ستجد هنا شرحًا لماهية كثيرات الحدود غير المتجانسة، وبالإضافة إلى ذلك، ستتمكن من رؤية أمثلة على هذا النوع من كثيرات الحدود.
ما هو كثير الحدود غير المتجانسة؟
التعريف الرياضي لكثيرة الحدود غير المتجانسة هو كما يلي:
في الرياضيات، كثيرات الحدود غير المتجانسة هي كثيرة الحدود التي لا تكون جميع حدودها بنفس الدرجة.
لذلك، إذا كانت أحادية الحد واحدة على الأقل من كثيرة حدود معينة لها درجة مختلفة عن أحادية حد أخرى تشكل جزءًا من نفس كثيرة الحدود، فهذا يعني أن كثيرة الحدود غير متجانسة.
على سبيل المثال، كثيرة الحدود التالية غير متجانسة:
في الواقع، إنها كثيرة حدود غير متجانسة لأنها لها حدود من درجة مختلفة: x 3 من الدرجة 3، 5x 2 من الدرجة 2 و-4 من الدرجة 0 لأنه حد مستقل ولا يحتوي على متغير.
من ناحية أخرى، كما يجب أن تعلم، فإن كثيرة الحدود هذه هي أيضًا كثيرة الحدود غير مكتملة . إذا لم تكن على دراية بهذا المفهوم بعد، فنوصيك بإلقاء نظرة على هذا الرابط الذي نشرح فيه ما يعنيه أن تكون كثيرة الحدود غير مكتملة.
أمثلة على كثيرات الحدود غير المتجانسة
بمجرد أن رأينا معنى الجبر لكثيرة الحدود غير المتجانسة، دعونا الآن نلقي نظرة على بعض الأمثلة لكثيرة الحدود غير المتجانسة لإنهاء فهم المفهوم:
- مثال على كثيرات الحدود غير المتجانسة مع متغير واحد
- مثال على كثير الحدود غير المتجانسة مع متغيرين:
كما ترون في المثال السابق، يمكن أن يكون لكثيرة الحدود غير المتجانسة أيضًا حدود ذات درجات مماثلة. في هذه الحالة x 5 و 3y 5 كلاهما من الدرجة الخامسة، إلا أن وحيدة الحد 4x 2 y هي من الدرجة الثالثة، وبالتالي فإن كثيرة الحدود غير متجانسة نظرًا لأنه ليست كل حدودها لها نفس الدرجة.
- مثال على كثير الحدود غير المتجانسة من 3 متغيرات:
أخيرًا، يجب أن تعلم أن هناك نوعًا من كثيرات الحدود يختلف كثيرًا بسبب خصائصه عن كثيرات الحدود غير المتجانسة، وهي كثيرات الحدود المتجانسة. ولكن لهذا السبب بالتحديد تحتاج إلى معرفة كيف تختلف كثيرات الحدود غير المتجانسة عن كثيرات الحدود المتجانسة. ستجده في شرح ما هي كثيرات الحدود المتجانسة ، حيث، بالإضافة إلى ذلك، ستتمكن من رؤية أمثلة على كثيرات الحدود المتجانسة وما هي جميع خصائصها.