ستجد في هذه الصفحة شرحًا لماهية قاعدة (أو قانون) اليد اليمنى وكيفية استخدامها. ستتمكن أيضًا من رؤية الأشكال الثلاثة للقاعدة الموجودة، بالإضافة إلى الأمثلة والتطبيقات الحقيقية للقاعدة.
ما هي قاعدة اليد اليمنى؟
قاعدة أو قانون اليد اليمنى ، والمعروفة أيضًا باسم قاعدة المفتاح، هي تقنية تستخدم لتحديد اتجاهات المتجهات والحواس. بمعنى آخر، تسمح لك قاعدة اليد اليمنى بمعرفة اتجاه واتجاه المتجه دون الحاجة إلى إجراء حسابات. يتم استخدامه بشكل أساسي للعثور على اتجاه نوعين من الحركات: الخطية والدورانية.
فيما يلي شرح للأشكال الثلاثة لقاعدة اليد اليمنى : بثلاثة أصابع، مع راحة اليد وقاعدة المفتاح. القواعد الثلاث مختلفة ولكن لها نفس الهدف، لذلك تحتاج فقط إلى معرفة كيفية تطبيق إحداها. وبعد الشروحات الثلاثة تجد تطبيقات قاعدة اليد اليمنى.
حكم اليد اليمنى بثلاثة أصابع
يتم تنفيذ الإصدار الأول من قاعدة أو قانون اليد اليمنى بثلاثة أصابع ويستخدم للعثور على اتجاه واتجاه حاصل الضرب المتجه لمتجهين . لذلك، تتكون القاعدة من الخطوات التالية:
- ضع إصبع السبابة بيدك اليمنى في اتجاه المتجه الأول لحواصل الضرب
- ضع الإصبع الأوسط (أو الإصبع الأوسط) لليد اليمنى في اتجاه المتجه الثاني للمنتج المتقاطع
- يشير موضع الإبهام الناتج إلى اتجاه واتجاه المنتج المتقاطع
حكم اليد اليمنى براحة اليد بأكملها
يتم استخدام الإصدار الثاني من قاعدة أو قانون اليد اليمنى مع راحة اليد بأكملها ويستخدم أيضًا لتحديد اتجاه واتجاه حاصل الضرب المتقاطع بين متجهين. في الواقع، إنه مشابه للنسخة السابقة. ولتطبيقه عليك اتباع الخطوات التالية:
- ضع يدك اليمنى مشيرًا بأصابعك في نفس اتجاه المتجه الأول لحواصل الضرب
- أغلق يدك اليمنى عن طريق تحريك أصابعك نحو المتجه الثاني لحواصل الضرب
يجب أن تكون اليد مغلقة على الجانب الذي تكون فيه الزاوية (أو المسافة) بين المتجهات أصغر.
- يحدد موضع الإبهام الناتج اتجاه المنتج المتقاطع
قاعدة المفتاح
تُستخدم أيضًا قاعدة المفتاح أو المسمار لمعرفة اتجاه واتجاه منتج المتجه بين ناقلين. إجراءاتها هي كما يلي:
- باستخدام مخيلتك، ضع مفتاحًا (أو برغيًا) بحيث يشير المقبض إلى نفس اتجاه المتجه الأول لحواصل الضرب المتقاطع
- ثم أدر المفتاح نحو المتجه الثاني للمنتج المتقاطع
كما لو كنت ستضعه في الفلين. تحتاج إلى تحويل المفتاح إلى الجانب الذي يكون فيه المسار بين المتجهات أقل.
- الاتجاه الذي ستكون فيه النقاط الحلزونية للمفتاح هو اتجاه واتجاه المنتج المتجه
ما هي قاعدة اليد اليمنى؟
قاعدة اليد اليمنى لها العديد من التطبيقات في العالم الحقيقي، سواء في الرياضيات أو الفيزياء. وفيما يلي نعرض لك أهمها.
حقل مغناطيسي
في المغناطيسية، تُستخدم قاعدة اليد اليمنى لحساب اتجاه القوة التي يؤثر بها المجال المغناطيسي على جسيم مشحون، نظرًا لوجود منتج متقاطع في صيغة القوة المغناطيسية. وهذا ما يسمى بقانون لورنتز:
ذهب
هي القوة المغناطيسية،
شحنة الجسيم،
ناقلات سرعته و
ناقلات المجال المغناطيسي.
حقل كهرومغناطيسي
في الكهرومغناطيسية، يتم استخدام قاعدة اليد اليمنى أيضًا، لأنه عندما يتدفق تيار مباشر أو متناوب عبر موصل (كابل) بكثافة معينة، يتم إنشاء مجال كهرومغناطيسي حول الكابل. لذلك يمكن العثور على اتجاه هذا المجال الكهرومغناطيسي باستخدام قاعدة اليد اليمنى:
لحظة القوة
إن الإحساس بزخم القوة مهم جدًا في الفيزياء، وخاصة في الميكانيكا. ويمكن الحصول على هذا المعنى بسهولة باستخدام قاعدة اليد اليمنى، حيث أن معادلة اللحظات تتضمن حاصل ضرب متجه:
ذهب
هي اللحظة الناتجة عن تطبيق القوة
و
هي المسافة بين نقطة تطبيق القوة والنقطة التي يتم فيها حساب اللحظة المتولدة.
السرعة الزاوية
تطبيق آخر لقانون اليد اليمنى هو تحديد اتجاه متجه السرعة الزاوية. لمعرفة معنى هذا المتجه، عليك استخدام النسخة الصحيحة من المسطرة مع راحة يدك بالكامل.
كما ترون في الصورة التالية، إذا كان الجسم يدور في اتجاه عقارب الساعة، فإن متجه السرعة الزاوية يدخل (سلبي)، بينما إذا كان يدور عكس اتجاه عقارب الساعة، فإن متجه السرعة الزاوية يخرج (إيجابيًا).
محاور XYZ
وأخيرًا، يمكن أيضًا استخدام قاعدة اليد اليمنى للإشارة إلى أي نظام مرجعي ثلاثي الأبعاد. لأنه إذا نظرت إلى الأصابع الثلاثة التي تتدخل في قانون اليد اليمنى (مع 3 أصابع) فهي متعامدة مع بعضها البعض، وبالتالي، يمكن أن تكون أيضًا بمثابة اتجاهات للمحاور X وY وZ.