Apprendre l'algèbre

L’apprentissage de l’algèbre peut être assez difficile, car cette discipline est composée des branches les plus complexes des mathématiques. Mais, si vous lisez cet article en entier, vous saurez quoi faire et comment le faire, pour étudier l’algèbre de manière optimale. De plus, nous vous montrerons quels sont les meilleurs cours pour comprendre l’algèbre.

Qu’est-ce que l’algèbre ?

L’algèbre est une branche des mathématiques, qui se concentre sur l’ étude des quantités à travers des lettres ou des variables. C’est par des opérations algébriques que l’on peut trouver les valeurs numériques de ces variables, communément appelées inconnues. Le niveau de complexité de cette discipline mathématique devient assez élevé, bien qu’en réalité, les calculs algébriques soient résolus à l’aide d’opérations arithmétiques de base.

Quelque chose de très remarquable est l’étymologie de l’algèbre, puisque ce mot signifie “être équivalent” en latin. En effet, dans cette discipline, nous utilisons des équivalences avec des opérations arithmétiques pour découvrir les valeurs numériques de certaines inconnues. De cette deuxième définition de l’algèbre, on peut déduire quelques exemples d’algèbre dans la vie courante, tels que :

Imaginez que vous avez économisé 120 € et que vous savez que vos dépenses quotidiennes minimales sont de 30 € pour pouvoir payer la nourriture. À partir de ces données, nous pouvons construire une expression algébrique pour calculer le temps (en jours) que ce montant initial (120 €) nous permettra de payer pour la nourriture. La formule en question est la suivante : 120 € / 30 € = x jours , donc x = 4 jours. C’est un cas très basique de l’utilité de l’algèbre dans la vie quotidienne, mais il y en a beaucoup d’autres comme celui-ci.

sujets d’algèbre

Comme nous l’avons déjà dit, l’algèbre est une discipline très complexe, c’est pourquoi, pour la comprendre, elle doit être divisée en domaines d’étude plus petits. Ci-dessous, vous trouverez une liste des différentes parties de l’algèbre :

Introduction au calcul algébrique : avant d’apprendre à résoudre n’importe quel calcul, il est nécessaire de maîtriser l’ ordre des opérations , puisqu’il faut connaître les règles avant de commencer à jouer, non ?
Algèbre de base : la deuxième étape consiste à apprendre à lire des expressions algébriques, pour cela, vous devrez comprendre la notion de variable. Et une fois que vous aurez compris le fonctionnement des variables, vous devrez apprendre le concept de polynôme .
Équations algébriques : plus tard, vous devrez apprendre les différentes lois qui vous permettent de fonctionner avec des équations, qui sont des égalités entre deux expressions algébriques. Pour entrer dans le monde des équations, il est important de savoir comment résoudre les équations du premier degré , les équations du second degré et les systèmes d’équations .
Factorisation algébrique : Ensuite, vous devrez apprendre à factoriser des expressions algébriques , ce qui équivaut à simplifier des expressions. Pour consolider ce niveau, nous vous conseillons de vous familiariser avec les produits notables .
Travail sur l’algèbre analytique : vous pourrez ensuite vous former à cette spécialisation qui va de pair avec la géométrie analytique puisqu’elle porte sur l’algèbre des systèmes de coordonnées.
Apprendre l’algèbre booléenne : enfin, si vous souhaitez vous spécialiser en informatique ou en ingénierie, il vous sera très utile d’en savoir un peu plus sur l’algèbre booléenne, qui est basée sur le système binaire (zéros et uns).

Ce sont les différents niveaux d’algèbre, rangés selon leur complexité et l’ordre d’étude que nous croyons le plus correct.

Apprenez l’algèbre à partir de zéro et facilement

Pour apprendre l’algèbre étape par étape, il est nécessaire d’étudier les différents sujets que nous avons abordés dans la section précédente, et il est également nécessaire d’utiliser une méthodologie d’étude spécifique . Cela devrait vous permettre de comprendre les concepts dans le bon ordre, à travers la théorie et des exemples pratiques. Ensuite, nous expliquerons comment apprendre efficacement le langage algébrique :

Apprendre les règles de base de l’algèbre

Avant de commencer à résoudre des problèmes d’algèbre très complexes, il est important d’apprendre les bases de l’algèbre , qui comprend tout ce qui concerne les opérations algébriques. Le premier point, et le plus crucial, est de savoir comment fonctionnent les opérations arithmétiques de base et quel ordre de résolution elles suivent. En comprenant cela, vous serez en mesure de résoudre les opérations algébriques que vous saurez faire plus tard. Évidemment, à ce niveau, vous apprendrez également à gérer les signes (positifs et négatifs).

