تشرح هذه الصفحة ما يعنيه أن تكون كثيرة الحدود غير مكتملة. بالإضافة إلى ذلك، سترى عدة أمثلة على هذا النوع من كثيرات الحدود.
ما هو كثير الحدود غير مكتملة؟
معنى كثير الحدود غير الكامل هو كما يلي:
في الرياضيات، كثيرة الحدود غير المكتملة هي كثيرة الحدود التي لا تحتوي على جميع الحدود من الحد المستقل إلى الحد ذو الدرجة الأعلى، أي أنها تفتقد على الأقل أحادية حد واحدة من درجة واحدة إلى كثيرة حدود غير مكتملة.
على سبيل المثال، كثيرة الحدود التالية هي كثيرة الحدود غير كاملة:
كثيرة الحدود في المثال لها حد من الدرجة 3 (x 3 ) ووحدة واحدة من الدرجة 1 (5x) وحد مستقل، وبالتالي، فإن كثيرة الحدود غير مكتملة فعليًا لأنها لا تحتوي على عنصر من الدرجة 2، عندما تكون درجتها القصوى هي 3.
من ناحية أخرى، يجب أن تعلم أن عكس كثيرة الحدود غير الكاملة هو كثيرة الحدود الكاملة. انقر فوق هذا الرابط لرؤية مثال لكثيرة الحدود كاملة ومعرفة متى تكون كثيرة الحدود كاملة وما هي الاختلافات بين كثيرات الحدود الكاملة وغير الكاملة.
أمثلة على كثيرات الحدود غير المكتملة
والآن بعد أن عرفنا تعريف كثيرة الحدود غير الكاملة، سنرى عدة أمثلة على هذا النوع من كثيرة الحدود لفهم مفهوم كل شيء:
- مثال على كثير الحدود غير مكتمل من الدرجة 4:
إنها متعددة الحدود غير مكتملة لأنها تفتقد حدًا من الدرجة 3 والدرجة 1.
- مثال على كثير الحدود غير مكتمل من الدرجة 5:
كما ترون في المثال السابق، على الرغم من أن كثيرة الحدود تفتقد فقط أحادية الدرجة 0 (حد مستقل)، إلا أنها لا تزال كثيرة حدود غير مكتملة لأنها تفتقد حدًا.
- مثال على كثير الحدود غير مكتمل من الدرجة 6:
هذا كثير الحدود يفتقد شروط الدرجة 4 و 3 و 1.
قد تبدو كثيرة الحدود غير المكتملة نوعًا بسيطًا جدًا من كثيرات الحدود، ومع ذلك، يجب أن تعلم أن بعض العمليات تتغير عند إجرائها باستخدام كثيرات الحدود غير المكتملة. على سبيل المثال، يمكنك رؤية أهميتها في قسمة كثيرات الحدود على قاعدة روفيني، والتي يتم تعديلها عندما تكون كثيرة الحدود غير مكتملة. نترك لكم هذا الرابط لتتمكنوا من الاطلاع على الشرح الكامل لهذه القاعدة بالإضافة إلى أمثلة لكيفية تطبيقها وحل تمارين قاعدة روفيني .
أخيرًا، نأمل أن يعجبك الشرح وأنك الآن تعرف كيف تبدو كثيرة الحدود غير المكتملة. ولا تنس أنه يمكنك دائمًا ترك رأيك أو أسئلتك في التعليقات.