أحادية الحد مماثلة

ستجد هنا شرحًا لما هي أحاديات الحد المماثلة. بالإضافة إلى ذلك، ستتمكن من رؤية أمثلة على أحاديات الحد المشابهة وحتى التدرب على حل التمارين لهذا النوع من أحاديات الحد.

ما هي أحاديات الحد المماثلة؟

من الواضح، لفهم معنى أحاديات الحد المماثلة، عليك أولاً أن تعرف ما هي أحادية الحد . لذا أنصحك بإلقاء نظرة على الصفحة المرتبطة قبل المتابعة.

إذن، تشابه وحدتين وحيدتين يعني ما يلي:

وحيدات الحد المشابهة هي أحاديات الحد التي لها نفس الجزء الحرفي تمامًا. بمعنى آخر، يتشابه اثنان أو أكثر من وحيدات الحد عندما تتكون من نفس المتغيرات (الحروف) ونفس الأسس.

كما ترون في المثال أعلاه، أحادية الحد

$5x^3$

يشبه أحادي الحد

$2x^3$

لأن كلاهما لهما نفس الجزء الحرفي

$(x^3),$

حتى لو كانت معاملاتهم مختلفة.

إحدى خصائص أحاديات الحد المماثلة هي أنها تُستخدم لجمع أحاديات الحد وطرح أحاديات الحد ، وهما عمليتان يجب عليك إتقانهما نعم أو نعم. انقر فوق أحد الرابطين لمعرفة كيفية إضافة أو طرح أحاديات الحد. بالإضافة إلى ذلك، ستجد في كل رابط أمثلة وتمارين تم حلها خطوة بخطوة.

في الواقع، لا يمكنك جمع وطرح أحاديات الحد إلا إذا كانت متشابهة. وهذا هو بالضبط سبب أهمية وحيدات الحد المماثلة في الرياضيات.

أمثلة على أحاديات الحد المماثلة

لكي تتمكن من فهم مفهوم أحاديات الحد المتشابهة بشكل كامل، يمكنك أدناه رؤية عدة أمثلة لوحيدات الحد المتشابهة مع بعضها البعض.

مثال 1

$4x^5 \qquad -2x^5$

إن أحاديتي الحد السابقتين متشابهتان لأن أجزائهما الحرفية متكافئة

$(x^5).$

مثال 2

$7xy^3 \qquad 8xy^3 \qquad -6xy^3$

وحيدات الحد الثلاثة السابقة متشابهة لأن أجزائها الحرفية هي نفسها

$(xy^3).$

مثال 3

$12a^6b^2c^7 \qquad -4a^6b^2c^7$

$-5a^6b^2c^7 \qquad 1a^6b^2c^7$

وحيدات الحد الأربعة السابقة متشابهة مع بعضها البعض لأن أجزائها الحرفية متطابقة

$(a^6b^2c^7).$

حل تمرين أحاديات الحد المتشابهة

مطابقة أزواج وحيدات الحد المتشابهة:

$\begin{array}{lcl} 4x^2 & \qquad \qquad & 2a^5x^6z \\[3ex]-3a^5x^6z & \qquad \qquad & 6x^2y^3z^6w^2 \\[3ex] 9y^3x & \qquad \qquad & 2xy^3 \\[3ex]4x^2y^3z^6w^2& \qquad \qquad & x^2 \end{array}$

انظر الحل

أحاديات الحد المماثلة هي تلك التي لها نفس الأجزاء الحرفية. وبالتالي فإن أزواج أحادية الحد المتشابهة هي:

$4x^2 \quad \longleftrightarrow \quad x^2$

$-3a^5x^6z\quad \longleftrightarrow \quad 2a^5x^6z$

$9y^3x\quad \longleftrightarrow \quad 2xy^3$

$4x^2y^3z^6w^2\quad \longleftrightarrow \quad 6x^2y^3z^6w^2$

على الرغم من أنه يعني شيئًا مختلفًا تمامًا، إذا كنت قد وصلت إلى هذا الحد، فمن المحتمل أيضًا أن تكون مهتمًا بمعرفة ما هو تحليل كثير الحدود لعدد ما . نظرًا لأن هذا شيء لا يعرفه سوى عدد قليل جدًا من الأشخاص، ولكنه في الواقع مفيد جدًا لتبسيط التعبيرات الرياضية.