة جدًا لأنه من الشائع جدًا أن تضطر إلى التحويل بين أشكال التعبير هذه. لذا، سنشرح لك في هذا المقال كيفية الانتقال من قاعدة إلى أخرى وكيفية القيام بذلك باستخدام الآلة الحاسبة. على الرغم من ذلك، قبل أن نحدد كل نظام أرقام وما هي خصائصه.
تحويل الدرجات إلى راديان على الإنترنت
محول الزوايا عبر الإنترنت كامل ودقيق للغاية. على الرغم من أن كيفية عمله قد لا تكون مفهومة في البداية، ولهذا السبب سنعلق عليها فقط في حالة: يجب عليك في الأساس إدخال قيمة في قسم الدرجات أو الراديان (الذي تريد تحويله) والنقر على “تحويل” . بهذه الطريقة سيتم عرض نتيجة الوحدة المقابلة في أحد أقسام النتائج.
أوضاع DEG وRAD وGRAD للآلة الحاسبة العلمية
في الآلة الحاسبة العلمية، يمكننا العثور على ثلاثة أوضاع حسابية لحساب الزوايا التي يتم التعبير عنها عادةً بالقيم التالية: DEG (بالدرجات)، RAD (الراديان)، وGRAD (التدرج ). بالإضافة إلى ذلك، يمكننا أيضًا العثور على التدوين العشري، والذي يأتي افتراضيًا. إذًا كيف تختلف طرق الحساب هذه؟
درجات
الدرجة الستينية هي زاوية قوس طوله يعادل ثلاثة على ستين من المحيط (1/360) . وهو الشكل الأكثر استخدامًا للتعبير عن درجات المحيط، في الواقع يتم استخدامه في جميع أنحاء العالم. لذلك، للتعبير عن قيمة بهذا التنسيق، نكتبها وفقًا للبنية التالية: الدرجات والدقائق والثواني، على سبيل المثال 15°25’38” .
للتغيير من الدرجات العشرية إلى الدرجات الستينية، ما عليك سوى اتباع الخطوات التالية. سنفعل ذلك من المثال 124 865:
- احتفظ بجزء الدرجة بالكامل: 124 درجة
- اضرب الكسور العشرية في 60: 0.865 * 60 = 51.9′
- اضرب العلامة العشرية للدقائق المتبقية في 60: 0.9 * 60 = 54”
- لذلك، سيكون لدينا القيمة التالية: 124°51’54 »
راديان
والراديان هو وحدة أخرى لقياس الزاوية، وهي تعادل الزاوية التي تتضمن قوسًا طوله يساوي نصف قطر المحيط. يُستخدم هذا التنسيق أيضًا على نطاق واسع من قبل علماء الرياضيات، خاصة في علم المثلثات ، ولهذا السبب من الشائع جدًا التحويل بين الراديان والدرجات. سيتم شرح الإجراء الكامل لاحقًا (بمجرد رؤية جميع وحدات الزوايا واختلافاتها). لكن دعونا نرى بسرعة صيغة تحويل الدرجات إلى راديان: عدد الدرجات x π/180 . بهذه الطريقة، إذا أردنا معرفة عدد الراديان الذي يساوي 150 درجة: 150 × π/180 = 2.62π.
التدرجات
الدرجة هي وحدة الزاوية الأخيرة التي سنتحدث عنها وهي أيضًا الأقل استخدامًا. تُعرف الدرجات أيضًا بالتدرجات ويتم الحصول عليها عن طريق تقسيم الدائرة إلى 400 جزء متساوٍ . وتستخدم هذه بشكل رئيسي في مجال الطبوغرافيا لأنه في عام 1889 تم اكتشاف أن الكيلومتر الواحد يعادل جزءًا من مائة من الدقيقة. في وقت لاحق على الرغم من اكتشاف أن هذه القياسات لم تكن صحيحة تماما.
الاختلافات بين الدرجات الستينية والراديان والدرجات
سنقوم أدناه بإدراج التعريفات الثلاثة حتى تتمكن من تقدير الفرق بين كل نوع من الوحدات بشكل أفضل.
- الراديان: قوس يعادل طول نصف القطر.
- درجة التدرج: قوس طوله يساوي أربعمائة (1/400) من المحيط.
- الدرجة الستينية: قوس طوله جزء من ثلاثمائة وستين (1/360) من المحيط.
كيفية الانتقال من درجة إلى راديان؟
لتحويل الدرجات إلى راديان والعكس، علينا أن نتبع صيغة بسيطة للغاية (وهي التي تحدثنا عنها بالفعل). هذه الصيغة لتحويل الدرجات إلى راديان هي: عدد الدرجات x π/180 . من السهل جدًا حفظها، على الرغم من أنه إذا رأيت أنها لا تلتصق، فيمكنك تذكرها كقاعدة ثلاثية. في الواقع، تعتمد الصيغة على قاعدة الثلاثة . والآن بعد أن عرفنا كيفية حساب الراديان من الدرجات والعكس، فإن الخطوة التالية هي حسابه باستخدام الآلة الحاسبة، حتى تتمكن من توفير الوقت في إجراء العمليات الحسابية وما إلى ذلك.
كيفية تحويل الدرجات إلى راديان على الآلة الحاسبة؟
لتحويل الدرجات الستينية إلى راديان في الآلة الحاسبة ، يمكنك القيام بذلك بطريقتين: أدخل الصيغة يدويًا كما شرحنا للتو أو من خلال الوظائف المخصصة لهذا التحويل. بعد ذلك، سنشرح كلا الخيارين بمزيد من التفاصيل حتى تتمكن من رؤية فوائد كل منهما.
