التكرار النسبي هو مفهوم إحصائي يسمح لك بالتعبير عن نسبة أو نسبة حدث أو قيمة معينة بالنسبة إلى إجمالي عدد الملاحظات أو البيانات المتاحة. إنه قياس يسمح لك بفهم نسبة القيمة فيما يتعلق بمجموعة البيانات بأكملها.
على سبيل المثال، إذا قمت بتحليل التوزيع الجنسي لعينة مكونة من 100 شخص ووجدت أن هناك 60 امرأة و40 رجلاً، فإن التكرار النسبي للجنس الأنثوي سيكون 60% والتكرار النسبي للجنس الذكري سيكون 40%. %. وهذا سيعطيك فكرة واضحة عن نسبة كل جنس في العينة .
ماذا يخبرنا التردد النسبي؟
يمنحك التكرار النسبي مقياسًا نسبيًا لأهمية أو مدى انتشار حدث أو قيمة في مجموعة البيانات. على سبيل المثال، إذا كانت لديك بيانات حول عدد الطلاب الذين اجتازوا الاختبار في الفصل الدراسي، فإن التكرار النسبي سيعطيك نسبة الطلاب الذين اجتازوا الاختبار مقارنة بالعدد الإجمالي للطلاب الذين تم اختبارهم.
باختصار، التكرار النسبي هو مقياس إحصائي يسمح لك بالتعبير عن نسبة أو نسبة حدث أو قيمة معينة بالنسبة إلى إجمالي عدد الملاحظات أو البيانات المتاحة. إنها أداة مفيدة لفهم الأهمية النسبية للأحداث أو القيم المختلفة في مجموعة البيانات ويتم التعبير عنها كنسبة مئوية تصل إلى 100٪.
كيف يتم حساب التكرار النسبي؟
في الواقع، عملية حساب التكرار النسبي ليست بهذا التعقيد. ولذلك نوضحها لك بأبسط طريقة في الفقرات التالية.
لحساب التكرار النسبي، يجب أن تبدأ بقسمة التكرار المطلق على القيمة الإجمالية للملاحظات.
ثم اضرب النتيجة في 100 للتعبير عنها كنسبة مئوية. صيغة حساب التكرار النسبي هي:
التكرار النسبي = (التكرار المطلق للحدث ÷ القيمة المحددة) ÷ (الملاحظات أو إجمالي البيانات) 100
الآن، لفهم هذه العملية بشكل أفضل، دعونا نراجع المثال العملي التالي:
لنفترض أن لديك مجموعة بيانات تحتوي على معلومات حول عدد ساعات الدراسة يوميًا لمجموعة من الطلاب. البيانات هي كما يلي:
- الطالب 1: 3 ساعات
- الطالب 2: 4 ساعات
- الطالب 3: ساعتان
- الطالب 4: 5 ساعات
- الطالب 5 : 3 ساعات
وفي هذه الحالة فإن الحدث أو القيمة المحددة التي نريد حسابها هي عدد ساعات الدراسة في اليوم. إجمالي عدد الملاحظات أو البيانات المتاحة هو 5، نظرًا لوجود 5 طلاب في مجموعة البيانات.
الخطوة 1: حساب التردد المطلق
أولاً، نحتاج إلى حساب التكرار المطلق، وهو عدد المرات التي يحدث فيها الحدث أو القيمة المحددة في مجموعة البيانات. وفي هذه الحالة لدينا التكرارات المطلقة التالية لكل مقدار من ساعات الدراسة اليومية:
- 3 ساعات: 2 طالب
- 4 ساعات: 1 طالب
- ساعتان: طالب واحد
- 5 ساعات: 1 طالب
الخطوة 2 : حساب التكرار النسبي
بعد ذلك، سنقوم بحساب التكرار النسبي عن طريق قسمة التكرار المطلق لكل عدد من ساعات الدراسة يوميًا على إجمالي عدد الملاحظات أو البيانات المتاحة (5). وبعد ذلك، يتم ضرب النتيجة في 100 بحيث يتم التعبير عنها بعد ذلك كنسبة مئوية.
التكرار النسبي 3 ساعات = (التكرار المطلق 3 ساعات ÷ إجمالي عدد الملاحظات) 100
= (2 ÷ 5) 100 = 40%
التكرار النسبي خلال 4 ساعات = (التكرار المطلق خلال 4 ساعات ÷ إجمالي الملاحظات) 100
= (1 ÷ 5) 100 = 20%
التكرار النسبي ساعتين = (التكرار المطلق ساعتين ÷ إجمالي عدد الملاحظات) 100
= (1 ÷ 5) 100 = 20%
التكرار النسبي 5 ساعات = (التكرار المطلق 5 ساعات ÷ إجمالي عدد الملاحظات) 100
= (1 ÷ 5) 100 = 20%
لذا فإن التكرار النسبي لكل عدد من ساعات الدراسة يوميًا في مجموعة البيانات هذه سيكون: 40% لمدة 3 ساعات، و20% لمدة 4 ساعات، و20% لمدة ساعتين، و20% لمدة 5 ساعات.
كيف يتم تمثيل التكرار النسبي؟
يتم تمثيل التكرار النسبي كنسبة مئوية ويوضح لنا نسبة مرات حدوث حدث معين مقارنة بإجمالي عدد الملاحظات. إنها طريقة للتعبير عن التكرار بالقيم النسبية وليس المطلقة.
يمكن تمثيل التكرار النسبي من خلال الرسوم البيانية الشريطية أو المخططات الدائرية أو الجداول ذات النسب المئوية . يتيح لنا ذلك تصور نسبة كل حدث في مجموعة البيانات بشكل واضح ودقيق، مما يسهل تفسير النتائج والمقارنة بين الأحداث المختلفة.
