La fréquence relative est un concept statistique qui vous permet d’exprimer la proportion ou le pourcentage d’un événement ou d’une valeur spécifique par rapport au nombre total d’observations ou de données disponibles. C’est une mesure qui vous permet de comprendre la proportion d’une valeur par rapport à l’ensemble complet de données.
Par exemple, si vous analysez la répartition par sexe d’un échantillon de 100 personnes et que vous constatez qu’il y a 60 femmes et 40 hommes, la fréquence relative du sexe féminin serait de 60 % et celle du sexe masculin serait de 40 %. Cela vous donnera une idée précise de la proportion de chaque sexe dans l’échantillon .
Que nous dit la fréquence relative ?
La fréquence relative vous donne une mesure relative de l’importance ou de la prévalence d’un événement ou d’une valeur dans un ensemble de données. Par exemple, si vous disposez de données sur le nombre d’élèves qui réussissent un test dans une classe, la fréquence relative vous donnera la proportion d’élèves qui ont réussi par rapport au nombre total d’élèves testés.
En bref, la fréquence relative est une mesure statistique qui vous permet d’exprimer la proportion ou le pourcentage d’un événement ou d’une valeur spécifique par rapport au nombre total d’observations ou de données disponibles. C’est un outil utile pour comprendre l’importance relative de différents événements ou valeurs dans un ensemble de données et est exprimé en pourcentage qui totalise 100 %.
Comment la fréquence relative est-elle calculée ?
En fait, le processus de calcul de la fréquence relative n’est pas si complexe. Par conséquent, nous vous l’expliquons de la manière la plus simple dans les paragraphes suivants.
Pour calculer la fréquence relative, il faut commencer par diviser la fréquence absolue par la valeur totale des observations.
Multipliez ensuite le résultat par 100 pour l’exprimer en pourcentage. La formule pour calculer la fréquence relative est la suivante :
Fréquence relative = (Fréquence absolue de l’événement ÷ valeur spécifique) ÷ (Observations ou données totales) 100
Maintenant, pour comprendre un peu mieux ce processus, passons en revue l’exemple pratique suivant :
Supposons que vous disposiez d’un ensemble de données contenant des informations sur le nombre d’heures d’étude par jour pour un groupe d’étudiants. Les données sont les suivantes :
- Étudiant 1 : 3 heures
- Étudiant 2 : 4 heures
- Étudiant 3 : 2 heures
- Étudiant 4 : 5 heures
- Étudiant 5 : 3 heures
Dans ce cas, l’événement ou la valeur spécifique que nous voulons calculer est le nombre d’heures d’étude par jour. Le nombre total d’observations ou de données disponibles est de 5, puisqu’il y a 5 étudiants dans l’ensemble de données.
Étape 1 : Calculer la fréquence absolue
Tout d’abord, nous devons calculer la fréquence absolue, qui est le nombre de fois que l’événement ou la valeur spécifique se produit dans l’ensemble de données. Dans ce cas, nous avons les fréquences absolues suivantes pour chaque quantité d’heures d’étude quotidiennes :
- 3 heures : 2 étudiants
- 4 heures : 1 étudiant
- 2 heures : 1 étudiant
- 5 heures : 1 étudiant
Étape 2 : Calculer la fréquence relative
Ensuite, nous allons calculer la fréquence relative en divisant la fréquence absolue de chaque nombre d’heures d’étude par jour par le nombre total d’observations ou de données disponibles (5). Par la suite, le résultat est multiplié par 100 pour qu’il soit ensuite exprimé en pourcentage.
Fréquence relative de 3 heures = (Fréquence absolue de 3 heures ÷ Nombre total d’observations) 100
= (2 ÷ 5) 100 = 40 %
Fréquence relative sur 4 heures = (Fréquence absolue sur 4 heures ÷ Total des observations) 100
= (1 ÷ 5) 100 = 20 %
Fréquence relative de 2 heures = (Fréquence absolue de 2 heures ÷ Nombre total d’observations) 100
= (1 ÷ 5) 100 = 20 %
Fréquence relative de 5 heures = (Fréquence absolue de 5 heures ÷ Nombre total d’observations) 100
= (1 ÷ 5) 100 = 20 %
Ainsi, la fréquence relative de chaque nombre d’heures d’étude par jour dans cet ensemble de données serait : 40 % pendant 3 heures, 20 % pendant 4 heures, 20 % pendant 2 heures et 20 % pendant 5 heures.
Comment la fréquence relative est-elle représentée ?
La fréquence relative est représentée en pourcentage et nous montre la proportion de fois qu’un événement spécifique se produit par rapport au nombre total d’observations. C’est une façon d’exprimer la fréquence en termes relatifs plutôt qu’absolus.
