كيفية استخدام وظيفة مضروب في الآلة الحاسبة؟

يعد المضروب من السهل جدًا حساب دالة رياضية يتم تمثيلها بعلامة التعجب. وبشكل أكثر دقة، فإن بناء جملة هذه العملية الرياضية هو عدد صحيح متبوعًا بعلامة تعجب. ولكن ما يثير الشكوك لدى الكثير من الطلاب هو ما هي استخدامات المضروب؟ وكيف يمكن كتابتها على الآلة الحاسبة العلمية ؟ لذلك، خلال هذه المقالة سوف نقوم بحل هذين السؤالين ويمكنك أيضًا تجربة حاسبة الأعداد الضربية عبر الإنترنت.

حاسبة العوامل على الإنترنت

لاستخدام هذه الآلة الحاسبة للمعامل عبر الإنترنت، ما عليك سوى إدخال الرقم الأولي والنقر فوق “حساب”، ثم سيتم عرض النتيجة في مربع “المعامل”.

الرقم:

مضروب:

ما هو المضروب؟

مضروب الرقم هو حاصل ضرب جميع الأعداد الصحيحة الموجبة من 1 إلى ذلك الرقم. لذلك، إذا كنت تريد معرفة مضروب 4، فعليك إجراء العملية الحسابية التالية: 4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24 . في الواقع، إنه مفهوم سهل الفهم للغاية، وتعقيده الوحيد هو كيفية تطبيقه في عالم الاحتمالات. ولكن، فيما يتعلق بالحسابات الرياضية، عليك فقط أن تحاول عدم ارتكاب أي خطأ عند إجراء الضرب، وهذا كل شيء!

أهمية الأعداد العاملية تكمن في المجالات الرياضية التوافقية والاحتمالات . على سبيل المثال، غالبًا ما يتم استخدامها في تمارين الرياضيات النموذجية التي تتضمن البطاقات أو النرد، حيث يتعين عليك ترتيب أو حساب تسلسلات الترتيب المختلفة المحتملة. يُسمى هذا المفهوم التقليب ويرتبط ارتباطًا وثيقًا باستخدام العوامل. سنواصل لاحقًا الحديث عن تطبيقات الأعداد مضروبة.

خصائص العوامل

في القائمة التالية، يمكنك العثور على الخصائص الثلاثة الرئيسية للأعداد العاملية، وكلها بديهية تمامًا:

• إذا ن > م، ثم ن! > أنا! → 4 > 3، إذن 4! > 3!
• إذا ن > م، ثم ن! = nx (n - 1) ... (m + 1) xm! → 5! = 3! 4x5
• إذا ن=! 1، ثم لا! < ((ن+1)/2)² → 2! < ((2+1)/2)²

أمثلة على حساب العامل

ستجد أدناه جدول مضروب من 1 إلى 10، لإكمال فهم آليات الحساب:

قيمة	مضروب المقابلة
1	1
2	1 × 2 = 2
3	1 × 2 × 3 = 6
4	1 × 2 × 3 × 4 = 24
5	1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120
6	1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 = 720
7	1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 = 5040
8	1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 = 40320
9	1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 = 362880
عشرة	1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 = 3628800

مضروب العدد السالب

يقال أحيانًا أنه من المستحيل رياضيًا تحليل عدد سالب، وبالتالي لا يمكن حساب مضروب الرقم السالب. يتم تدريس هذا عادةً على مستوى الصف الدراسي لتجنب الالتباس. ولكن، عندما تصل إلى مستوى رياضي معين وتتعلم "دالة جاما" لأويلر ، فإنك تفهم أنه يمكنك حساب مضروب أي رقم سلبي أو عشري أو كسري. يتم تعريف هذه الوظيفة بالتكامل التالي:

وكما هو الحال دائما المعادلة ن! = Γ(n+1) ، فيمكن دائمًا العثور على أي نوع من المضروب باستخدام دالة جاما. عليك فقط أن تضع في اعتبارك أنه لحساب مضروب 0.25، ستحتاج في الواقع إلى حساب قيمة Γ(1.25). ومنذ ذلك الحين، 0.25! = Γ(0.25 + 1) = Γ(1.25).

مضروب 0

إن مضروب الصفر مختلف قليلاً، حيث أن 0! = 1 . وهو ما قد يفاجئنا قليلاً، ولكن بمجرد أن نشرح السبب سنفهم جيدًا. لذلك، دعونا نعيد النظر في تعريف المضروب الذي تحدثنا عنه سابقًا: "مضروب الرقم هو حاصل ضرب جميع الأعداد الصحيحة الموجبة من 1 إلى ذلك الرقم." حسنًا، بعد قولي هذا، سنرى سلسلة من الصيغ التي ستظهر لنا أن الرقم 0! = 1 :

2! = 3!/3 = 6/3 = 2

1! = 2!/2 = 2/2 = 1

0! = 1!/1 = 1/1 = 1

كيفية حساب العامل على الآلة الحاسبة العلمية؟

عندما تحتاج إلى حساب مضروب عدد كبير، فمن المستحسن استخدام دالة مضروب الآلة الحاسبة . وإلا قد تصاب بالجنون في حل العديد من عمليات الضرب. بهذه الطريقة، لا يمكنك توفير الوقت فحسب، بل يمكنك أيضًا مزج هذه الحسابات مع وظائف الاحتمالية للآلة الحاسبة وبالتالي تشذير حساباتك الرياضية بشكل أفضل.

لذا، لحل عملية حسابية من هذا النوع، ستحتاج إلى إيجاد علامة المضروب في الآلة الحاسبة n!، x! أيضاً! . بالطبع، يجب أن تحرص على كتابة العملية بالترتيب الصحيح: الرقم + رمز العامل. بالإضافة إلى ذلك، يجب أن تأخذ في الاعتبار أنها آلة حاسبة ذات مضروب، لأنها إذا لم تتضمن دالة المضروب فلن تتمكن من حل العمليات الحسابية بهذا النمط. لكن لحسن الحظ، تم دمج هذه الآلة الحاسبة تقريبًا في برامجها اليوم.

بالإضافة إلى ذلك، مع إمكانية حفظ النتائج، يمكنك إجراء عمليات باستخدام المضروب ، وهو ما يساعد كثيرًا في إجراء المزيد من العمليات الحسابية في وقت أقل. إذا كنت تريد معرفة كيفية استخدام الآلة الحاسبة بشكل أكثر كفاءة، نوصي أيضًا بإلقاء نظرة على مقالتنا حول استخدام الآلة الحاسبة العلمية .

العاملي على الآلة الحاسبة Casio FX-991

وفي ختام المقال، نريد أن نتحدث قليلاً عن الآلة الحاسبة العلمية Casio FX-911SPX ، حيث تتمتع هذه الآلة بالقدرة على حل العمليات الضربية. بشكل عام، إنه نموذج كامل للغاية من حيث القوة والوظيفة ، لذلك إذا كنت طالبًا في المدرسة الثانوية أو المدرسة الثانوية فإننا نوصي به. في الواقع، اعتمدنا الإجابة في القسم السابق على هذه الآلة الحاسبة. نظرًا لأنها العلامة التجارية Casio وهي الآلات الحاسبة الأكثر استخدامًا حاليًا في العالم، فهذه إجابة عالمية إلى حد ما.