شخصيًا، نوصي بكتابة الصيغة يدويًا عند قيامك بتمارينك الأولى بالراديان والدرجات. لأنه بهذه الطريقة ستكون الصيغة مناسبة بشكل أفضل وسيكون لديك المزيد من الحرية لتجربة العلاقة الرياضية بين وحدتي الزاوية.
من ناحية أخرى، عندما تقوم بحل التمارين المتعلقة بهاتين الوحدتين لفترة من الوقت، قد يكون من الأفضل البدء في استخدام الوظائف المثبتة مسبقًا والتي تجعل التحويل أسهل . يسهل العثور عليها، وعادةً ما يتم العثور عليها باستخدام وظائف التحويل بالآلة الحاسبة. في حالة الآلات الحاسبة العلمية من Casio ، يجب عليك إدخال القيمة الزاوية بالتدوين الذي تريده، ثم يجب عليك الوصول إلى مفتاح OPTN وتحديد الوحدة الزاوية المقابلة للتعبير الذي كتبته مسبقًا.
كيفية وضع الآلة الحاسبة في راديان؟
من المهم أيضًا معرفة كيفية ضبط الاتجاه الزاوي للآلة الحاسبة ، حتى تتمكن من إجراء تحويلات بدءًا من وحدة زاوية مختلفة. لن تحتاج فقط إلى تغيير التعبيرات التي تكتبها في محرر الرياضيات، ولكنك ستحتاج أيضًا إلى تغيير كيفية قيام الآلة الحاسبة بالحساب. على سبيل المثال، إذا كنت تريد تحويل الدرجات إلى راديان على الآلة الحاسبة، فيجب عليك أولاً الدخول إلى وضع الراديان الخاص بالآلة الحاسبة. يمكنك القيام بذلك من لوحة التحكم.
لا تزال تتبع مثال آلة حاسبة Casio، يجب عليك الضغط على مفاتيح SHIFT + MENU وإدخال خيار “Angular Unit” . بمجرد الدخول، سترى الخيارات الثلاثة التي ناقشناها خلال هذه المقالة ويمكنك تحديد الخيار الذي تريده. يجب أن تضع في اعتبارك أن الخيار الذي تحدده سيكون معادلاً للوحدة الزاوية للنتيجة، وليس قيمة الإدخال. ومن المهم أيضًا أن تتذكر العودة إلى الوضع الأولي عند الانتهاء من إجراء الحسابات، لتجنب القيام ببقية العمليات بشكل خاطئ.
أفضل الآلات الحاسبة للدرجات العلمية للشراء
إذا كنت تريد آلة حاسبة علمية يمكنها إجراء التحويلات بين وحدات الزوايا وحسابات من هذا القبيل ، ولكن بتنسيق مادي (ليس عبر الإنترنت). لذلك، هناك العديد من النماذج التي يمكننا أن نوصي بها لك. من Casio FX-991SPX، إنها آلة حاسبة للدرجات العلمية والدقائق والثانية، وهذا يعني أنها تستطيع التعبير عن قيمة بالدرجات الستينية بدقة شديدة (حتى بضع ثوانٍ). بالإضافة إلى ذلك، لديه القدرة على التحويل بين وحدات الزوايا الثلاثة التي شرحناها. إذا لم يكن هذا الخيار يثير اهتمامك، فيمكنك دائمًا النظر إلى آلة حاسبة علمية أخرى بالدرجات والراديان تسمى Casio FX-82MS ، على الرغم من أن هذا النموذج أبسط قليلاً.
تمارين وأمثلة للتحويل بين الدرجات والراديان
فيما يلي بعض تمارين التحويل بين الوحدات الزاوية المختلفة، لتمنحك القليل من التدريب. ومع ذلك، إذا كنت تريد رؤية المزيد من التمارين، يمكنك مراجعة صفحة الويب التالية.
تمارين الدرجات إلى راديان
انقل القياسات التالية من الدرجات إلى الراديان وتأكد من قيامك بذلك بشكل صحيح باستخدام الحلول الواردة بجانبها.
- 90° = π/2 راد = 1.57 راد
- 150° = 5π/6 راد = 2.62 راد
- -30° = -π/6 راد = -0.52 راد
- 60° = π/3 راد = 1.05 راد
- 120° = 2π/3 راد = 2.09 راد
- 210° = 7π/6 راد = 3.67 راد
- 320° = 16π/9 راد = 5.59 راد
- 360° = 2π راد = 6.28 راد
راديان إلى تمارين درجات
قم بتحويل القياسات التالية من الراديان إلى الدرجات وتأكد من أنك حصلت عليها بشكل صحيح باستخدام الحلول المدرجة على الجانب.
- ط را = 180 درجة
- π/4 راد = 45 درجة
- 3π/4 راد = 135 درجة
- 2π/5 راد = 72 درجة
- 2π/9 راد = 40 درجة
- 2 ط راد = 360 درجة
- 3π/5 راد = 108 درجة
- π/6 راد = 30 درجة
تمارين الدرجات بالدرجات
قم بتحويل القياسات التالية من درجات إلى درجات وتأكد من قيامك بذلك بشكل صحيح باستخدام الحلول الواردة بجانبها.
- 90 درجة = 81 درجة
- 180 درجة = 162 درجة
- 210 درجة = 189 درجة
- 150 درجة = 135 درجة
- 270 درجة = 243 درجة
- 120 درجة = 108 درجة
- 360 درجة = 324 درجة
- 250 درجة = 225 درجة
نأمل أن يكون هذا المقال مفيدًا لك، وإذا كنت ترغب في الحصول على مزيد من المعلومات حول الآلات الحاسبة العلمية ، فلا تتردد في زيارة موقعنا.