Apprendre à résoudre des équations ou des égalités

Une fois que vous savez comment opérer avec les opérations arithmétiques de base, il sera temps de commencer à résoudre des expressions algébriques. Ceux-ci incluent des lettres, qui remplissent la fonction de variables, qui, comme nous l’avons dit précédemment, sont équivalentes à des inconnues. L’objectif de ce type de calcul est d’isoler et de trouver la valeur numérique de ces lettres. Ce qui est fait en utilisant la simplification des expressions et en suivant les lois de l’algèbre.

Commence à comprendre les problèmes algébriques

Comprendre les problèmes et relever les expressions algébriques est la prochaine étape, qui devrait être utilisée dans le cas où l’on vous demande de résoudre un problème ou un calcul qui n’est pas écrit en langage mathématique. Par conséquent, il s’agit de la traduction d’un texte écrit en une expression mathématique , telle qu’une équation. Il est important de bien comprendre les mots clés du texte, car vous pourrez en déduire l’expression correspondante.

Plus de conseils pour commencer à apprendre l’algèbre

Comme vous pouvez le voir, la méthodologie à suivre est assez similaire à celle utilisée pour apprendre les mathématiques en général. Il part de la base et monte vers le haut, traitant à chaque fois des sujets les plus complexes à l’ordre du jour. Par conséquent, s’il y a quelque chose que nous voulons souligner à propos de la procédure, c’est : être attentif lors des explications théoriques, pratiquer avec de nombreux exercices, avoir un plan d’étude clair et renforcer les concepts qui vous coûtent avec les cours en ligne.

Une recommandation personnelle que nous vous proposons est de lire le livre Baldor’s Algebra , qui est un très bon livre didactique pour s’initier à l’algèbre. En fait, il est très populaire car il contient des explications faciles à comprendre de presque tous les concepts algébriques et contient également 5 790 problèmes et exercices.

Cours pour apprendre l’algèbre en ligne

Les cours en ligne sont un excellent outil pour apprendre et consolider des concepts, en particulier dans le domaine des mathématiques. C’est pourquoi, ci-dessous, nous allons vous montrer les meilleurs cours d’algèbre en ligne qui existent sur Internet (payants et gratuits). Et pour faciliter la lecture, vous trouverez nos recommandations divisées en quatre niveaux :

Cours pour apprendre l’algèbre élémentaire

L’algèbre élémentaire étudie la même chose que l’arithmétique élémentaire, mais avec des opérations algébriques (qui acceptent des variables). En d’autres termes, ce niveau traite des équations algébriques et de tous les fondamentaux de l’algèbre, tels que les signes, les propriétés des opérations, les lois d’égalité et d’inégalité, etc. Ci-dessous, vous trouverez trois cours qui vous permettront d’apprendre l’algèbre de base :

Le cours « Learn algebra from scratch » (gratuit) : ce cours traite de l’algèbre pour débutant, explique toutes les bases et une fois terminé, permet à l’étudiant d’entrer dans le monde de l’algèbre linéaire.
Le cours ” Basic Algebra ” (gratuit) : Cette autre option gratuite est enseignée par l’Université Nationale Autonome du Mexique et se compose de 25 heures de cours très faciles à comprendre, qui vous aideront dans cette matière.
Le cours ” Apprendre les mathématiques à partir de zéro – Fondamentaux de l’algèbre

» (94,99 €) : Enfin, nous vous recommandons ce cours payant, qui est très complet : il comprend 71 heures de cours et 383 ressources téléchargeables.

Cours pour apprendre l’algèbre linéaire

L’algèbre linéaire est composée d’algèbre matricielle (résolution matricielle), d’algèbre vectorielle (calcul vectoriel) et de résolution d’équations et de systèmes d’équations. En gros, ça va un peu plus loin que l’algèbre élémentaire, en plus ça se mêle un peu à la géométrie, principalement au sujet des vecteurs. Il convient de noter que cette sous-catégorie est généralement étroitement liée à l’informatique et à l’ingénierie, par conséquent, elle est généralement à l’ordre du jour de l’algèbre universitaire . Ci-dessous, vous trouverez les quatre meilleurs cours d’algèbre linéaire :

Le cours « Algèbre avancée, avec Juan Carlos Pons » (gratuit) : c’est le meilleur cours d’algèbre linéaire gratuit qui existe, puisqu’il approfondit chacun des concepts expliqués.
Le cours ” Algèbre linéaire. Matrices et théorie des espaces vectoriels

» (24,99 €) : Cette deuxième recommandation rend très claire la structure de l’algèbre linéaire et explique en détail chacun des concepts qu’elle comporte.
Le cours « Algèbre linéaire pour l’ingénierie universitaire : matrices, systèmes et déterminants » (29 €) : c’est un cours très complet, qui est capable d’expliquer toutes les bases de l’algèbre linéaire, mais de manière très résumée.
Le cours ” Cours complet d’algèbre linéaire de zéro à expert

» (94,99 €) : c’est le cours d’algèbre linéaire le plus complet qui existe sur Internet, avec cette ressource vous apprendrez chaque concept algébrique avec un maximum de détails.

