متعددة الحدود مونيك

في هذه الصفحة سوف تجد ما هو كثير الحدود الأحادية بالإضافة إلى أمثلة على كثيرات الحدود الأحادية. ستتمكن أيضًا من رؤية خصائص هذا النوع من كثيرات الحدود وكيف تصبح كثيرة الحدود أحادية.

ما هي وحدة كثيرة الحدود؟

تعريف وحدة كثير الحدود هو كما يلي:

في الرياضيات، وحدة متعددة الحدود هي متعددة الحدود ذات متغير واحد ومعاملها الرئيسي يساوي 1.

وتسمى كثيرات الحدود الأحادية أيضًا كثيرات الحدود الوحدوية أو كثيرات الحدود المعيارية.

على سبيل المثال، كثيرة الحدود التالية من الدرجة 2 هي أحادية لأنها متعددة الحدود غير متغيرة وميلها هو 1:

من الواضح، لفهم مفهوم وحدة كثيرة الحدود، عليك أن تعرف ما هو ميل كثيرة الحدود. إذا لم تكن واضحًا بشأن هذا، فنوصيك بإلقاء نظرة على شرح ماهية جميع أجزاء كثيرة الحدود ، حيث، بالإضافة إلى ذلك، ستتمكن من رؤية الأجزاء (أو العناصر) الأخرى التي تشكل كثيرة الحدود مصحوبة بأمثلة وتمارين محلولة للممارسة.

أمثلة على كثيرات الحدود الأحادية

بمجرد أن رأينا ما يعنيه أن تكون كثيرة الحدود أحادية، دعونا نلقي نظرة على بعض الأمثلة على هذا النوع من كثيرات الحدود:

مثال على وحدة متعددة الحدود من الدرجة الثانية:

مثال على وحدة متعددة الحدود من الدرجة الثالثة:

مثال على وحدة متعددة الحدود من الدرجة الرابعة:

كيفية تحويل أي كثير الحدود إلى مونيك

الآن بعد أن عرفنا معنى كثيرة الحدود الأحادية، سنرى كيفية تحويل كثيرة الحدود إلى متعددة الحدود، أو بعبارة أخرى، كيفية “تحويل” كثيرة الحدود إلى نقود. وتسمى هذه العملية أيضًا بتطبيع كثير الحدود.

لذلك سنقوم بحل تمرين خطوة بخطوة لنرى كيف يتم ذلك:

لتطبيع كثيرة الحدود، نحتاج إلى قسمة جميع العناصر التي تشكل كثيرة الحدود على معامل الحد الأعلى درجة في كثيرة الحدود. وفي هذه الحالة يكون معامل الحد الأعلى هو 4، وبالتالي:

الآن دعونا نبسط كسور كثيرة الحدود:

وبهذه الطريقة قمنا بالفعل بتحويل كثيرة حدود المشكلة إلى كثيرة حدود أحادية.

خصائص كثيرات الحدود الأحادية

كثيرات الحدود الأحادية لها الخصائص التالية:

• إن حاصل ضرب كثيرة حدود أحادية بواسطة كثيرة حدود أحادية أخرى دائمًا ما يعطي كثيرة حدود أحادية.

ويرجع ذلك إلى خصائص الضرب لكثيرات الحدود . لا تشرح الصفحة المرتبطة كيفية ضرب كثيرات الحدود فحسب، بل ستتعرف أيضًا على سبب حدوث ذلك مع خصائص حاصل ضرب كثيرات الحدود.

• إذا كانت وحدة كثيرة الحدود تتكون فقط من معاملات أعداد صحيحة، فإن جذور وحدة كثيرة الحدود المذكورة ستكون أعدادًا صحيحة.

جذور (أو أصفار) كثيرة الحدود هي أرقام تحدد كثيرة الحدود، لذلك فهي مفهوم مهم للغاية. إذا كنت لا تعرف ما هي أو كيفية حسابها، يمكنك زيارة صفحتنا الخاصة بالتمارين المحلولة لجذور كثيرة الحدود والتي نشرح فيها مما تتكون جذور كثيرات الحدود، وكيفية العثور عليها، ويمكنك حتى التدرب على حل التمارين خطوة بخطوة.

• على الرغم من أن معامل كثيرة الحدود متعددة المتغيرات هو الوحدة، إلا أنها لا تعتبر أبدًا متعددة الحدود أحادية على وجه التحديد لأنها تحتوي على أكثر من متغير واحد.