نوضح في هذه المقالة كيفية معرفة المصطلح الرئيسي لكثيرة الحدود. بالإضافة إلى ذلك، سترى عدة أمثلة لكيفية العثور على الحد الرئيسي لكثيرة الحدود.
ما هو المصطلح السائد في كثير الحدود؟
تعريف المصطلح الرئيسي لكثير الحدود هو كما يلي:
في الرياضيات، الحد الرئيسي لكثيرة الحدود هو الحد الأعلى من كثير الحدود المذكور، أي أن الحد الرئيسي لكثيرة الحدود هو أحادي الحد الذي يحتوي على x بأكبر أس.
على سبيل المثال، الحد الأول من كثيرة الحدود التالية هو 5×3 :
أعلى درجة أحادية الحد من كثيرة الحدود السابقة هي 5×3 (درجة 3 أحادية الحد)، لذا فهي المصطلح الرئيسي لكثيرة الحدود.
من ناحية أخرى، يسمى المعامل الرئيسي لكثيرة الحدود بمعامل الحد الرئيسي لها. لذا، باتباع المثال السابق، فإن ميل كثيرة الحدود سيكون 5.
بالإضافة إلى ذلك، يتم استخدام المصطلح الرئيسي لكثيرة الحدود لتحديد متى يكون كثير الحدود أحاديًا. في الرابط التالي يمكنك أن ترى ما هي وحدة متعددة الحدود .
أمثلة على العثور على المصطلح الرئيسي لكثيرة الحدود
الآن بعد أن عرفنا كيفية تحديد الحد الرئيسي لكثيرة الحدود، سوف نتدرب على عدة تمارين محلولة.
- مثال على المصطلح الرئيسي لكثيرة الحدود من الدرجة 5:
المصطلح الرئيسي لكثيرة الحدود هو 2×5 لأنه العنصر الأعلى درجة في كثير الحدود.
➤ ملاحظة: كثير الحدود هذا هو ثلاثي الحدود. يمكنك أن ترى لماذا يطلق عليه ذلك في تعريف ثلاثي الحدود .
- مثال على المصطلح الرئيسي لكثيرة الحدود من الدرجة 6:
الحد ذو أعلى درجة من كثيرة الحدود هو x 6 ، لذا فهو الحد الرئيسي لكثيرة الحدود. تذكر أنه إذا لم يكن المتغير مصحوبًا بأي معامل، فهذا يعني أن المعامل هو 1، وبالتالي فإن المعامل الرئيسي لهذا كثير الحدود هو 1.
لاحظ أنه إذا كانت كثيرة الحدود مرتبة، فإن الحد السائد هو الحد الأول الذي يظهر في كثيرة الحدود.
- مثال على المصطلح الرئيسي لكثيرة الحدود من الدرجة 9:
حد كثيرة الحدود التي يكون أسها الأقصى هو -3x 9 ، وبالتالي فإن الحد الرئيسي لكثيرة الحدود هو -3x 9 . لاحظ أن الإشارة السالبة هي أيضًا جزء من المصطلح الرئيسي.
- مثال على المصطلح الرئيسي لكثيرة الحدود بمتغيرين:
المصطلح الرئيسي لكثيرة الحدود هو -2x 3 و 4 ، لأنه أعلى درجة أحادية الحد لكثيرة الحدود.
يجب أن تكون حذرًا في هذا التمرين لأن درجة الحد الذي يحتوي على متغيرين لا يتم حسابها بنفس طريقة حساب درجة الحد الذي يحتوي على متغير واحد.
كما ترون، فإن المصطلح الرئيسي هو جزء من كثير الحدود الذي يميزه. حسنًا، هناك خاصية أخرى مهمة جدًا لكثيرة الحدود وهي درجة كثيرة الحدود. لهذا السبب أترك لك هذا الرابط حيث يتم شرح ما هي درجة كثيرة الحدود وكيف يتم حساب درجة أي نوع من كثيرات الحدود (على سبيل المثال، درجة كثيرة الحدود بمتغيرين أو أكثر).