النسب المئوية هي مقاييس إحصائية تستخدم لتفسير البيانات وفهم الموضع النسبي للقيمة في التوزيع . إنها طريقة شائعة لتلخيص مجموعات البيانات الكبيرة وتحليلها.
عندما تتحدث عن النسب المئوية، فأنت تتحدث عن كيفية مقارنة قيمة معينة ببقية البيانات . على سبيل المثال، تقسم النسبة المئوية الخمسين البيانات إلى جزأين متساويين: 50% من البيانات أدناه والـ 50% المتبقية أعلى.
عادة، يتم استخدام النسبة المئوية لفهم كيفية توزيع البيانات في مجموعة . على سبيل المثال، تشير النسبة المئوية الخامسة والعشرون إلى النقطة التي يكون فيها 25% من البيانات أقل و75% أعلى.
بالإضافة إلى ذلك، تجدر الإشارة إلى أن النسب المئوية تستخدم أيضًا لتقييم الوضع النسبي للسهم مقارنة بالأسهم الأخرى . على سبيل المثال، إذا حصلت على نسبة 90% في الاختبار، فهذا يعني أنك حصلت على درجات أفضل من 90% من المتقدمين الآخرين للاختبار.
كيف يتم حساب النسب المئوية؟
يتضمن حساب النسب المئوية ترتيب مجموعة من البيانات وتحديد القيمة الموجودة في موضع معين بالنسبة إلى إجمالي البيانات. بعد ذلك، دعونا نرى الطريقة الصحيحة لحساب النسبة المئوية.
1. فرز البيانات – أولاً، قم بفرز البيانات بترتيب تصاعدي أو تنازلي، اعتمادًا على النسبة المئوية التي تريد حسابها. ومن المهم أن يتم تنظيم البيانات لتتمكن من تحديد الموضع النسبي للقيمة المطلوبة.
2. تحديد الموضع المئوي : بعد ذلك، حدد الموضع المئوي النسبي الذي تريد حسابه فيما يتعلق بإجمالي البيانات. يمكن القيام بذلك باستخدام الصيغة:
الرتبة المئوية = (النسبة المئوية المطلوبة ÷ 100) · (ن + 1)
حيث “النسبة المئوية المرغوبة” هي القيمة المئوية التي تريد حسابها و”n” هو إجمالي البيانات في المجموعة المطلوبة.
3. ابحث عن القيمة المئوية – باستخدام الموضع المئوي المحسوب في الخطوة السابقة، ابحث عن القيمة المقابلة في مجموعة البيانات المطلوبة. إذا كان موضع النسبة المئوية عددًا صحيحًا، فإن القيمة في ذلك الموضع هي النسبة المئوية المطلوبة. إذا لم يكن الموضع المئوي عددًا صحيحًا، فيمكنك الاستيفاء بين أقرب قيمتين في الموضعين السفلي والعلوي للحصول على تقدير للمئين.
لاحظ أن هناك طرقًا مختلفة لحساب النسب المئوية، مثل طريقة الاستيفاء الخطي، وطريقة الاستيفاء الأقرب للجيران، وما إلى ذلك. يؤثر اختيار الطريقة بشكل طفيف على النتائج، لذلك من المهم أن تكون متسقًا وأن تستخدم نفس الطريقة في جميع الحسابات.
ما مدى أهمية النسب المئوية في تفسير البيانات؟
تعد النسب المئوية أداة أساسية في تفسير البيانات لأنها توفر طريقة إحصائية لفهم الموضع النسبي للقيمة في مجموعة البيانات. دعونا نلقي نظرة على بعض النقاط الرئيسية حول أهمية النسب المئوية في تفسير البيانات:
قياس الموقف
أولاً، تسمح لك بتحديد الموضع النسبي للقيمة في مجموعة البيانات . على سبيل المثال، تشير النسبة المئوية الخمسين، والمعروفة بالوسيط ، إلى القيمة الموجودة في مركز مجموعة البيانات، مما يؤدي إلى تقسيمها إلى جزأين متساويين.
تشير النسب المئوية الأعلى، مثل 75 أو 90، إلى القيمة التي تقع فوقها نسبة معينة من البيانات، مما يساعد على فهم توزيع البيانات وتشتتها.
مقارنة البيانات
تُستخدم النسب المئوية لمقارنة القيم في مجموعات بيانات مختلفة أو في نقاط زمنية مختلفة . على سبيل المثال، من خلال مقارنة النسب المئوية للدخل للمجموعات السكانية المختلفة، من الممكن تحديد كيفية توزيع الدخل داخل كل مجموعة وما إذا كانت هناك تفاوتات اقتصادية.
بالإضافة إلى ذلك، من خلال حساب النسب المئوية في نقاط زمنية مختلفة، من الممكن تحليل تطور أو تغيرات توزيع البيانات مع مرور الوقت.
تحديد القيم المتطرفة
كما أنها مفيدة لتحديد القيم المتطرفة أو القيم المتطرفة في مجموعة البيانات . على سبيل المثال، إذا كانت القيمة أكبر من النسبة المئوية 95، فهذا يشير إلى أنها أكبر من 95% من البيانات الموجودة في المجموعة، والتي يمكن اعتبارها قيمة غير عادية أو قيمة شاذة.
قد يكون هذا ذا صلة بتحليل البيانات لتحديد القيم المتطرفة أو القيم المتطرفة التي قد تؤثر على تفسير النتائج.