ما الفرق بين التردد النسبي والتردد المطلق؟
التكرار النسبي هو النسبة المئوية أو نسبة المرات التي يقع فيها حدث معين مقارنة بإجمالي عدد الأحداث، في حين أن التكرار المطلق هو ببساطة إجمالي عدد المرات التي يقع فيها حدث معين. باختصار، يتم التعبير عن التكرار النسبي كنسبة مئوية ، في حين يتم التعبير عن التكرار المطلق بالأرقام .
ما هي تطبيقات التردد النسبي؟
يعد التردد النسبي أداة قوية في العديد من المجالات. على سبيل المثال، في الإحصاء، يتم استخدامه لحساب الاحتمالات وإجراء التنبؤات بناءً على البيانات المرصودة.
ويتم تطبيقه أيضًا في أبحاث السوق لتحليل تفضيلات المستهلك . بالإضافة إلى ذلك، يتم استخدامه في البحث العلمي لتحديد مدى انتشار بعض الظواهر في عينة إحصائية .
بشكل عام، يوفر التكرار النسبي رؤية واضحة وكمية لاحتمال وقوع حدث بالنسبة إلى إجمالي عدد الأحداث المرصودة.
كيف يرتبط التكرار النسبي بالفواصل الرياضية؟
الفترات الرياضية هي وسيلة لتمثيل التكرار النسبي ضمن نطاق معين . على سبيل المثال، يمكنك تقسيم البيانات إلى نطاقات وحساب التكرار النسبي لكل نطاق.
يتيح لك ذلك الحصول على عرض أكثر تفصيلاً ومفهومًا لتوزيع البيانات في فئات أو مجموعات مختلفة. تعد الفواصل الرياضية أداة قيمة لتحليل البيانات وتصور الأنماط أو الاتجاهات في مجموعة البيانات.
إنها تساعدك في الحصول على تمثيل واضح وموجز للتكرار النسبي في نطاقات مختلفة ، والذي يمكن أن يكون مفيدًا لتحليل البيانات واتخاذ القرارات المستندة إلى البيانات.
أمثلة على التردد النسبي
الآن بعد أن أصبح لدينا فهم أفضل لما هو التكرار النسبي، يمكننا أن نعرض لك بعض الأمثلة البسيطة لفهم كيفية عمله بشكل أفضل.
مثال 1: درجات الحرارة لمدة شهر بالدرجة المئوية
لنفترض أن لديك بيانات عن درجات الحرارة اليومية لمدة شهر بالدرجات المئوية وتريد حساب التكرار النسبي باستخدام فواصل زمنية قدرها 5 درجات مئوية. البيانات هي كما يلي:
12، 15، 17، 18، 20، 22، 23، 25، 26، 27، 29، 30، 32، 33، 34، 35، 36، 38، 40، 42، 44، 45، 47، 49، 50
الخطوة 1 : تحديد الفواصل الرياضية:
في هذه الحالة سوف نستخدم فترات من 5 درجات مئوية. ستكون الفترة الأولى من 10 إلى 14 (10-14)، والثانية من 15 إلى 19 (15-19)، وهكذا.
الخطوة 2 : حساب التكرار المطلق:
لكل فاصل زمني، يمكنك حساب كمية البيانات التي تقع ضمن هذا النطاق. على سبيل المثال، في الفترة الأولى (10-14)، توجد بيانات واحدة تقع ضمن هذا النطاق.
الخطوة 3 : حساب التكرار النسبي:
يمكنك تقسيم التكرار المطلق لكل فاصل زمني على إجمالي البيانات (في هذه الحالة، 26) وضربه في 100 للحصول على النسبة المئوية. على سبيل المثال، في الفترة الأولى (10-14)، التكرار المطلق هو 1 والتكرار النسبي هو (1÷26) · 100 ≈ 3.85%.
الخطوة 4 : كرر العملية للفترات الأخرى:
تمر بنفس العملية المتمثلة في حساب التكرار المطلق وحساب التكرار النسبي للفترات الزمنية الأخرى.
مثال 2: الدخل الشهري بالدولار
لنفترض أن لديك بيانات عن الدخل الشهري لمجموعة من الأشخاص بالدولار وتريد حساب التكرار النسبي باستخدام فترات زمنية قدرها 1000 دولار. البيانات هي كما يلي:
6200، 6500، 6700، 7000
الخطوة 1 : تحديد الفواصل الرياضية:
في هذه الحالة سوف نستخدم فترات 1000 دولار. وستكون الفترة الأولى من 1000 إلى 1999 (1000-1999)، والثانية من 2000 إلى 2999 (2000-2999)، وهكذا.
الخطوة 2 : حساب التكرار المطلق:
لكل فاصل زمني، يمكنك حساب كمية البيانات التي تقع ضمن هذا النطاق. على سبيل المثال، في الفترة الأولى (1000-1999)، هناك 3 أشخاص يقع دخلهم الشهري ضمن هذا النطاق.
الخطوة 3 : حساب التكرار النسبي:
يمكنك تقسيم التكرار المطلق لكل فاصل زمني على إجمالي البيانات (في هذه الحالة، 24) وضربه في 100 للحصول على النسبة المئوية. على سبيل المثال، في الفترة الأولى (1000-1999)، التكرار المطلق هو 3 والتكرار النسبي هو (3÷24) · 100 ≈ 12.50%.
الخطوة 4 : كرر العملية للفترات الأخرى:
تمر بنفس العملية المتمثلة في حساب التكرار المطلق وحساب التكرار النسبي للفترات الزمنية الأخرى.