La représentation de la fréquence relative peut se faire par des graphiques à barres, des graphiques circulaires ou des tableaux avec des pourcentages . Cela nous permet de visualiser de manière claire et concise la proportion de chaque événement dans l’ensemble de données, ce qui facilite l’interprétation des résultats et la comparaison entre différents événements.
Quelle est la différence entre la fréquence relative et la fréquence absolue ?
La fréquence relative est le pourcentage ou la proportion de fois qu’un événement spécifique se produit par rapport au nombre total d’événements, tandis que la fréquence absolue est simplement le nombre total de fois qu’un événement spécifique se produit. En bref, la fréquence relative est exprimée en pourcentage , tandis que la fréquence absolue est exprimée en chiffres .
Quelles sont les applications de la fréquence relative ?
La fréquence relative est un outil puissant dans de nombreux domaines. Par exemple, en statistique, il est utilisé pour calculer des probabilités et faire des prédictions basées sur des données observées.
Il est également appliqué dans les études de marché pour analyser les préférences des consommateurs . De plus, dans la recherche scientifique, il est utilisé pour déterminer la prévalence de certains phénomènes dans un échantillon statistique .
En général, la fréquence relative permet d’obtenir une vision claire et quantitative de la probabilité qu’un événement se produise par rapport au nombre total d’événements observés.
Comment la fréquence relative est-elle liée aux intervalles mathématiques ?
Les intervalles mathématiques sont un moyen de représenter la fréquence relative dans une plage spécifique . Par exemple, vous pouvez diviser les données en plages et calculer la fréquence relative pour chaque plage.
Cela vous permet d’obtenir une vue plus détaillée et compréhensible de la répartition des données dans différentes catégories ou groupes. Les intervalles mathématiques sont un outil précieux pour analyser les données et visualiser les modèles ou les tendances dans un ensemble de données.
Ils vous aident à obtenir une représentation claire et récapitulative de la fréquence relative dans différentes plages , ce qui peut être utile pour l’analyse des données et la prise de décision basée sur les données.
Exemples de fréquence relative
Maintenant que nous comprenons mieux ce qu’est la fréquence relative, nous pouvons vous montrer quelques exemples simples pour mieux comprendre comment cela fonctionne.
Exemple 1 : Températures pendant un mois en degrés Celsius
Supposons que vous ayez des données pour les températures quotidiennes d’un mois en degrés Celsius et que vous souhaitiez calculer la fréquence relative en utilisant des intervalles de 5 degrés Celsius. Les données sont les suivantes :
12, 15, 17, 18, 20, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 40, 42, 44, 45, 47, 49, 50
Etape 1 : Définissez les intervalles mathématiques :
Dans ce cas, nous utiliserons des intervalles de 5 degrés Celsius. Le premier intervalle sera de 10 à 14 (10-14), le second de 15 à 19 (15-19), et ainsi de suite.
Etape 2 : Comptez la fréquence absolue :
Pour chaque intervalle, vous comptez la quantité de données comprises dans cette plage. Par exemple, dans le premier intervalle (10-14), il y a 1 données comprises dans cette plage.
Etape 3 : Calculez la fréquence relative :
Vous divisez la fréquence absolue de chaque intervalle par le total des données (dans ce cas, 26) et multipliez par 100 pour obtenir le pourcentage. Par exemple, dans le premier intervalle (10-14), la fréquence absolue est 1 et la fréquence relative est (1÷26) · 100 ≈ 3,85 %.
Étape 4 : Répétez le processus pour les autres intervalles :
Vous passez par le même processus de comptage de la fréquence absolue et de calcul de la fréquence relative pour les autres intervalles.
Exemple 2 : Revenu mensuel en dollars
Supposons que vous disposiez de données sur le revenu mensuel d’un groupe de personnes en dollars et que vous souhaitiez calculer la fréquence relative en utilisant des intervalles de 1 000 dollars. Les données sont les suivantes :
6 200, 6500, 6700, 7000
Etape 1 : Définissez les intervalles mathématiques :
Dans ce cas, nous utiliserons des intervalles de 1000 $. Le premier intervalle sera de 1000 à 1999 (1000-1999), le second de 2000 à 2999 (2000-2999), et ainsi de suite.
Etape 2 : Comptez la fréquence absolue :
Pour chaque intervalle, vous comptez la quantité de données comprises dans cette plage. Par exemple, dans le premier intervalle (1000-1999), il y a 3 personnes dont le revenu mensuel se situe dans cette fourchette.
Etape 3 : Calculez la fréquence relative :
Vous divisez la fréquence absolue de chaque intervalle par le total des données (dans ce cas, 24) et multipliez par 100 pour obtenir le pourcentage. Par exemple, dans le premier intervalle (1000-1999), la fréquence absolue est 3 et la fréquence relative est (3÷24) · 100 ≈ 12,50 %.
Étape 4 : Répétez le processus pour les autres intervalles :
Vous passez par le même processus de comptage de la fréquence absolue et de calcul de la fréquence relative pour les autres intervalles.