المعامل السائد لكثيرة الحدود

في هذه الصفحة نشرح كيفية العثور على ميل كثيرة الحدود. بالإضافة إلى ذلك، سترى عدة أمثلة لكيفية العثور على المعامل الرئيسي لكثيرة الحدود.

ما هو المعامل الرئيسي لكثيرة الحدود؟

تعريف المعامل الرئيسي لكثيرة الحدود هو كما يلي:

في الرياضيات، ميل كثيرة الحدود هو معامل الحد ذو أعلى درجة من كثيرة الحدود المذكورة، أي أن ميل كثيرة الحدود هو الرقم الذي يصاحب x مع الأس الأعلى.

على سبيل المثال، المعامل الرئيسي لمتعددة الحدود التالية هو 5:

أعلى درجة أحادية الحد لكثيرة الحدود المذكورة أعلاه هي ^5×3 (3 درجات أحادية الحد)، وبالتالي فإن معامل الحد الأعلى هو 5. وبالتالي، فإن المعامل الرئيسي لكثيرة الحدود يساوي 5.

كما ترون، الميل هو خاصية ذات صلة لكثيرة الحدود. حسنًا، هناك خاصية أخرى مهمة جدًا لكثيرة الحدود وهي درجة كثيرة الحدود. ولهذا السبب أترك لك هذا الرابط الذي يشرح ما هي درجة كثيرة الحدود وكيف يتم تحديد درجة أي نوع من كثيرات الحدود (على سبيل المثال، درجة كثيرة الحدود بمتغيرين أو أكثر).

أمثلة على كيفية العثور على المعامل الرئيسي لكثيرة الحدود

الآن بعد أن عرفنا كيفية تحديد ميل كثيرة الحدود، دعونا نتدرب على عدة أمثلة عملية.

• مثال على المعامل السائد لكثيرة الحدود من الدرجة 4:

الحد الأعلى لدرجة كثيرة الحدود هو ^3×4 ، وبالتالي فإن ميل كثير الحدود هو 3.

يُطلق على الحد الأعلى من كثير الحدود أيضًا المصطلح السائد في كثير الحدود . ستجد في الرابط السابق سبب أهمية فهم هذا المفهوم.

• مثال على المعامل السائد لكثير الحدود من الدرجة 5:

الحد ذو أعلى درجة من كثيرة الحدود هو 8x ⁵ ، وبالتالي فإن ميل كثيرة الحدود هو 8. لاحظ أنه إذا كانت كثيرة الحدود مرتبة، فإن ميل كثيرة الحدود يتوافق مع الرقم الأول الموجود في كثيرة الحدود.

• مثال على المعامل السائد لكثير الحدود من الدرجة 7:

أعلى درجة عنصر في كثيرة الحدود هي ^-6×7 ، وبالتالي فإن ميل كثير الحدود هو -6. لاحظ أن الإشارة السالبة هي أيضًا جزء من المعامل.

أخيرًا، تذكر أن المعامل الأول لكثيرة الحدود مهم جدًا للتحليل . إذا كنت لا تزال لا تعرف أو لم تكن واضحًا تمامًا بشأن كيفية تحليل كثيرات الحدود، أنصحك بإلقاء نظرة على الصفحة المرتبطة لأنها عملية مهمة جدًا في كثيرات الحدود. إنه يشرح لماذا يمكن للمعامل الرئيسي لكثيرة الحدود أن يغير تحليل كثيرة الحدود، وبالإضافة إلى ذلك، ستشاهد أمثلة على جميع أنواع كثيرات الحدود المحللة إلى عوامل.