ما هو نطاق القيم المحتملة بالنسبة المئوية؟
نطاق القيم المحتملة للنسبة المئوية هو من 0 إلى 100 . تمثل النسب المئوية الموضع النسبي للقيمة في مجموعة البيانات، ويتم التعبير عنها كنسبة مئوية.
لذلك، يمكن أن تتراوح النسبة المئوية من 0، الذي يمثل أقل قيمة في مجموعة البيانات، إلى 100، الذي يمثل أعلى قيمة في مجموعة البيانات.
على سبيل المثال، تمثل النسبة المئوية الخمسين، والمعروفة أيضًا بالوسيط ، القيمة الموجودة في وسط مجموعة البيانات، وتقسم البيانات إلى جزأين متساويين. تعني القيمة في المئين الخمسين أنها أكبر من 50% من البيانات وأقل من 50% من البيانات الموجودة في المجموعة.
وبالمثل، تمثل الشريحة المئوية الخامسة والسبعون القيمة التي يقع فوقها 75% من البيانات، وتمثل الشريحة المئوية التسعين القيمة التي يقع فوقها 90% من البيانات.
النسب المئوية ليس لها حدود ، لأنها تعتمد على نسبة مئوية مرتبطة بالبيانات الموجودة في المجموعة. وهذا يعني أنه يمكن تمثيل أي قيمة في مجموعة البيانات بنسبة مئوية. ومع ذلك، فإن هذا يعتمد على موقعهم النسبي بشكل عام.
ما هو الفرق بين النسبة المئوية والوسيط؟
الوسيط هو قيمة محددة تقسم مجموعة البيانات إلى جزأين متساويين ، مع 50% من البيانات أعلاه و50% أدناه. النسبة المئوية هي مقياس يشير إلى الموضع النسبي لقيمة ما في مجموعة بيانات، ويتم التعبير عنها كنسبة مئوية.
على سبيل المثال، المئين الخمسين يعادل الوسيط . والفرق هو أن الوسيط هو قيمة محددة، في حين أن النسب المئوية هي مقياس أكثر عمومية من حيث النسبة المئوية.
تعتبر النسب المئوية مفيدة لتقييم الموضع النسبي لقيمة ما في مجموعة البيانات، في حين أن الوسيط هو ببساطة قيمة محددة في الموضع الأوسط لمجموعة البيانات.
ما هي بعض الاعتبارات عند استخدام النسب المئوية في تحليل البيانات؟
عند استخدام النسب المئوية في تحليل البيانات، من المهم أن تضع في اعتبارك بعض القيود والاعتبارات الرئيسية:
- تمثيل محدود للبيانات : يلتقط فقط نسبة مئوية محددة من البيانات، مما يعني أنه لا يعكس التوزيع الكامل للقيم.
- الحساسية تجاه البيانات المتطرفة – يمكن أن تتأثر النسب المئوية بالقيم المتطرفة أو البيانات المتطرفة في مجموعة البيانات، والتي يمكن أن تؤدي إلى تحيز تفسيرها.
- نقص المعلومات حول تقلب البيانات – فهي لا تقدم تفاصيل حول تقلب البيانات أو انتشارها في مجموعة ما، وهو ما قد يكون مهمًا لفهم التوزيع الكامل للبيانات.
- الاعتماد على حجم العينة – يمكن أن يؤثر حجم العينة الإحصائية لمجموعة البيانات على النسب المئوية، حيث تحتوي العينات الأصغر على نسب مئوية أكثر تقلبًا وأقل دقة.
- التفسير الصحيح : من الضروري عدم وضع افتراضات خاطئة بناءً على النسب المئوية وحدها، ولكن النظر إليها جنبًا إلى جنب مع المقاييس الوصفية الأخرى والسياق المحدد لتحليل البيانات.
أمثلة عددية لحساب النسب المئوية
في هذه المرحلة، قد تكون لديك أسئلة حول كيفية حساب النسب المئوية. ولذلك، فإننا نشارك بعض الأمثلة العددية التي يمكنك وضعها في الاعتبار.
مثال 1: النسبة المئوية 75
لحساب النسبة المئوية الخامسة والسبعين، نرتب البيانات أولًا من الأصغر إلى الأكبر: 10، 12، 15، 18، 20، 22، 25، 28، 30، 32.
نقوم بعد ذلك بضرب النسبة المئوية المطلوبة (75) في إجمالي البيانات (10) ونقسمها على 100 للحصول على الموضع المئوي التقريبي في مجموعة البيانات: (75 10) ÷ 100 = 7.5. وبما أن 7.5 ليس عددًا صحيحًا، فإننا نأخذ القيمة التي تعلوه مباشرة (في هذه الحالة، القيمة الثامنة)، وهي 28. وبالتالي، فإن النسبة المئوية 75 تساوي 28.
مثال 2: النسبة المئوية 90
باستخدام نفس البيانات من المثال السابق، لحساب النسبة المئوية التسعين، نضرب النسبة المئوية المطلوبة (90) في إجمالي البيانات (10) ونقسمها على 100: (90 10) ÷ 100 = 9.
نظرًا لأن 9 هو عدد صحيح، فإننا نأخذ القيمة الموجودة في الموضع التاسع (في هذه الحالة، أعلى قيمة في مجموعة البيانات)، وهي 32. وبالتالي، فإن النسبة المئوية التسعين تساوي 32.