Cours pour apprendre l’algèbre abstraite

Quand on arrive à l’algèbre abstraite , aussi appelée algèbre moderne ou algèbre supérieure, on commence à traiter des structures algébriques : groupes, anneaux, corps, espaces vectoriels, etc. Ce sont des éléments qui ne peuvent normalement pas être interprétés comme un nombre, c’est pourquoi ils sont étudiés à partir de l’algèbre. Ensuite, vous pouvez trouver le meilleur cours d’algèbre supérieure sur Internet :

Le cours ” Algèbre moderne et abstraite pour les étudiants en sciences

» (19,99€) : Personnellement, nous pensons que c’est le seul cours utile et valable pour apprendre l’algèbre supérieure sur tout Internet. Puisqu’il offre des explications très faciles à comprendre, peu importe la complexité du sujet en question.

Cours pour apprendre l’algèbre booléenne

Enfin, nous parlerons de l’algèbre booléenne ou algèbre booléenne , qui est principalement utilisée dans le monde de l’informatique. Cette branche est basée sur le système binaire (elle n’admet que deux nombres : 1 et 0, équivalent à vrai ou faux), et elle permet de décrire des opérations logiques. La structure d’un système booléen est composée d’une série d’entrées de données, d’une série d’opérateurs logiques et d’une sortie qui dépend des éléments mentionnés précédemment.

De là naît l’ algèbre des ensembles , qui traite des opérations logiques similaires aux opérations arithmétiques, mais avec 1 et 0, à travers les opérateurs logiques. Les plus courantes sont l’union, l’intersection, la différence et le complément. Comme nous l’avons déjà expliqué, ces opérateurs sont équivalents à des opérations, qui renvoient un certain résultat. Ci-dessous, vous trouverez les meilleurs cours d’algèbre booléenne et d’algèbre ensembliste :

Le cours ” Mathématiques 2.0 – Exercices résolus de logique mathématique

» (19,99 €) : Dans ce cours, vous apprendrez à résoudre toutes sortes de problèmes et exercices de logique mathématique, ainsi qu’à faire des tables de vérité.
Le cours ” logique propositionnelle de base

» (24,99 €) : dans cette deuxième proposition, toutes les bases de la logique mathématique sont expliquées, même si ce cours ne porte pas autant sur les opérations logiques que le précédent, mais est plus général.
Le cours ” Mathématiques discrètes à partir de zéro : logique et théorie des ensembles

» (94,99 €) : Enfin, nous arrivons à ce cours très technique, avec lequel vous apprendrez toutes les techniques, démonstrations et relations établies par la logique booléenne.

cours particuliers d’algèbre

Une autre méthode très courante pour renforcer les concepts appris dans cette discipline consiste à faire appel à un professeur d’algèbre privé en ligne. Car un cours particulier de mathématiques peut vous offrir plusieurs avantages, tels que : une deuxième explication de la théorie, des corrections individuelles des exercices et des propositions de travail personnalisées. Si vous souhaitez trouver les meilleurs professeurs d’algèbre, nous vous recommandons de baser votre recherche sur les critères suivants :

Enseignants certifiés : il est important que l’enseignant ait un diplôme lié au domaine de l’enseignement des mathématiques, de cette façon, vous saurez que vous avez affaire à un professionnel.
Horaires personnalisables : pouvoir avoir des cours quand vous le souhaitez est bien nécessaire, vous n’avez donc pas à modifier vos horaires en fonction de la disponibilité du professeur. De cette façon, vous aurez une expérience d’apprentissage plus utile.
Plan d’étude bien structuré : avoir des outils qui garantissent un apprentissage de qualité est très utile. Car sinon, les résultats ne seront pas très optimaux et le temps investi dans les cours aura été vain.

Compte tenu de ces qualités, nous pouvons recommander deux académies en ligne, qui proposent des cours privés d’algèbre et de calcul. Le premier est GoStudent, à notre avis c’est la plateforme qui propose les meilleurs cours de maths en ligne. Et aussi, nous pensons que Preply a de bons professeurs d’algèbre en ligne.